1. 개요
적색편이( 赤 色 偏 移, redshift)[1]는 파동의 진동수가 줄어드는 현상을 말한다. 특정 천체의 선 스펙트럼을 분석하면 스펙트럼의 패턴을 보고 구성된 물질을 알 수 있다. 구성물질의 원래 흡수 스펙트럼 파장보다 관측된 흡수선의 파장이 길면 적색편이에 해당한다. 적색편이에는 여러 요인이 있다. 중력장의 영향은 따로 구분하여 중력장에 의한 도플러 효과라고도 한다.특수한 경우를 제외하면 적색편이를 통해 별이 얼마나 멀어지고 있는지 알 수 있다. 그리고 스펙트럼이 주기적으로 진동한다면 해당 별이 공전한다는 것을 알 수 있으며, 이 때 공전 속도를 알 수 있다.
청색편이[2]를 보이는 일부 은하[3]들을 제외한 거의 대부분의 은하가 적색편이를 나타낸다는 점에서 우주가 팽창함을 알 수 있다. 더 나아가서는 이 팽창속도가 점차 빨라지고 있다는 사실도 알 수 있다.
2. 식으로 나타낸 정의
적색편이는 원래 파장과 관측된 파장의 함수로 다음과 같이 정의된다. 진동수로도 정의될 수 있다.| 파장 | 진동수 |
| [math(\displaystyle z=\frac{\lambda_{관측}-\lambda_0}{\lambda_0})] | [math(\displaystyle z=\frac{f_0-f_{관측}}{f_{관측}})] |
|
[math(z)]: 적색편이 ｜ [math(\lambda)]: 파장 ｜ [math(f)]: 진동수 관측: 관측된 값 ｜ 0: 광원에서 발원할 시의 값 |
|
위의 방정식은 근거리의 천체나 물체의 경우에는 적용하기가 쉽지만 극원거리 천체들의 경우는 가시광에서는 측정이 불가능한 경우가 생기기 때문에 이때는 상대성 이론을 이용한 식을 사용하기도 한다.
| 적색편이의 종류 | 시공간 | 공식(각주를 읽어볼 것)[4] |
| 상대론적 도플러효과 |
민코프스키 공간 (Minkowski space) (평탄한 시공간) |
[math(\displaystyle 1+z=\gamma \left(1+{\frac {v_{\parallel }}{c}}\right))] [math(\displaystyle z\approx {\frac {v_{\parallel }}{c}})] ([math(\displaystyle v)]가 매우 작은 경우) [math({\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {1+{\frac {v}{c}}}{1-{\frac {v}{c}}}}}})] (광원이 관측자로부터 시선방향으로 움직일 때) [math({\displaystyle 1+z={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}{\displaystyle 1+z={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}})] (광원이 시선방향에 수직으로 움직일 때) |
| 우주론적 적색편이 |
FLRW 공간 (팽창하는 우주) 심우주 최원거리 천체의 거리 측정에 사용된다. |
[math({\displaystyle 1+z={\frac {a_{\mathrm {now} }}{a_{\mathrm {then} }}}={\frac {1}{a(t)}}})] |
| 중력 적색편이 |
일반적인 정적인 시공간 (예를 들면, 슈바르츠실트 시공간) |
[math({\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {g_{tt}({\text{receiver}})}{g_{tt}({\text{source}})}}}})] [math({\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {1-{\frac {2GM}{c^{2}r_{\text{receiver}}}}}{1-{\frac {2GM}{c^{2}r_{\text{source}}}}}}}})](슈바르츠실트 시공간, 슈바르츠실트 계량이라고도 한다.) |
천문학에서 적색편이 [math(z)]를 계산할 때 분광학을 이용한다. 천체에서 방출된 빛의 스펙트럼에서 관찰되는 흡수선을 통해 천체의 구성 물질을 알아낸 후, 그 물질이 정지 상태라면 실제로 나타나야 할 선 스펙트럼([math(\lambda_0)])이랑 관찰한 천체에서 실측된 선 스펙트럼([math(\lambda_{관측})])을 비교하여 [math(z)]를 결정할 수 있다.
[math(z)]의 부호로 파장의 변화가 적색 편이인지 청색 편이인지 판별할 수 있다. 적색편이가 일어나면 파장은 원래보다 커지고, 진동수는 작아진다. 청색 편이에서는 그 반대이다. 따라서, [math(z>0)]이면 적색편이, [math(z<0)]이면 청색편이에 해당한다.
