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최근 수정 시각 : 2024-11-07 22:38:28

피타고리안 승률

1. 개요2. 공식3. 정확성
3.1. 실제 승률과의 오차 원인3.2. 미래 예측으로 적절한가?
4. 사례
4.1. 공식 대비 불운했던 팀4.2. 공식 대비 운이 좋았던 팀
5. 외부 링크

1. 개요

피타고리안 승률(PE; Pythagorean expectation)은 야구 구단이 낸 득실을 대입하여 예상 승률을 계산하는 공식이다. 세이버메트릭스의 대부 빌 제임스가 고안하였으며, 피타고라스 정리와 공식이 유사하여 이러한 이름이 붙었다.[1]

2. 공식

[math(W)]가 팀 득점, [math(L)]이 팀 실점일 때, [math( \displaystyle P = \frac{W^n}{W^n + L^n})] (단, [math(n=2)])
철저하게 득점과 실점을 가지고 계산하기 때문에 득점에서 실점을 뺀 마진과 비례하는 경향이 있다. 예컨대, 득점이 실점의 2배이면 피타고리안 승률이 정확히 8할이 되며[2], 득실마진이 0이면 피타고리안 승률은 정확하게 5할이 된다.[3] 또한 득점이 실점의 4분의 3에 불과하면 정확히 0.36이 되고 반대로 득점이 실점의 1.33배(=4/3)가 되면 정확히 0.64가 된다.[4]

값의 정확성을 높이기 위해 2 대신 다른 변형된 수를 넣어주기도 하는데, 베이스볼 레퍼런스에서는 1.83을 대입한다. 사실 1.83을 대입해도 실제 차이는 별로 없다고 한다.

3. 정확성

야구의 세이버메트릭스 공식들 중에서 가장 완성도와 신뢰성이 높고, 그 적중률도 높다. 이는 야구가 득점을 많이 하면 이기고, 실점을 많이 하면 지는 스포츠라는 점에서 기인한다.

주어진 시간이 끝나면 경기가 끝나는 스포츠의 경우, 상대방이 득점을 하면 공격권이 자신들한테 넘어오므로 자기 공격일 때에는 추가 득점을 노리는 것보다는 시간을 태우는 것을 목표로 하고, 설사 실점을 해도 상대방으로부터 공격권을 다시 가져오게 되므로 점수만 보면 접전이었던 경기인데 실제로는 경기 중반 쯤 이미 결과는 확정되어 있었고 이후의 추격은 역전이 안 될 정도의 점수만 내주고 막는 식의 경기가 많기 때문이다. 하지만 야구의 경우 득점이 많이 나 한 순간에 승부가 뒤집히는 일도 매우 많고, 감독의 영향이 적은 스포츠라 선수에 의해 게임이 좌우된다. 선수도 개인 기록을 위해서 지고 있더라도 안타나 홈런을 쳐야 연봉 협상 등에서 우위를 얻을 수 있으며, 경기 중간에 선수가 교체되는 일도 적고 트레이드나 임대로 인해 선수 구성원이 바뀌는 경우도 적어서 표본이 많고 일정하기 때문이다. 물론 야구도 승부가 크게 기울면 주전 선수에게 다 휴식을 주고, 다른 선수들에게 기회를 주며 크게 지고 있는 팀은 투수를 아끼기 위해 야수나 추격조를 등판하는 등 전력을 다하진 않기 때문에 완전히 정확하진 않지만 이 점을 오히려 뎁스가 깊은 팀이라고 부를 수 있는 자격이 된다.

신뢰도가 높기 때문에, 흔히 야구 팬들이 하는 말 중 "점수 좀 나눠서 내라"라는 말은 오히려 칭찬에 가까운 말이다. 말 그대로 잘 쳤으니까 점수를 잘 냈으니 곧 타자가 강하다는 말이기 때문이다. 아무래도 144경기를 다 기억할 수는 없다 보니 압도적인 점수 차의 대승이나 끝내기 패배가 더 인상적으로 다가오는 경향이 커서 그런 것. 약팀은 실력이 모자라기 때문에 질 때는 먼지나게 털리고, 이길 때도 강팀보다 더한 노력을 해야 겨우 비빌 수 있기 때문에 대패-신승이 많아 피타고리안 승률보다 실제 승률이 더 높게 찍히는 편이다. 세이버메트릭스 상으로는 '접전 상황에서 강팀이 디테일 차이로 승리를 더 잘 따내는 편이다'와 같은 주장은 허상이다. 실제로 오히려 피타고리안 승률에 비해 실제 승률이 높은 구단의 팬들은 세이버메트릭스가 주장하는 바와 같이 모두 해당 시즌을 뽀록이라고 생각한다.

물론 아주 예외가 없는 것은 아닌데, 대표적인 사례가 2009년 LG와 2009년/2022년 한화이다. 7위였던 LG는 이 시즌 무려 17번의 1점차 패배를 당하며 피타고리안 승률보다 3푼 이상 낮은 성적을 거두는데 그쳤다. 특히 LG의 경우 이 시즌의 임팩트 때문에 추격쥐라는 별명이 새로 생겼을 정도였다. 최하위 한화는 더 심해서, 피타고리안 승률은 4할이 넘는 팀이 실제 승률은 .350에도 미치지 못했다. 2022년 한화는 실 승률이 3할 2푼밖에 안 되지만 피타고리안은 3할 8푼대이다. 2020년에는 타 팀 추격조도 제대로 공략하지 못하는 KBO 역사상 최악의 타선이었지만, 2022년에는 여전히 평균 이하기는 해도 2020년보다는 타격지표가 훨씬 나아졌다. 한화는 2009년과 2022년을 제외하면 암흑기 기간동안 오히려 피타고리안 승률에 비해 실제 승률이 높지만[5] 2009년과 2022년 이 두 시즌은 피타고리안에 비해 너무 크게 실제 승률이 뒤떨어진다.

