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유체역학 Fluid Mechanics |
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1. 개요
表 面 張 力 / Surface Tension물과 같은 액체의 표면(혹은 계면)을 최소화하는 방향으로 작용하는 힘을 말한다. 모든 방향에서 분자 간의 인력이 작용하여 안정된 내부(bulk)와는 달리 표면의 분자는 내부(bulk) 방향의 인력과 표면(surface) 방향의 인력이 다르게 작용하므로 표면 자유 에너지(surface free energy)를 추가적으로 가지며, 대개는 양의 값을 가지므로 이를 최소화하는 방향으로 변화하려 한다.
따라서 표면장력은 힘으로 표현되지만 그 기원은 면적당 에너지의 변화이고 [math(\displaystyle \gamma = \left(\frac {\partial G}{\partial A} \right)_{T,~P,~n})] (단위 면적 변화당 자유 에너지 변화)라는 식으로 나타난다. 일반적인 에너지-힘의 관계가 '힘=에너지/길이 변화'인 것을 생각해보면 표면장력은 그 자체로 힘이라기보다는 일정 길이당 작용하는 힘이라고 보는 것이 옳다.
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2. 실제
실제로 컵에 물을 담아보면 일정 수준까지는 용기의 부피를 초과해도 인력 때문에 흘러넘치지 않는데, 이는 표면장력의 영향 때문이고 이때 (특히 물의 경우) 위쪽으로 볼록한 모습으로 보인다. 물론 표면장력을 넘기면 그대로 흐른다.액체의 부피를 측정할 때 유리 용기 쪽으로 수면( 메니스커스)이 살짝 올라가는 현상을 볼 수 있다. 이는 물 분자들 사이의 인력(응집력)보다 물과 유리 사이의 인력(부착력)이 더 크기 때문이다. 물의 표면적을 넓히며 손해 보는 에너지만큼 용기와의 표면적을 넓히며 이득 보는 에너지가 있어서 더 안정해진다. 수은과 같이 표면장력이 매우 큰 액체의 경우 반대로 위로 볼록한 현상을 볼 수 있다. 이는 액체 분자 간의 인력이 액체 분자와 용기 사이의 인력보다 더 크기 때문이다.
액체에 따라 인력이 다른 것처럼 표면장력 또한 다르다. 가장 표면장력이 높은 액체는 위에서 알 수 있듯이 수은으로, 금속 결합으로 인해 표면장력이 높다. 어느 정도냐면 수은을 바닥에 떨어뜨렸을 때 쇠구슬처럼 굴러다닐 정도다.[1] 물도 의외로 굉장히 표면장력이 높은 편인데, 이것은 물이 분자 간 수소 결합을 하기 때문. 또한 표면장력과 끓는점은 간접적으로 상관관계를 갖는데, 표면장력과 끓는점 모두 액체 분자 간의 인력과 양의 상관관계를 갖기 때문이다.
어떤 용질을 용매에 녹였을 때, 그 용매의 표면 장력은 변한다. 일반적으로는 표면장력이 감소한다. 용질과 용매 사이의 인력이 순수한 액체 분자 사이의 인력보다 크다 하더라도 용질을 중심으로 용매화(solvation)가 일어나며 용매끼리는 서로 같은 극끼리 만나게 되어 전체적으로는 인력이 감소한다.[2] 그 외에도 '표면활성물질' 혹은 ' 계면활성제' 라는 개념이 있다. 물과 기름을 섞어도 물끼리의 인력(표면장력)이 더 강해서 섞이지 않는다. 표면활성제가 첨가되면 표면활성제의 친유성 꼬리를 중심으로 활성제가 마이셀(micelle)을 형성하여 물끼리의 결합을 방해하고 물의 표면장력이 줄어들면서 섞이게 된다. 대표적인 표면활성물질이 비누나 샴푸 등의 세제다.