3. 원인
3.1. 상대적 운동
이 항목은 빛 뿐만 아니라 역학적 파동에서도 이야기할 수 있다. 일반적으로 파원과 관측자가 서로 가까워지면 청색편이, 멀어지면 적색편이가 일어난다.역학적 파동은 매질에 대한 상대속도에 따라 결정된다. 이는 도플러 효과 문서 참고.
빛은 파원과 관측자가 서로 움직이는 데 거리가 변하지 않더라도 적색편이가 일어날 수 있다. 이는 특수 상대성 이론에서 로렌츠 변환 시 나타나는 시간 지연 효과에 의한 것이다. 정지 관찰자 시점에서 빠르게 움직이는 물체를 보면 대상의 시간이 느리게 가는 것처럼 보이는데, 이 효과가 포함되면 고전적인 도플러 효과에 추가 항이 발생하게 된다. 추가로, 관측자 쪽으로 다가오는 물체도 경우에 따라[5] 적색편이가 발생할 수 있다. 상대론적 도플러 효과 참고.
3.2. 중력장의 영향
중력 적색 편이(Gravitational Redshift)라고 한다. 아인슈타인 편이(Einstein shift)라고도 부른다.중력은 시간의 흐름이 빠른 쪽에서 느린 쪽으로 향한다. 이는 달리 말하자면 중력을 따라 내려가면 시간의 흐름이 느려지고, 반대로 거슬러 올라가면 빨라진다. 그런데 시간이 빨리 흐른다는 것은 어떤 파동의 주기가 큰 값으로 측정됨을 뜻한다. 따라서 진동수는 내려가고, 적색편이가 일어난다.
다른 관점으로 에너지를 기준으로 설명할 수도 있다. 광자가 항성의 중력장 밖으로 뛰쳐나오면서 에너지를 일부 잃는다. 에너지를 잃었다는 것은 광자 하나의 에너지가 줄어들었음을 뜻하며, 결국 빛의 진동수는 낮아진다.
태양과 같은 항성에서 나오는 빛은 항성의 표면에서 출발하여 중력장을 거스르면서 시간의 흐름이 빠른 쪽으로 이동한다. 이 빛을 우리가 관측하면 원래보다 진동수가 낮아진다.[6]
에너지의 관점으로 적색편이를 설명해 보자. 광자는 실제로는 질량을 갖지는 않지만 빛이 갖는 관성질량을 한번 생각해보자.
[math( E=m_{p}c^{2})]
를 통해서
[math( m_{p} = \frac {E}{c^{2}}=\frac{hf}{c^{2}})]
임을 알 수 있다. 이때 [math(m_{p})]는 광자의 관성 질량이다.
질량이 M이고 반지름이 반지름이 R인 항성에서 발원한 빛이 이 항성을 탈출하기 까지 손실한 에너지를 한번 알아보자. 빛이 발원 했을 때의 진동수를 f라고 하면 초기 에너지는 다음과 같다.
[math( E_{i} = hf + (-G\frac{Mm_{p}}{R}))]
이 빛이 행성을 완전히 탈출 하였을 때의 에너지를 [math( E_{f} )] 라고 하면 이 에너지는 다음과 같다.
[math( E_{f} = hf\prime + (-G\frac{Mm_{p}}{\infty}))]
따라서 두 에너지의 차이는 다음과 같다.
[math( \Delta E = hf\prime + (-G\frac{Mm_p}{\infty}) - [hf + (-G\frac{Mm_{p}}{R})] = 0) ]
[math( \Delta E = hf\prime + 0 - hf +G\frac{M \frac {hf}{c^2}}{R} = 0)]
위의 식을 [math(f\prime)]에 대해 정리하면 다음과 같다.
[math( f\prime = f(1 -G\frac{M}{Rc^{2}}))]
위의 식을 파장에 대한 식으로 바꾸게 되면 [math( \lambda )]는 다음과 같다.
[math( \lambda \prime =\lambda (\frac{Rc^{2}}{Rc^{2} - GM}) )]
따라서 중력에 의해 적색편이가 일어나는 것을 알 수 있다.