우승팀이 실 승률보다 피타고리안 승률이 더 높은 경우도 있다. 이런 팀들은 대부분 투타 지표가 압도적인데다 접전 상황에서 힘을 빼기 때문에 DTD의 위험이 적으며 장기전에 유리하고, 나아가 포스트시즌같은 곳에 사용할 체력이 비축되어 상대적으로 이점을 가져간다. 물론 이런걸 실행하려면 기본 전력 자체가 압도적이어서 누가 와도 1위를 찍는 팀이어야 한다.

가장 대표적으로 1994년 LG가 있다. 실 승률만 봐도 81승 45패 승률 .643에 한국시리즈까지 4:0 셧아웃으로 우승한 엄청난 팀이지만, 피타고리안 승률은 무려 .677(655득점 452실점)이다. 이렇게 압도적으로 우승했으니 다음 우승할 때 마실 우승주를 만들어둔 거지 미국의 경우에는 108년만에 월드시리즈 우승을 한 2016년 시카고 컵스나 22연승을 거둔 2017년 클리블랜드 인디언스도 이런 경우다.[6]

2022년까지 정규시즌 우승팀의 실제 승률이 피타고리안 승률보다 높은 경우가 10번[7], 낮은 경우는 3번[8]이었다. 이외에도 2015년 삼성, 2017년 KIA, 2019년 두산, 2022년 SSG는 당 해 피타고리안 승률 1위팀이 아니었다.[9] 특히 2022년 SSG는 정규시즌 2위 LG보다 피타고리안 승률이 무려 8푼이나 낮았다. 위키백과에서는 이를 평균으로의 회귀의 영향으로 설명하고 있다. 그런데 이에 따르면 승률이 낮은 팀은 실제 승률보다 피타고리안 승률이 더 높아야 하는데, 동일기간 꼴지 팀의 실제 승률보다 피타고리안 승률이 높은경우 6번, 낮은 경우 6번으로 이가 드러나지는 않는 편이다.

3.1. 실제 승률과의 오차 원인

피타고리안 승률 공식을 통해 피타고리안 대비 실제 승률이 높을 경우를 유추해 볼 수는 있다.
이러한 특징 때문에 감독의 역량이 뛰어난 팀, 투수 간 전력 편차가 큰 팀, 불펜이 강한 팀, 투수력 대비 엄청난 물타선인 팀이 피타고리안 대비 실제 승률이 높을 것이라는 추측은 꽤 그럴 듯 해 보인다. 그러나, 피타고리안 승률 대비 실제 승률은 통계학적으로 통제가 완전히 불가능하다고 입증되었으며, 해당 요소들은 실제 승률에 큰 영향을 주지 못한다.

우선적으로 감독의 역량과 피타고리안 승률은 관계가 없다. 다른 요인은 그래도 '연관성을 증명할 수 없다' 수준인데, 이건 세이버매트릭션 전부가 그냥 딱 잘라서 관계가 없다고 이구동성으로 말한다. 애초에 야구라는 스포츠가 축구나 농구 등에 비해 감독의 영향이 지극히 적은 스포츠일 뿐더러, 같은 감독이 맡은 같은 팀의 피타고리안 승률 대비 실제 승률이 거의 항상 특정한 상관관계나 일관성을 보이지 않는다. 감독이 대놓고 접전 시에 빡센 운영을 하고 답이 보이지 않는 경기는 버리는 운용을 지속해도, 그건 상대방도 그렇게 운용을 해서 별 의미가 없는데다 계속 접전이 이어지면 불펜이 과부하가 생겨 결국 폭발해버린다. 차라리 타선에 WPA가 높은, 하이 레버리지 상황에 강한 타자들만 잔뜩 있다고 가정할 때 이러한 승률의 괴리가 의미가 있지 실제로는 감독은 큰 영향을 주지 못한다.[10] 접전 상황에서 감독이 대놓고 말아먹어도 이기는 경우가 적지 않으며, 감독의 기용 방식 자체가 팀의 득점력이나 실점 방어력에 영향을 주었으면 주었지 점수를 내는 타이밍 자체를 조절한다고 보지는 않기 때문에[11] 이걸로 감독의 역량을 설명하는 것은 힘들다.

당장 그럴 것이라고 여겨졌던 조 지라디 조차도 2017년에는 피타고리안 기준 100승, 실제 91승으로 오히려 피타고리안을 크게 밑도는 실제 성적을 기록했으며[12] 후일 2022년에 필리스에서 해고당할 시점에는 득실차 양수에도 승패차가 -10에 근접했었다. 그 반대 케이스라고 여겨진 무능한 감독 김시진도 2013년에는 피타고리안 대비 실제 승률이 3푼이나 높았다.

파일:피타고리안.png

또한, 불펜진의 강약이 실제 승률 대비 피타고리안 승률에 미치는 영향이 큰 편이 아니다. 위의 사진은 2010년~2018년까지의 KBO리그에 참가한 총 82개 팀의 불펜 WAR[13]과 실제 승률-피타고리안 승률[14]을 도표로 나타낸 것이다. 82개의 표본이 작다고 볼 수 있겠지만... 이 정도로도 충분히 불펜의 강약과는 관계가 없다는 결과를 유추해낼 수 있을 정도로 분포가 불규칙적이다. 실력을 나타내는 가장 정확한 스탯인 WAR과 실제 승률-피타고리안과 관계가 저러니 정말로 불펜과 피타고리안 승률이 관계가 있다는 의견에 비판을 제시할 수밖에 없다.[15]

극단적인 예시로는 바로 2022년 KBO 리그를 들 수 있다. KBO 리그 단일시즌 팀 불펜진 WAR 총합 1위[16]를 기록한 2022년 LG는 피타고리안 대비 실 승률이 오히려 더 낮았다. 게다가 피타고리안 승률이 무려 8푼이나 낮고 불펜진이 불안했던 SSG에 정규시즌 우승을 내줬다.