인간은 거의 못 느끼는 힘이지만[3] 크기가 작은 곤충에게는 거의 절대적인 힘을 발휘한다. 몇몇 수생곤충을 제외하면 물이 닿는 것이 치명적이다. 예를 들어 개미를 물방울에 닿게 하면 끈적하게 달라붙어서 발버둥을 치다가 갇히게 되고[4] 결국 물방울 속에서 익사하고 만다.[5] 알기 쉽게 말해 작은 곤충들에게는 크레이지 아케이드에서 캐릭터들이 물방울에 갇혀서 발버둥치다 죽는 상황이 실제로 벌어지는 것.
3. 사례
3.1. 물체 띄우기
소금쟁이는 이 힘을 이용해서 물에 뜬다. 표면장력을 이용하는 실례로 중학교 과학교과서에 단골로 등장한다. 응용 실험으로 수면에 동전 띄우기 실험도 있다. 매우 가벼운 일원 주화나 십원 주화[6]를 사용한다. 동전 대신 클립도 많이 쓰는 편. 물수제비도 같은 원리이다.상술한 바와 같이 계면활성제를 물에 넣으면 표면장력이 약해져 표면장력에 의해 떠 있던 물체가 가라앉는다. 심지어 소금쟁이도 가라앉는다.
3.2. 나침반
이를 통해 나침반을 만들 수도 있다. 먼저 바늘의 끝을 N극으로 문질러 반영구자석으로 만든 뒤 휴지 위에 올린 후 물이 든 용기에 조심스레 휴지째로 올리면 휴지와 같이 바늘도 위로 뜬다. 이때 휴지를 조심스레 아래로 가라앉히면 표면장력의 영향으로 바늘만 위에 떠 있게 된다. 오랜 시간이 지나면 지구 자기장의 영향으로 N극인 바늘 끝이 북쪽을 향하게 된다. 정확하게 말하면, 표면장력으로 나침반을 만드는 게 아니라, 자기장으로 인해 바늘이 돌 수 있게 자기장보다 약한 마찰력을 만드는 데 표면장력이 사용되는 것. 꽤 전통적인 나침반 제조법 중 하나. 하지만 충격을 가하면 당연하게도 가라앉아 쓰지 못한다.3.3. 모세관 현상
이 현상은 모세관 현상과도 깊은 관계가 있다. 위와 같은 용기와의 표면장력과 물끼리의 표면장력의 차이만큼 물은 위로 솟아올라 힘의 평형을 맞추게 되는데, 이것이 바로 모세관 현상이다. 수은의 경우 반대로 수은 표면보다 모세관 안에서 수은 면이 더 아래로 내려간다. 이것은 물론 일반적인 유리관일 때의 얘기로서 수은끼리의 결합력보다 수은과의 결합력이 더 큰 용기가 있다면 물에서와 마찬가지로 더 위쪽으로 올라갈 것이고, 물의 경우에도 결합력이 낮은 용기를 사용한다면 수은처럼 수면이 오히려 내려가는 현상을 관찰할 수 있을 것이다.3.4. 비눗방울
비눗물로 비눗방울을 만들 수 있는 이유도 표면 장력과 관련이 있다. 물처럼 표면 장력이 강한 물질은 얇게 펴기가 힘들다. 왜냐하면 분자들 간의 인력이 크므로, 얇게 펴지지 않고 작은 방울 같은 형태가 되기 때문이다.[7] 물에 계면 활성제를 넣어서 비눗물을 만들면 액체의 표면 장력이 작아진다. 표면 장력이 작아지면 막을 얇게 펼칠 수가 있어서 눈에 띌 만큼 큰 방울을 만들 수 있게 되는 것이다.이와 같은 이유로, 비눗물을 유리에 바르면 유리에 성에가 끼는 것을 방지할 수 있다. 약해진 액체의 표면 장력으로 인해 액체와 유리 간의 표면 장력이 상대적으로 커져 유리에 액체가 방울(성에)의 형태로 존재하지 않고, 얇게 펼쳐져서 빛의 투과를 균일하게 만들어 주기 때문이다.
