mir.pe (일반/어두운 화면)
최근 수정 시각 : 2024-09-18 16:07:47

과학적 표기법

수와 연산
Numbers and Operations
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px" 		<colbgcolor=#765432> 수 체계 자연수 ( 홀수 · 짝수 · 소수 · 합성수) · 정수 · 유리수 ( 정수가 아닌 유리수) · 실수 ( 무리수 · 초월수) · 복소수 ( 허수) · 사원수
표현 숫자 ( 아라비아 숫자 · 로마 숫자 · 그리스 숫자) · 기수법( 과학적 기수법 · E 표기법 · 커누스 윗화살표 표기법 · 콘웨이 연쇄 화살표 표기법 · BEAF· 버드 표기법) · 진법 ( 십진법 · 이진법 · 8진법 · 12진법 · 16진법 · 60진법) · 분수 ( 분모 · 분자 · 기약분수 · 번분수 · 연분수 · 통분 · 약분) · 소수 { 유한소수 · 무한소수 ( 순환소수 · 비순환소수)} · 환원 불능 · 미지수 · 변수 · 상수
연산 사칙연산 ( 덧셈 · 뺄셈 · 곱셈 구구단 · 나눗셈) · 역수 · 절댓값 · 제곱근 ( 이중근호) · 거듭제곱 · 로그 ( 상용로그 · 자연로그 · 이진로그) · 검산 · 연산자 · 교환자
방식 암산 · 세로셈법 · 주판 · 산가지 · 네이피어 계산봉 · 계산기 · 계산자
용어 이항연산( 표기법) · 항등원과 역원 · 교환법칙 · 결합법칙 · 분배법칙
기타 수에 관련된 사항 ( 0과 1 사이의 수 · 음수 · 작은 수 · 큰 수) · 혼합 계산 ( 48÷2(9+3) · 111+1×2=224 · 2+2×2) · 0으로 나누기( 바퀴 이론) · 0의 0제곱 }}}}}}}}}

<colbgcolor=#000> 과학 연구 · 실험
Scientific Research · Experiment
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!wiki style="margin: -6px -1px -11px" 		<colbgcolor=#000><colcolor=#fff><rowcolor=#000,#fff> 배경 과학적 방법
기반 수학( 미적분학 · 선형대수학 · 미분방정식) · 통계학( 수리통계학 · 추론통계학 · 기술통계학)
연구· 탐구 논증( 귀납법 · 연역법 · 유추(내삽법 · 외삽법)) · 이론( 법칙 · 공리 · 증명 · 정의 · 근거이론 · 이론적 조망) · 가설 · 복잡계( 창발) · 모형화(수학적 모형화) · 관측 · 자료 수집 · 교차검증 · 오컴의 면도날 · 일반화
연구방법론 합리주의 · 경험주의 · 환원주의 · 복잡계 연구방법론 · 재현성( 연구노트)
통계적 방법 혼동행렬 · 회귀 분석 · 메타 분석 · 주성분 분석 · 추론통계학(모형( 구조방정식) · 통계적 검정 · 인과관계와 상관관계 · 통계의 함정 · 신뢰도와 타당도)
측정· 물리량 물리량( 물리 상수 · 무차원량) · 차원( 차원분석) · 측도 · 단위(단위계( SI 단위계 · 자연 단위계) · 단위 변환) · 계측기구 · 오차( 불확도 · 유효숫자 · 과학적 기수법)
실험 실험설계 · 정성실험과 정량실험 · 실험군과 대조군 · 변인(독립 변인 · 조작 변인 · 종속 변인 · 변인 통제) · 모의 실험( 수치해석) · 맹검법 · 사고실험 · 인체실험 · 임상시험 · 실험 기구
연구윤리 뉘른베르크 강령 · 헬싱키 선언 · 연구투명성 · 연구 동의서 · 연구부정행위 · 표절( 표절검사서비스) · 편향 · 문헌오염 · 자기교정성 · 연구윤리위원회
논문· 과학 공동체 소논문 · 리포트 · 논문제출자격시험 · 연구계획서 · 형식( 초록 · 인용( 양식 · 참고문헌) · 감사의 글) · 저자 · 학회 · 세미나 · 학술대회 · 동료평가 · 지표 · 학술 데이터베이스 · 게재 철회 · 학제간 연구
철학 관련 정보 · 연구방법론 관련 정보 · 수학 관련 정보 · 자연과학 관련 정보 · 물리학 관련 정보 · 통계 관련 정보 · 사회과학 조사연구방법론 }}}}}}}}}