흔히 불펜이 극강이고 피타고리안 승률에 비해 실제 승률이 높은 경우가 가끔씩 나오고 작게 이기는 경기를 만들어내는 데에는 불펜의 영향이 크다는 편견 때문에 그런 인식이 생긴 것 같지만, 실제로는 불펜이 극강이라고 해도 피타고리안에 벗어나지 않는 승률을 내는 경우가 훨씬 많다. 게다가 불펜이 별로인데도 불구하고 피타고리안보다 높은 승률을 뽑은 경우 역시 많다. 예를 들자면, 2015년 한국시리즈 우승팀인 두산은 불펜 WAR이 10개 팀 중 9위에 불과했지만 피타고리안 대비 가장 높은 승률을 기록한 팀이었다. 또 한화는 2018년 뿐만 아니라 암흑기에도 역대급으로 피타고리안 대비 실제 승률이 안 좋았던 2009년을 제외하면 2010, 2011, 2014, 2015, 시즌을 보면 알 수 있듯 오히려 피타고리안 대비 승률이 제일 좋은 팀이었다. 물론 암흑기 당시 한화의 불펜 성적은 리그 중하위~최하위권 수준이었지만 전술했듯이 통계적으로도 불펜이 강한 팀이라고 해서 불펜이 약한 팀보다 유의미하게 3점차 이내 승률이 높거나 피타고리안 대비 실제 승률을 잘 뽑아내는 것도 아니다. 오히려 이런 상황의 경우 불펜이 약해도 타자들이 중요한 클러치 상황에서 잘 쳐서 접전에서 승리를 이끌어내는 경우도 있고, 세이버상으로 클러치는 운이라고 평가되기에 접전 상황에서의 승리는 운의 영향이 크다는 결론이 나온다.

물론 강력한 불펜 투수진을 통해 경기 후반의 실점 통제는 가능하다. 하지만, 그것만으로는 피타고리안과 실제 승률의 차이를 설명하기는 부족하다. 피타고리안 승률이 득/실점에 관련된 것인 만큼 불펜진 이외에도 득실점에 영향을 미치는 요인이 많기 때문이다. 우선적으로 자기 팀이나 상대팀의 타선이 얼마나 강한지도 득점과 실점에 영향을 미치며, 양 팀의 선발투수가 내려갔을 때 두 팀의 점수차가 얼마나 되는지도 당연히 영향을 미친다. 당장 A팀이 선발 싸움에서 이겨서 B팀을 상대로 4점을 앞섰는데 불펜의 방화로 1점차까지 좁혀졌다가 진땀 승리를 거두었다고 생각해보자. 이 경우는 A팀의 불펜진이 B팀에 비해 더 못 했음에도 A팀의 신승이라는 결과가 나온 것이다.

불펜의 힘으로 신승을 거두는 것이 운이냐고 반론할 수도 있겠지만, 신승을 하는 것 자체는 운이 아니다. '운이 좋은 팀'이란 단순히 신승을 많이 하는 팀이 아니라, 신승하는 경기의 수가 석패하는 경기의 수보다 비정상적으로 많은 팀을 보고 하는 말이다. [17]

투수진의 전력 불균형 역시 피타고리안 대비 실제 승률의 영향을 미친다는 말도 회의적일 수밖에 없다. 아무리 투수들의 수준이 낮아도 1이닝당 3~4점 이상으로 얻어터지는 경우는 거의 없고, 당연히도 전력의 불균형과 피타고리안이 관련 있다는 것이 통계적으로 밝혀지지 않았다. 느낌 상으로는 패전조의 기량이 필승조에 비해 월등히 떨어지는 경우 질 때는 크게 지면서 이길 때는 작게 이기면서 피타고리안 승률에 유리하다고 말하지만 이러한 말은 야구의 페넌트레이스는 단기전이 아니라 장기전이라는 사실을 무시하고 하는 말이다. 이러한 투수운용까지 모두 감안해도 3점차 이내 승률이 높은 경우는 거의 없다는 통계는 무시하고, 그냥 체감상 한두 경기는 이런 식으로 운영을 하니까 느낌상 장기전인 페넌트레이스에도 그럴 것 같다는 감은 맞아떨어진다고 주장하면 할 말이 없다. 애초에 페넌트레이스에서 선택과 집중을 해야 상대를 이기는 팀은 약팀일 수밖에 없다. 또한, 잘 생각해보면 경기를 던져버려서 피타고리안에 피해를 본다는 주장은, 상대방도 느슨한 야수진 운영을 해 적당히 득점을 줄일 수 있기 때문에 같은 논리로 반박할 수 있다. 아무리 봐도 승리가 확실할 때에는 전력을 다하면 10점차 이상으로 이길 능력이 충분한데도 적당히 백업이나 후보를 기용해 4~5점차 승리를 거두는 게 체력적으로도 이득이다.

