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유체역학 Fluid Mechanics |
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한: 글래드스톤-데일 방정식 (글래드스턴-데일 방정식/관계식)
영: Gladstone-Dale relation
일: グラッドストーン‐デイルの式
1. 개요
액체에 대한 광학 분석, 광학 측정에서 조성 결정에 사용되는 수학적 관계식. 특히 유체역학에서 사용하기 위한 액체의 밀도를 계산하는 데 사용할 수 있다. 영국의 과학자 글래드스톤(Gladstone) 및 데일(Dale)이 1863년에 고안하였다.[1]2. 상세
광학적 굴절률은 온도나 밀도의 영향을 받는다. 이 때의 굴절률과 매질의 밀도의 변화량은 다음과 같은 규칙으로 표현할 수 있다.[math(K=\dfrac{n-1}{\rho})]
여기서, [math(n)]은 굴절률, [math(\rho)]는 매질의 밀도이며 [math(K)]는 글래드스톤-데일 상수(Gladstone-Dale constant)라고 불린다.
3. 계산
이런 광학적 계측은 대부분 파장 [math(640\,{\rm nm})]의 적색광(He-Ne laser)를 이용하는 경우가 대부분이다. 전자기파의 파장이 [math(640\,{\rm nm})], 대기압이 [math(1013\,{\rm hPa})] (표준대기압), 기온이 [math(288\,{\rm K})], 매질(공기)의 밀도가 [math(1.226\,{\rm kg}/{\rm m}^3)]의 조건에서의 굴절률은 [math(n = 1.0002764)]라는 것이 알려져 있다. 해당 수치를 이용하면, 글래드스톤-데일 상수(Gladstone-Dale constant)는[math(K=0.000225448613377...)]
이라고 도출할 수 있다.
[1]
"XIV. Researches on the refraction, dispersion, and sensitiveness of liquids". Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 153: 317–343. 1863-12-31.