3.2.1. 유도
일반 상대성 이론에 따라서 적색 편이를 계산하면 다음과 같다. 먼저, 시공간은 슈바르츠실트 시공간처럼 정적이라고 가정한다. 즉, 각 [math(g_{\mu\nu})]는 시간에 대하여 독립적이다. 또한, 광원(source)을 [math(\mathrm{P_1})], 관찰자(receiver)를 [math(\mathrm{P_2})]에 고정시킨다. 이들은 시간에 따라 움직이지 않는다.첫번째 조건으로부터, 시공간에는 시간 방향의 킬링 벡터장 [math(\vec{\xi} = \vec{e}_t)]가 존재한다. 또한 어떤 광선의 파수 벡터(wave vector, 파동 벡터라고도 한다.) [math(k^{\mu})]는 측지선 방정식
|
[math(k^{\alpha}\nabla_{\alpha}k^{\mu} = 0)] |
을 만족시킨다. 이로부터, 광선의 파수 벡터는 그것이 만드는 측지선 상에서 [math(\vec{\xi} = \vec{e}_t)] 성분
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[math(\xi^{\mu}k_{\mu} = k_0)] |
이 보존됨을 알 수 있다. 한편, 관찰자의 속도 [math(u^{\mu})]가 주어졌을 때 빛의 진동수 [math(\nu)]는
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[math(\nu = k_{\mu}u^{\mu})] |
와 같이 계산할 수 있다. 두번째 조건으로부터 각 관찰자의 속도는 시간 기저 벡터에 나란하므로 [math(u^0)] 성분만이 살아 있다. 즉,
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[math(u_{\mu}u^{\mu} = g_{\mu\nu}u^{\mu}u^{\nu} = g_{00}(u^0)^2 = -1)] |
이므로
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[math(\displaystyle u^0 = \frac{1}{\sqrt{-g_{00}}})] |
임을 알 수 있다. 이제, 빛의 진동수를 구하면 다음과 같다.
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[math(\displaystyle \nu = k_{\mu}u^{\mu} = k_0u^0 = \frac{k_0}{\sqrt{-g_{00}}})] |
이로부터, 다음 빛의 적색편이 공식을 도출할 수 있다.
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[math(\begin{aligned} \displaystyle 1+z = \frac{\lambda(\text{receiver})}{\lambda(\text{source})} = \frac{\nu(\text{source})}{\nu(\text{receiver})} &= \frac{k_0(\mathrm{P_1})}{k_0(\mathrm{P_2})}\sqrt{\frac{g_{00}(\mathrm{P_2})}{g_{00}(\mathrm{P_1})}} \\ &= \sqrt{\frac{g_{00}(\mathrm{P_2})}{g_{00}(\mathrm{P_1})}}\end{aligned})] |
여기에서, [math(k_0(\mathrm{P_1}) = k_0(\mathrm{P_2}))]임을 이용하였다.
3.2.2. 관련 문서
3.3. 우주의 팽창
1920년대 말 허블-르메트르 법칙에 의해 최초로 관측 근거가 된 우주 현상이다. 우주론적 적색 편이(Cosmological Redshift)라고도 한다.흔히 외부 은하에서 보이는 적색 편이의 대부분은 이 현상에 해당한다. 이는 특정 천체에 의한 국소적인 현상이 아니라 우주 전반에 걸쳐 나타나는 매우 거시적인 현상이다. 흔히들 우주 팽창으로 인해 은하들이 후퇴하기 때문에 생기는 도플러 효과로 알려져 있는 경우가 많지만 우주론적 적색편이는 은하의 운동에 의한 현상이 아니다. 우주 팽창은 은하가 운동하는 것이 아니라 은하들이 놓여 있는 공간 자체가 팽창하는 것이기 때문[7]. 실제로는 천체에서 방출된 빛이 우주 공간을 지나 오는 사이에 공간이 팽창하여 빛의 파장도 함께 늘어난 것이다.
그 결과로 빛이 방출되었을 때의 우주 크기와 현재의 우주 크기 사이의 비율만큼 빛의 파장이 늘어난다. 그러나 고등학교 이하 수준의 과학에서는 편의상 은하의 후퇴에 의한 적색편이로 가르치고 있고, 사실 근거리에서는 후퇴속도에 일반 도플러 공식을 적용해도 무리 없이 잘 맞는다.[8]
물론 은하들은 모두 어느 정도 고유의 속도를 가지고 있기 때문에 실제로 우리가 관측하는 적색 편이는 우주 팽창과 상대 운동에 의한 도플러 효과가 중첩되어 있다. 이러한 상대 운동을 우주 팽창과 구별하여 특이속도(Peculiar velocity)라고 부른다. 우리 은하와 가까이 있는 은하에서는 은하단 내에서의 특이속도가 우주 팽창에 의한 영향보다 크다. 대표적인 예가 우리 은하와 가까워지는 안드로메다 은하, 그리고 처녀자리 은하단 내에서의 특이속도로 인해 청색 편이를 보이는 M86이 있다. 서로간 그리고 주변의 중력이 우주팽창 속도를 이기고 서로 가까워지는 움직임을 형성한 것이다. 하지만 은하의 특이 속도는 보통 100 km/s 커봐야 1000 km/s 정도의 수준에서 머무는 반면, 우주 팽창에 의한 후퇴속도는 멀리 떨어져 있는 은하일수록 더 빨라지기 때문에 우주론적 적색 편이는 거리가 멀어질수록 더 중요해진다. 보통 백만 파섹마다 70 km/s씩의 속도로 멀어지니 천만 파섹보다 멀어지기 시작하면 우주 팽창 효과가 압도적으로 커지게 된다. 따라서 저정도 거리보다 멀리있는 은하들의 적색편이를 관측해서 우주의 팽창속도 등을 계산하게 된다.