라이트팬들은 접전에서 새가슴이 되는 타자들과 투수들 때문에 피타고리안 승률 대비 실제 승률이 낮아진다고 하는데 애초에 야구에서 가장 먼저 떨쳐야 할 것이 공에 대한 공포이며[18], 프로 지명단계부터 1군 콜업까지 수많은 시험과 2군 강등에 대한 강박감을 전부 이겨내야 하는 것이 프로야구 선수인지라, 한 명의 멘탈이 수준 이하라고 쳐도 팀 모든 선수들이 이런 수준 이하의 멘탈을 가지고 있을 리는 없기에 이는 말도 안 되는 소리이다.

물론 특정 시즌의 경우 팀 내의 거의 모든 타자들이 엄청난 클러치 상황 성적을 올리는 경우가 있기도 하고 반대로 모든 타자들이 새가슴으로 전락하는 경우가 있기도 하나 문제는 클러치 히터라는 것 자체가 세이버상으로는 허상이고, 존재한다고 가정해도 팀 내에 잔뜩 깔려있을 가능성이 높지는 않다. 클러치 히터라는 것은 정도의 문제인데 원체 클러치 히터였던 사람이 말아먹고 클러치 상황에 약한 타자는 더 약해져서 시즌을 말아먹는 사례가 나오는 반면 같은 선수 구성이어도 팀 내에 거의 모든 선수들이 클러치에 미쳐버려서 득실차에 비해 성적이 잘 나올 수도 있기 때문이다. 그리고 이건 선수의 특성으로 통제가 되지 않고, 매 시즌 편차가 매우 크기 때문에[19] 피타고리안 승률과 실제 승률간의 간극을 예측하는 데 불가능하다.

결론적으로 피타고리안 승률과 실제 승률간의 괴리를 야기하는 원인을 찾을 수 없기에, 이 두 지표간의 차이는 운에 의한 것이라는 분석이 나오게 된다. 즉 피타고리안 승률과 실제 승률간의 차이를 야기하는 접전 상황에서의 승률은 전력이나 감독의 역량, 선수의 특성으로 통제가 아예 불가능한 지표라는 것이다. 세이버메트릭스상으로는 피타고리안 승률과 실제 승률의 차이는 불펜의 강약, 감독의 역량, 투수진의 불균형으로는 설명할 수 없다. 기껏해야 팀 타자의 전반적인 레버리지별 타격 성적인 클러치 능력으로 이게 어느 정도 결정되나, 이것도 클러치가 허상이라는 세이버에 따르면 팀 내의 모든 타자들이 클러치 히터일 가능성은 매우 적으며 설령 그게 일어난다 해도 운일 가능성이 높기에 분석의 의미가 없다. 이러한 점 때문에 피타고리안 승률은 세이버메트릭스 지표들 중에서도 매우 질이 좋은 지표 중 하나로 취급되며, 동시에 피타고리안 승률과 실제 승률의 차이는 BABIP[20]와 함께 야구계에서 가장 대표적인 운에 관한 스탯으로 간주된다.

3.2. 미래 예측으로 적절한가?

답만 말하자면, 피타고리안 승률과 실제 승률이 유사성을 띄기 때문에 미래 예측에 효과적인 지표인 것은 맞지만, 피타고리안 승률은 후행지표이므로 랜덤 변수를 분석하듯이 이전에 일어난 일을 무시하고 앞으로를 분석하는 것이 원칙에 맞다. 괜히 피타고리안 승률의 원래 이름이 '피타고리안 기대 승률'인 것이 아니다.[21]

피타고리안 승률과 실제 승률의 괴리의 원인만큼 자주 회자되는 질문이 있다. 그것은 '만약 피타고리안 승률이 실제 승률보다 높은 팀은 추락하고 피타고리안 승률에 비해 실제 승률이 낮으면 올라간다?'다. 결론만 말하자면 그렇지 않다에 가깝다. 피타고리안 승률은 일종의 후행지표이기 때문에 ' 그동안 운이 좋았다/나빴다' 정도로 분석 가능하지, '그러므로 앞으로 운이 좋을 것이다/나쁠 것이다'라고는 할 수 없다. [22] 예를 들어 2018년 한화가 피타고리안 승률 0.500, 실제 승률 0.580정도로 전반기를 마쳤는데, 어떠한 독립 시행 랜덤 변수가 그랬듯 이전에 일어난 결과는 고려하지 않고 앞으로 일어날 일을 예측하는 것이 일반적이므로, 이 해 한화의 최종 승률은 전반기 피타고리안 승률인 0.500이 아니라, 전반기의 승률 0.580은 그대로 두고, 후반기에 남은 경기동안 피타고리안과 실제 승률 0.500을 기록할 것이라 예상하여 최종적으로 피타고리안 승률 0.500, 실제 승률 0.548 근처[23]를 기록할 것이라고 분석하는 것이 훨씬 타당하다[24]. 그리고 2019년에도 전반기 피타고리안 대비 높은 승률을 기록한 SK가 후반기로 들어서면서 피타고리안과 실제 승률의 차이가 정상 범위로 줄어들었다.

하지만 피타고리안 승률이 모든 것을 대변할 수는 없다. 첫째로, 피타고리안 승률에도 운이 포함되어 있다. BABIP가 잘 따라줘서 기대치 이상으로 득점을 하고 실점을 억제할 수 있으며, 반대로 불운으로 기대치보다 득점을 못 하고 실점을 더 할 수 있다. 때문에 실제 승률이 피타고리안 승률을 따라가는 것이 아니라 반대로 피타고리안 승률이 실제 승률로 수렴할 가능성도 얼마든지 존재한다. 둘째로는, 시즌 144경기의 조건이 동일하다고 볼 수 없다. 선수가 부상 등의 이유로 엔트리를 비우는 기간이 있기 때문이다. 부가적으로 선수들의 기량이 발전 혹은 퇴보하기에 완벽한 지표라고 보기에는 의문이 들 수 밖에 없다.

