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[[대수학|대수학 Algebra ]]
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1. 개요
rational root theorem · 有 理 根 定 理임의의 정수 계수 다항 방정식의 유리수 해를 찾는 방법이다.
2. 상세
다항방정식 [math(a_1x^n + a_2x^{n-1}+\cdots+a_{n-1}x+{\sf const.} =0)]에 대해서 최고차항 계수와 상수항에 대한 부정방정식| [math(\pm \dfrac{d_{\sf const.} | {\sf const.}}{d_{a_1} | a_1})] |
그러나 대수학의 관점에서는 이질적인 정리인데, 초등적 증명[1]이 아닌 정수론적 방법으로 유도되는 정리이고, '해가 있을 수 있다'는 것에서 볼 수 있듯 유리수 해가 있음을 보장하지는 않는다는 맹점이 있다. 그리고 원래 방정식의 해인지를 확인하는 방법이라는 것조차 일일이 부정방정식으로 도출한 집합의 원소를 하나하나씩 대입시키는 것이 고작이다.