1. 개요2. 표기법
2.1. 엔지니어 표기법2.2. 표기 예시
3. 사용 예시
3.1. 인크레멘탈 게임
4. 관련 항목

1. 개요

과학적 표기법(scientific notation)이란 큰 수[1]나 작은 수를 쉽게 표현하기 위한 기수법이다.

2. 표기법

어떠한 수를 [math(X \times 10^Y)]와 같이 표현한다. 중간의 곱셈과 거듭제곱을 생략해 [math(X\textnormal{e}Y)]로 나타내기도 한다.[2]

예를 들어, [math(2^{1024})][3]과 같이 어마무시하게 큰 수도 과학적 표기법을 사용하면 [math(1.797693 \times 10^{308})]으로 간단히 표현할 수 있다.[4]

2.1. 엔지니어 표기법

엔지니어 표기법(engineering notation)은 과학적 표기법의 변종으로, [math(X \times 10^{Y})] 꼴 대신 [math(X \times 10^{3Y})] 꼴로 표현한다.

굳이 3인 이유는 SI 접두어가 3의 배수마다 존재하기 때문이다. 엔지니어 표기법을 사용하면 별도로 자리수를 맞출 필요 없이 SI 접두어만 붙이면 된다. 그러나, 유효숫자가 직관적이지 않고, SI 접두어가 기껏해야 [math(10^{\pm 30})]까지밖에 커버할 수 없다는 단점이 존재해 과학적 표기법만큼 널리 사용되지는 않는다.

2.2. 표기 예시

10진법 과학적 표기법 e 표기법 엔지니어 표기법
[math(2)] [math(2 \times 10^{0})] [math(2\textrm{e}0)] [math(2 \times 10^{0})]
[math(100)] [math(1 \times 10^{2})] [math(1\textrm{e}2)] [math(100 \times 10^{0})]
[math(235\,000\,000\,000)] [math(2.35 \times 10^{11})] [math(2.35\textrm{e}11)] [math(235 \times 10^{9})]
[math(0.04)] [math(4 \times 10^{-2})] [math(4\textrm{e-}2)] [math(40 \times 10^{-3})]
[math(0.000\,000\,011\,37)] [math(1.137 \times 10^{-8})] [math(1.137\textrm{e-}8)] [math(11.37 \times 10^{-9})]
[math(299\,792\,458)] [math(2.997\,924\,58\times10^{8})] [math(2.997\,924\,58\textrm{e-}8)] [math(299.792\,458 \times 10^{6})]

3. 사용 예시

과학적 표기법은 유효숫자를 다룰 때 굉장히 편리하다. 그렇기 때문에 대부분의 과학 분야에서 수를 표기할 때 과학적 표기법을 사용한다.

3.1. 인크레멘탈 게임

장르 특성상 극단적인 수가 굉장히 많이 등장하기 때문에 과학적 표기법이 사실상 필수이다.

4. 관련 항목


[1] 물론 상식적인 범위에서의 큰 수이다. 그레이엄 수같은 건 당연히 불가능. [2] 이 경우 'e 표기법'이라고 한다. e가 대문자인 경우도 있다. [3] 64비트 IEEE 754의 최대값. 간단히 말해서 컴퓨터에서 64비트에 저장할 수 있는 가장 큰 값이라고 생각하면 된다. [4] 물론 어림값이다.

분류