그러나 1시즌 정도의 표본으로도 피타고리안 승률이 단순 승률보다는 다음 시즌 예측에 약간이나마 더 정확하다는 것이 현재의 시각이다. 1시즌의 팀 득점과 실점은 몇백 점이나 되는 반면 접전 상황에서의 승패는 많아봐야 몇십 경기에 불과하다. 때문에 큰 수의 법칙에 따라 승패보다 득실차가 팀의 실력에 수렴할 가능성이 더 크다. 밑의 예시를 보면 나오지만 피타고리안 승률에 의한 불운이나 행운이 1년 정도 따라주는 경우는 있어도 2년 이상 연속으로 나오는 경우가 거의 없다. 특히 피타고리안 승률과 실제 승률과의 괴리가 심한 팀의 경우 특별한 변수가 없는 한 그 다음 시즌은 좋은 쪽이든 나쁜쪽이든 피타고리안 승률과 실제 승률이 비슷하게 나온다.

4. 사례

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4.1. 공식 대비 불운했던 팀

4.2. 공식 대비 운이 좋았던 팀

5. 외부 링크


[1] 사실 딱히 걸맞은 이름은 아니다. 유래가 된 피타고라스 정리는 [math(h = \sqrt{a^2 + b^2})] 꼴이기 때문이다. 이항하면 [math( \displaystyle 1=\frac{h^2}{a^2+b^2})] 꼴이므로 얼추 비슷한 느낌이기는 하다. [2] [math( W=2L; \displaystyle P = \frac{(2L)^2}{(2L)^2 + L^2} = \frac{4L^2}{5L^2} = 0.8)] [3] [math( W=L; \displaystyle P = \frac{W^2}{W^2 + W^2} = \frac{W^2}{2W^2} = 0.5)] [4] [math( W=(3/4)L; \displaystyle P = \frac{3/4L^2}{3/4L^2 + L^2} = \frac{9/16L^2}{25/16L^2} = 0.36)] [5] 대표적으로 2011년, 2014년이 있다. 2011년 야왕 신드롬은 꽤나 유명한 사례고, 2014년도 피타고리안은 3할 2푼에 불과한데 1점차 승부에서 5할 후반대 승률을 기록해 실제 승률은 3할 8푼을 기록했다. [6] 각각 2016년 컵스는 실제 성적 103승에 피타고리안 기반 성적은 107승이고, 2017년 클리블랜드는 실제 성적 102승에 피타고리안 기반 성적 108승. [7] 2010년 SK, 2011년 삼성, 2013년 삼성, 2014년 삼성, 2015년 삼성, 2016년 두산, 2017년 KIA, 2018년 두산, 2020년 NC, 2022년 SSG [8] 2012년 삼성, 2019년 두산, 2021년 kt [9] 각각 NC, 두산, 키움, LG가 1위. [10] 클러치 히터 문서를 가보면 알겠지만, 세이버에서는 클러치 능력도 운에 좌우된다고 주장한다. 그러니 단순히 연관관계를 찾을 수 있는 항목이 없어서 운에 좌우된다고 하는 것이 아니고 세이버 측에서 나름의 논리적 근거를 제시하는 것이다. [11] 그러나 세이버에서는 감독의 기용 방식 자체가 득점력과 실점 방어력에도 전혀 영향을 미치지 못한다고 주장하고 있다. 물론 이건 통계적인 기록일 뿐이고, 실제로 현장이나 팬덤 사이에서나 감독이 시즌을 어떻게 준비했느냐 그리고 팀 분위기를 어떻게 잡았느냐에 따라 선수들의 기량과 성적이 좌우된다고 믿는 경우가 잦아서 아직까지도 KBO에서는 감독의 역량을 상당히 중시하는 편이다. [12] 그마저도 베이스볼 리퍼런스가 n=1.8을 대입해서 이 정도지 n=2를 대입하면 간극은 더 컸을 것이다. [13] statiz 기준 [14] n=2를 대입하고 계산함 [15] 불펜 WPA와 피타고리안 승률의 연관성을 언급하기도 하지만, 애초에 WPA 자체가 앞으로 일어날 일보다는 일어난 일에 충실한 통계이다. 즉 실제 전력과는 상이한 차이가 있을 수 있다는 말. 게다가 역대급으로 피타고리안 대비 실제 승률이 낮았던 2014년 롯데는 그 해 불펜 WPA 3위팀이었다. [16] 물론 그렇다고 해서 2022 LG 불펜이 JOKKA 라인보다 강한 것은 아니었다. 2011년 삼성은 류중일 감독이 선발진에게 많은 이닝을 책임지게 했지만, 2022년 LG는 대놓고 선발이 약해 불펜 이닝이 많았다. 경기수 역시 2022년 LG가 144경기로 11경기 더 많았다. [17] 즉 접전 상황에서의 승률이 실제 승률보다 훨씬 높으면 운이 좋은 팀이다. 예를 들어 3점차 이내 승리가 엄청 많아도 3점차 이내 패배 역시 많으면 딱히 운이 좋은 팀이 아니라는 뜻. [18] 일반인이라면 팬들이 그렇게 배팅볼이라고 욕해대는 130대 초반 직구에 커트조차도 못한다. [19] 물론 커리어 내내 하이 레버리지 상황의 스탯이 낮은 타자와 커리어 내내 하이 레버리지 상황의 스탯이 높은 타자가 있을 수는 있다. 