상술한 것 처럼, 어떤 천체가 멀리 떨어져 있을수록(우주가 젊었을 때 일 수록) 그 빛이 지구에 도달하기까지 걸리는 시간 동안 우주가 더 많이 팽창했기 때문에 적색편이는 커진다. 이에 따라 천문학자들은 더 높은 적색편이를 가지는 천체를 찾으려고 노력중이다. 최원거리 천체는 주로 가장 밝은 빛을 내는 퀘이사나 감마선 폭발등으로 발견되고 있다.
현재 가장 신뢰할 수 있는 데이터는 분광학적 검증을 마친 데이터들로 이에 부합하는 천체 중 최원거리 천체는 GN-z11이라 불리는 원시은하로 [math(\displaystyle z=11.09)], 324억 광년 떨어져있다. 이는 빅뱅이후 4억 년에 해당한다. 다른 천체로 최원거리 감마선 폭발인 GRB 090423은 [math(\displaystyle z=8.2)]로 302.2억 광년의 거리에서 131억 년 전 감마선 폭발이 관측되었으며, 가장 멀리 떨어진 퀘이사는 J0313-1806으로 [math(\displaystyle z=7.642)]이다.(296.715억 광년)
우주배경복사의 적색편이는 [math(\displaystyle z=1089)]이며 빅뱅이후 약 379,000년에 해당되고, 공변거리는 약 465억 광년이다. 이 우주배경복사가 전자기파로 볼 수 있는 최원거리이다.(관측 가능 우주) 아직 발견 되진 않았지만, "제 3 항성 종족"으로 불리는 우주 최초의 별들은 [math(\displaystyle 20 < z < 100)]에 있을 것으로 추정되고 있다(거리는 약 360.7억 광년에서 422.93억 광년). 또한, 빅뱅후 약 1초~2초후에 발생했을 것으로 추정하는 우주 중성미자 배경복사의 경우 그 적색편이가 [math(\displaystyle z > 10^{10})]에 달할 것으로 추정하고 있다.
4. 청색편이
Blueshift적색편이와 반대로 청색편이는 진동수가 늘어나는 현상이다. 안드로메다 은하 같은 특수한 케이스 등이 해당하는데, 적색편이 값 z = −0.001로 우리에게 다가오고 있다는 것을 뜻한다.
4.1. 가까워지고 있는 천체들
청색편이를 보이는, 또는 시선속도가 음수인 천체들의 목록이다. 현재 기준으로 태양계와 점점 가까워지고 있으며, 일정 시점에서 최접근한 뒤로는 점점 멀어져갈 것이다.- 알파 센타우리와 프록시마 센타우리 : 현재도 태양과 가장 가까운 별들이나 약 3광년 떨어진 곳까지 계속 가까워질 전망이다.
- 바너드 별 : 매우 빠른 고유운동으로 유명하다. 안타깝게도(?) 최근접한 상태에서도 알파&프록시마 센타우리 등보다 살짝 멀어서 콩라인을 면치 못하고 다시 멀어져갈 것이다. 너무 어두워 육안으로는 계속 안 보인다.
- 로스 248 : 알파&프록시마 센타우리가 멀어지기 시작하면 아주 잠깐 가장 가까운 별이 될 것으로 보인다. 너무 어두워 육안으로는 계속 안 보인다.
- 시리우스 : 약 20만년 뒤까지는 계속 밤하늘에서 가장 밝은 별로 군림할 것이다.
- 프로키온 : 반대로 이 별과 가장 가까운 별인 루이텐의 별은 태양과는 멀어지는 중이다.
- 알타이르 : 현재 태양은 이 별이 있는 방향을 향해서 움직이고 있으며 따라서 비교적 빠르게 가까워지는 중이다. 반대편에 있는 큰개자리의 밝은 2등성들과는 비교적 빠르게 멀어지는 중이다.