3.5. 무중력에서의 물방울
중력이 작용하는 지면에서의 표면장력은 중력의 방해로 지면에 닿는 면은 거의 일어나지 않고 중력의 반대 방향에서만(표면에만) 제한적으로 일어나지만, 중력이 없는 환경에서는 간섭하는 힘이 거의 없기 때문에 모든 방향에서 표면장력이 일어나 구에 가까운 모습이 된다.
3.6. 친수성/ 소수성
고체 물질의 표면에 액체가 잘 달라붙기 위해서는 그 고체의 "임계 표면 장력"보다 그 액체의 고유한 표면 장력값이 낮아야 한다. 친수성 소수성 물질을 잘 활용한 예로는 계면활성제가 있다.주로 비누에서 활용되는데, 기름때 같은 경우 물로는 잘 지워지지 않으나, 비누, 세제 등을 활용하면 잘 지워지는 것도 계면활성제 때문이며, 구체적으로는 소수성 부분이 기름과 달라붙고, 물과는 친수성 부분이 달라붙어 잘 지워질 수 있다.
4. 여담
술자리나 MT 술 게임 벌칙 등에서 술을 잔 가득히 따라서 주는 걸 '표면장력'이라 부른다. 과학 관련 학과에서 자주 쓰지만, 표면장력이 전문 용어는 아니기에 관련이 없는 과에서도 사용하는 모습을 볼 수 있다. KAIST에서는 술을 마실 때 "Surface Tension 조져라"라고 한다. 한술 더 떠서 메니스커스를 외치는 경우도 있다.유럽을 여행하다 보면 샷 타워라는 구조물들을 볼 수 있다. 굴뚝같이 생겨서는 왜 있는지 모를 그저 높다랗기만 한 탑인데, 실은 표면장력의 원리를 이용해 머스킷 탄환을 만들던 탑이다. 녹은 납을 한 방울씩 떨어뜨리면 표면장력에 의해 구형이 되어 떨어지는데, 높게 지어 떨어지는 동안 식어 굳을 수 있게 한 것이다. 바닥에는 물을 받아놓아 더 빠르게 냉각될 수 있게 하였다. 머스킷을 쓰지 않는 지금은 쓸모가 없어 그저 관광지로 쓰이고 있다.
5. 관련 문서
- 계면활성제
- 글리세롤
- 미셀
- 비눗방울
- 액체
- 하프라이프: 표면 장력(Surface Tension) 챕터 이름으로 나온다. 해당 챕터의 내용이 지상에서 군대와 벌이는 전투가 주된 내용임을 감안하면 '자면에서의 긴장 상태'를 의미하는 중의적인 표현인 셈.
[1]
다른 액체는 100
dyn/cm을 넘지 못하는데 혼자서만 487dyn/cm를 기록하는 위엄을 선보인다. 반대로 표면장력이 가장 작은 물질은 액체
헬륨으로, 대표적인
초유동체이다.
[2]
물에 약간의 소금을 넣으면 표면장력이 감소하는 것을 볼 수 있다.
[3]
다만 인간도 높은 곳에서 물 위로 떨어지거나 하면 느낄 수 있다. 실제로 매우 높은 곳에서 물 위로 떨어지면 충격으로 사망할 수 있다.
[4]
일시적으로 물방울의 표면이 붕괴하다가 다시 물방울의 표면이 원래대로 돌아갈 때쯤, 개미는 이미 물방울 속에 빨려들어가서 갇히게 되는 셈이다.
[5]
곤충들 중에 껍데기가 형형색색의 반들거리거나 자세히 봤을 때 잔털이 수북한 종류가 많은게 바로 이것 때문이다. 껍데기에 기름 코팅을 하거나 수북한 잔털을 보유하여 물에 젖는 것을 최대한 방지하는 것. 이 부분은
이 영상에서 자세히 확인할 수 있다.
[6]
예전 10원이 아니라, 2006년부터 사용하고 있는 새 십원화.
[7]
대표적으로
수은 등이 표면 장력이 강하다.