그러나 팀 내의 모든 선수가 그런 유형일 확률은 낮으며, 세이버에서는 하이 레버리지 상황에서 잘 치는 타자도 '팀의 동료 타선 환경'을 이러한 클러치에서 더욱 중요한 요소라고 간주한다. [20] 이쪽은 타자의 고유한 BABIP이 형성될 수 있기는 하지만, 특정 시즌에 본인의 고유한 BABIP와 실제로 본인이 기록한 BABIP의 차이가 크다면 운이 작용했다고 간주된다. 예를 들어 잘맞정이 많으면 BABIP이 떨어지고, 텍사스성 안타가 많으면 BABIP가 올라간다. 투수도 마찬가지. [21] 따라서 시즌 중에 피타고리안의 격차가 있는 팀이 시즌 말미에도 격차가 유지되었다고 피타고리안이 쓸모없는 지표라고 평가하는 것은 대단한 착각이다. 격차가 유지된 것은 이전에 일어났던 일은 남아있기 때문에 시즌 말미에도 격차가 어느정도 줄어들기만 할 뿐 격차가 유지되는 것이다. [22] 쉽게 설명하자면, 동전을 100번 던졌을 때 운이 좋아서 앞면이 60번 혹은 그 이상 나올 가능성은 대략 1/40정도로, 엄연히 확률적으로 가능하다. 그러나 그렇다고 해서 다음 100번의 동전 던지기에서 앞면이 40번 혹은 그 이하 나온다고 할 수는 없다. 여전히 다음의 100번 동전 던지기에서 앞면이 나올 횟수의 기댓값은 50회로 동일하다. 하지만 시행 횟수를 1000번 이상으로 늘리면 100번 던졌을 때 +10의 오차는 표본수에 비해 매우 작아지게 된다. 큰 수의 법칙을 참고하면 이해가 쉬울 듯 하다. [23] 전반기와 후반기 경기 수는 대략 1:1이 아니라 전반기 경기가 약간 더 많다. 대략 전반기 60% 후반기 40% 정도 된다. 0.580×60%+0.500×40%=0.548 [24] 큰 수의 법칙이 성립하는 이유는, 이전 시행 결과를 고려하지 않더라도 이전 시행 결과보다 압도적으로 큰 횟수만큼 시행을 한 뒤 평균을 내면 이전 시행들에서 나타난 오차들은 사실상 없어져 버리기 때문이다. 그래서, 시즌이 길어질수록 피타고리안과 실제 승률이 수렴하게 되는 것이다. 실제로 예시로 든 2018년 한화도 전반기 까지만 해도 피타고리안과 실제 승률간 차이가 1할에 육박할 정도였지만, 표본이 되는 경기수가 두 배로 늘어나자(즉 후반기를 거치자) 그 오차가 5푼으로 절반 정도가 되었다. [25] 전기리그만 따로 피타고리안 승률을 계산해도 .462(295득점 318실점-롯데)/.671(330득점 231실점-세이부)이 나온다. 참고로 피타고리안 승률대로만 하면 전기리그 우승팀은 세이부가 된다. [26] 사실 삼성은 프로야구 개막 이래 7년 연속(1982~1988) 팀 득점 1위를 했다. 그러나 그 중 우승은 1985년 뿐이었다. [27] 단, 팀 득점은 5위, 팀 실점은 2위였다. [28] 이 해가 고 김상진 선수가 작고하고, 이대진, 이강철이 1999 시즌을 수술 및 재활로 아웃되었던 해임을 기억하자. [29] 사실 삼성도 6할 승률을 기록하며 정규시즌 1위를 했지만 피타고리안 승률에서는 2위 현대와 단 6리 차이로 1위였을 정도로 운이 좋기도 했다. [30] 583득점 575실점 득실마진 +8, 피타고리안 승률 .506로 5위 [31] 최형우, 박석민, 신명철, 강봉규 [32] 눕동님처럼 투수를 대타나 대주자로 낸 적이 여러 차례 있었다고 한다. 물론 엔트리 상 야수를 다 써버려서 그런 경우였다곤 하지만... [33] 사실 시즌 마지막 경기에서 한화를 이겼으면 7위가 가능했으나 주전 선수를 전부 제외하고 경기를 했다. [34] 사실 이것도 같은 해 야쿠르트가 요미우리보다 더한 하락세를 보이며 일찌감찌 최하위로 내려앉아서 이 정도였지, 자칫했으면 요미우리가 꼴찌가 될 뻔했다. 참고로 이 해 야쿠르트는 후반전에 들어서 아예 대폭락을 시전한 끝에 결국 구단 역사상 최다패인 96패를 기록하며 1위 히로시마와 무려 44게임차라는 압도적인 최하위로 시즌을 끝마쳤다. [35] 바로 아래 6위와 7위가 삼성과 LG의 .485와 .484였다. [36] 자이언츠는 파르한 자이디 사장이 부임한 이후 꾸준히 팜이라도 쌓고 후일을 기약할 수 있는 상황인데, 필리스는 그마저도 안 되는게 더 암울한 상황이다. [37] 리그 우승팀인 오릭스는 실제 승률(70승 55패 .560)보다 1푼 가량 낮은 0.548이고 2위 롯데(67승 57패 .540)는 아예 0.512으로 5할에서 2승 정도만 추가한 수준인 데다, 3위 라쿠텐(66승 62패 .515)도 실제 승률보다 높은 0.524를 기록하긴 했으나 3팀 모두 소프트뱅크보다 피타고리안 승률이 최소 0.2 전후의 차이가 난다. [38] 다만 이 시즌엔 코로나19 때문에 연장전을 아예 치르지 않아서 그만큼 무승부가 기존 시즌보다 수 배로 증가했다는 점을 감안해야 한다. [39] 1999년 호크스의 성적은 78승 54승 3무 승률 .591로 꽤 고승률이었으나 피타고리안 승률은 리그 3위의 .509(563득점/553실점)에 불과했으며 4위 롯데의 피타고리안 승률(.503)과도 단 6리밖에 차이나지 않는 성적이었다. 