- 베가 : 자전축이 지구 쪽을 향해 있는 것으로 추측되어 당장 감마선 폭발을 일으키면 대재앙이 되겠으나 다행히 수명이 아직 수억 년은 남은 것으로 예상되고 이 별이 태양계를 가장 가까이 지나가는 것은 약 50만년 뒤므로 폭발할 때 쯤이면 이미 꽤 멀리 빗나가 있을 것이다. 시리우스가 먼저 멀어지며 어두워지기 시작하면 아직 가까워지는 중인 베가가 한동안 밤하늘에서 가장 밝은 별로 등극할 것이다.
- 아크투루스
- 글리제 710 : 현재는 60여 광년이나 떨어져 있으나 약 130만년 뒤에는 태양과 불과 0.2광년 떨어진 곳까지 최접근하여 문제를 일으킬 것으로 예상된다.[9] 왜성이지만 너무 가까워져서 매우 밝은 별로 보일 것이다.
- HD 140283 : 인류가 관측한 별 중에서 가장 나이가 많은 별로 최소 120억살 이상이며 관측 가능한 우주의 나이에 아주 근접하다고 알려져 있다. 현재 매우 빠른 시선속도와 고유운동을 보이며 태양계와 가까워지는 중이다.
- 폴라리스[10]
- 알비레오 : 수백만년 후 가장 밝은 별로 보일 것으로 예측된다. 계속 지구와 인류가 살아남아 지켜보다보면 정말 아름다운 쌍성이 맞는지 아닌지 알게 될 것이다.
- 안타레스
- 데네브 : 여름의 대삼각형을 이루는 1등성들은 모두 태양과 가까워지는 중이다.
- 용골자리 에타
- 안드로메다 은하 : 먼 훗날 우리 은하와 합쳐질 것으로 예상된다.
5. 관련 문서
[1]
적색편이는 일본식 한자표현을 그대로 가져온 것이며 redshift의 번역으로 널리 사용되나 적색이동이라는 표현도 사용된다. 특히 한국천문학회에서 제작한 천문학백과에서는 적색이동으로 표기하고 있다.
[2]
관측자, 즉 우리 쪽으로 가까워지고 있다는 의미이다.
[3]
가장 대표적으로
안드로메다은하가 있다.
[4]
[math(\displaystyle z)]는 적색편이, [math(\displaystyle v_{\parallel })]은 시선방향과 평행한 속도성분(관측자에서 멀어지면 0보다 큰 값을 가진다.), [math(\displaystyle c)]는 빛의 속도, [math(\displaystyle \gamma)]는
로런츠 인자, [math(\displaystyle G)]는 중력 상수, [math(\displaystyle M)]은 물체의 질량, [math(\displaystyle r)]은 슈바르츠실트 좌표계에서 중심부터의 거리, [math(\displaystyle g_{tt})]은 metric tensor(미터법 계량 텐서)의 t,t 성분, [math(\displaystyle a)]는 고유 거리(광행 거리)와 공변 거리(실제 거리)의 비 = 척도 인자(scale factor)를 말한다. [math(\displaystyle {a_{\mathrm {now} }})]는 현재의 척도 인자값을 말하고 보통 1로 잡는다. [math(\displaystyle {a_{\mathrm {then} }})]은 광원의 좌표계에서의 척도 인자를 말한다. 현재의 척도 인자는 항상 증가한다. 따라서 광원의 좌표계에서의 척도 인자는 상대적으로 계속해서 작아지게 된다. 그래서 항상 결과값은 0 보다 크게 값이 책정된다.
[5]
물체가 매우 빠르고, 이동 방향이 시선 방향에 대해 비스듬한 경우
[6]
사실 지구는 태양의 중력장 안에 있어서 태양계 바깥에서 온 빛이 태양의 중력장으로 진입하면서 청색편이가 아주 약간 일어날 수 있다. 하지만 항성의 표면~항성의 중력권 밖 사이의 중력 퍼텐셜 차는 태양계 바깥~지구 사이의 차이보다 훨씬 커서, 거의 상쇄되지 않는다.
[7]
우주 팽창이 천체의 운동에 의한 것이었다면 멀리 떨어진 천체들에 대해서 빔 효과 등의 상대론적 현상이 나타나야 하지만 실제로는 그렇지 않다. 또 후퇴 속도가 빛의 속도보다 빨라질 수 있는 점도 설명이 불가능하다.
[8]
우주가 등속 팽창한다고 가정하면 이렇게 된다.
[9]
반대로 HD 7977이라는 별은 태양과 비슷한 별로 현재는 200광년 이상 멀어져 있지만 약 280만년 전 태양과 불과 0.5광년까지 근접하였던 것으로 추측된다.
[10]
밝기 맥동 폭도 커지고, 크기도 커지는데 거리까지 가까워져서 카노푸스와 함께 초점근거성이 1등성이 된 사례가 될 것이다.