팀 평균자책점, 팀 득점, 팀 타율 모두 리그 4위에 그쳤던 이 해의 호크스가 이러한 고성적을 기록한 것은 1점차 경기에서 무려 27승 14패라는 압도적인 승률을 기록하는 등 중요한 접전들에서 실력 발휘를 제대로 해냈기 때문. 이러한 접전에서 강한 성적을 바탕으로 호크스는 이 해 26년 만의 퍼시픽리그 우승은 물론 당해 피타고리안 승률 전체 1위였던 주니치 드래곤즈(실제+피타고리안 승률 모두 .600)를 4승 1패로 꺾고 35년 만의 일본시리즈 우승이란 대업을 달성해냈다. 일본프로야구 역대 우승팀 중 실제 승률과 피타고리안 승률 간의 격차가 가장 큰 팀. 피타고리안 승률 상으로도 리그 상위권은 가능해서 5,6번에 서술할 수 있는 조건은 아니지만 실제 승률-피타고라스 승률 격차가 가장 큰 사례라 각주로 서술해 놨음을 밝힌다. [40] 사실 이 해 진짜 불운한 팀은 바로 같은 시즌 한신으로, 피타고리안 승률은 .566(489득점 428실점)으로 리그 우승팀 야쿠르트(.544, 619득점 566실점)보다도 높았음에도 불구하고 시즌 스타트를 개막 9연패 및 1승 15패로 완전히 망쳐먹는 바람에 실승률 .489(68승 71패 4무)로 승패마진 음수를 기록하고 시즌 내내 가을야구 막차의 고비에 걸치다가 겨우겨우 3위에 턱걸이했다. 피타고리안 및 실제 성적 상으론 불운한 시즌이긴 한데 시즌 초반을 완전히 말아먹은 걸 기어코 가을야구 막차 진출까지 끌어올린 걸 감안하면 오히려 기적을 일으켰다고도 볼 수 있는 시즌. 이 시즌 한신이 교류전 전체 2위인 12승 6패를 기록한 반면, 히로시마는 5승 13패 최하위에 그친 것도 크게 작용했다(실제로 한신은 리그 역사상 최초로 리그전 전적 최하위로 클라이맥스 시리즈에 진출했다). [41] 하지만 전년도에는 1점차 승부 승률이 좋았고 피타고리안 대비 실 승률이 높았다. 작년의 행운을 불운으로 두들겨맞은 것이라고도 볼 수 있다. [42] 히로시마 8승 17패, 한신 6승 1무 18패. 심지어 한신에게는 고시엔에서 0-15 대패라든가(역대 전통의 일전 최다 실점 패), 리그 우승 당시의 상대팀으로 고시엔에서의 헹가래를 직관하는 등의 대굴욕을 겪어야 했다. [43] 센트럴 리그 팀 평균자책점 최하위였던 도쿄 야쿠르트 스왈로즈와는 0.2 정도의 차이가 났다. (야쿠르트 3.66, 요미우리 3.43) 그러나 토고 쇼세이 한 명이 130구 140구씩 던져가며 이 차이를 만들어낸 것이라 해도 과언이 아닐 지경이었다. 이 시즌 요미우리의 특성을 극단적으로 보여줬던 게 야쿠르트와의 전반기 마지막 진구구장 막장 경기였다.(10-11 패) [44] 두산은 SSG보다는 덜했지만 실제 승률 .521에 비해 피타고리안 승률이 .496으로 음수였으며, 피타고리안 승률 6위였던 롯데와는 겨우 1리 차이로 앞선 실제 순위와 같은 5위를 기록했다. 진출한 와일드카드에서는 투수진이 붕괴하며 광탈했다. KIA전에서 얻은 승수가 아니었다면 2년 연속으로 탈락할 수도 있었던 셈. [45] 또한 NC 다이노스는 피타고리안 승률 .484로 롯데 자이언츠보다 낮은 승률이며 실제 순위 9위에 머무르지만 실 승률 0.430에 머무르며 오히려 롯데보다 각 승률의 차이가 큰 불운한 시즌을 보냈다. 피타고리안 승률만 보면 9위한 NC가 승률 상 공동 5위인 kt와 SSG보다 높으며, NC는 시즌 초 상위권 경쟁을 하고있었으나 5월 월간 7승 1무 17패를 기록하며 한 번 가라앉게 되었고, 이후 와신상담하며 다시 포스트시즌 경쟁을 하고 있었으나 박건우와 손아섭 등 주전 타자들이 부상으로 이탈하고 선발진이 카일 하트를 제외하면 모두 박살이 난 데다가 신민혁도 팔꿈치 뼛조각의 여파로 커리어 로우 시즌을 보내면서 조기에 시즌을 마감하는 등의 여파로 불펜진들에게 자연스럽게 그 부담이 떠안아졌고, 그 결과 시즌 막판에는 불펜진의 기량이 수직낙하하게 되면서 8월부터 급격하게 무너지기 시작, 11연패를 기록하고 완전히 무너지면서 9위를 기록하게 되었다. 심지어 9월 막판의 부진 전까지는 득실마진이 +를 기록하고 있었을 정도로 불운한 시즌. 다만 이러고도 NC의 불펜 투수들 모두 혹사지수 TOP 10에는 단 한 명도 이름을 올리지 않은 것이 아이러니. [46] 지구 최하위인 텍사스가 75승으로 1위하고 꼴찌가 단 10게임차에 그쳤다. [47] 사실 승운이 그다지 많이 따랐던 것은 아닌데, 시즌 마지막 5경기를 연패하면서 승패마진 +5를 모조리 날려먹고 하마터먼 또 다시 B클래스로 추락할 뻔했기 때문. 비슷한 시기에 같이 상위권 경쟁을 했던 오릭스 블루웨이브, 킨테츠 버팔로즈가 함께 추락하지 않았다면 A클래스가 또 다시 날아갈 수도 있었다. [48] 참고로 현행 퍼시픽리그 순위결정 방식을 따르면 당해 오릭스가 다이에에게 대전성적 우세를 기록하여(15승 12패) 오릭스가 3위, 호크스가 4위가 되며 만약 이렇게 되었으면 호크스의 비밀번호가 21자리가 될 뻔했다. 여담으로 24년 뒤에 호크스는 정말로 오릭스에게 시즌 막판에 동률 1위를 허용하고 대전성적 열세로 우승을 내주는 대참사를 겪고 말았다. [49] 2008년과 2014년 2위를 기록한 것을 제외하면 쭉 B클래스에 있다가 2021년-2022년에야 연속 우승을 기록하면서 확실히 탈출한다. [50] 김성근의 저주도 있지만 LG가 암흑기를 겪은 결정적인 이유가 바로 신인지명 실패이다. 황금세대라고 불리는 드래프트에서 건진 선수가 거의 없었으니 이 당시 LG 스카우터들은 입이 열 개라도 할 말이 없는 셈. [51] 712득점 732실점. [52] 나머지 팀은 코로나 여파로 리그당 8팀이 포시 진출한 2020년에 나왔다. 이외에도 득실차 마이너스로 포시 진출한 팀은 82승 80패로 포스트시즌에 진출한, 말 그대로 우주의 기운을 그대로 받은 2005년 샌디에이고 파드리스이다. [53] 557득점, 596실점 [54] 592득점, 595실점 [55] 그리고 이 시즌부터 한화는 암흑기를 시작한다... [56] 당시 동일본 대지진으로 인해 이 시즌과 이 다음 시즌에 한해 일본프로야구는 3시간 30분 룰을 도입했다. 경기 시작 후 3시간 30분이 지나면 다음 이닝으로 안 넘기고 그 상태에서 경기 종료(동점일 시 무승부 처리). 단, 3시간 30분이 지나도록 9회도 못 간 경우에는 무조건 9회까지는 진행하도록 했다. 덕분에 무승부가 상당히 많이 나왔다. [57] 사실 해당 시즌 주니치 드래곤즈는 겨우 419득점에 410실점, 피타고리안 승률 0.510을 기록하고도 실제로는 75승 59패 10무 0.560으로 리그 우승을 따냈다. 주니치의 실 승률과 피타고리안 승률 차이도 5푼이나 나지만, 주니치는 피타고리안 승률대로 순위를 매겨도 가을야구권이었다. 당 시즌 세리그는 피타고리안 대로 순위를 매겼을 시 요미우리 - 한신 - 주니치 - 야쿠르트 - 히로시마 - 요코하마 순이었다. 요미우리는 71승 62패 11무, 0.534였으나 471득점에 417실점으로 피타고리안 승률은 0.555. 위에 언급한 대로 피타고리안 대로 순위를 매기면 리그 우승이었다. 물론 주니치와 요미우리는 이러나 저러나 가을야구 확정이라 별도로 본문에 서술하지 않았다. [58] 승패마진 +2를 기록한 한신, 정확히 5할을 찍은 히로시마를 제외하곤 모조리 4할 이하의 승률을 기록했다. 이 중 압권은 1할대 승률(3승 14패 .176)로 박살나버린 DeNA. [59] 사실 시즌 초에는 2위 요미우리와 3게임차까지 벌리며 나름 선전했다. 문제는 상술했듯이 교류전에서 12연패를 찍으며 3승 14패 승률 .176으로 제대로 폭망하면서 하락세가 시작되더니 후반기에 예전처럼 연전연패를 거듭하던 최약체로 다시 돌아와버리며 결국 최하위로 시즌을 마감하게 된다. [60] 물론 이 시즌 히로시마가 감독의 선수 폭행 사건이 터지고 외국인 선수가 도핑 검사에 걸리는 등 자중지란을 겪은 게 컸다. [61] 이 해 주니치는 요코하마를 제외한 나머지 승패가 60승 57패 1무로 5할이 넘어간다. 요코하마전에서 최소 반타작만 했다면 A클래스에 진입하고도 남는다. 주니치 입장에선 호구 한번 잘못 잡혀 꼴찌까지 떨어진 셈. [62] 심지어 이마저도 그 경기는 시즌 159번째 뉴욕 메츠전으로, 8회말까지 0:1로 뒤지다가 9회초에 2:1로 역전한 경기였는데 서스펜디드가 되어 메츠 승으로 처리된 경기다. 이것마저 이겼다면 34승 13패다. [63] 최저 1위는 위에 언급된 01한화, 최저 2위는 08삼성. [64] 같은 해 SSG 또한 피타고리안 승률이 756득점/814실점으로 득실차가 무려 -58이 되고 피타고리안의 승률이 .463에 전체 순위 9위에 해당된다. 만일 SSG가 kt와의 타이브레이커 경기를 이겼으면 포스트시즌에 진출할 수 있었으나 kt와의 경기에서 패배하면서 그런 일은 일어나지 않았다.

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