1. 논리학 일반 개념
논리학 Logics |
|||
{{{#!wiki style="margin: -0px -10px -5px; min-height: 28px" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin: -6px -1px -11px;" |
<colbgcolor=#2ab5b5> 형식 논리 | 명제 논리( 논리 연산 · 삼단논법( 정언삼단논법) · 순환 논법) · 공리 · 진리치 · 술어 논리 · 논증( 논증의 재구성) · 모순 · 역설 · 논리적 오류( 논리적 오류/형식적 오류) · 변증법 | |
<colcolor=#000,#fff> 비표준 논리 | 직관 논리 · 양상논리 · 초일관 논리 · 다치논리( 퍼지논리) · 선형논리 · 비단조 논리 | ||
메타 논리 | 집합론 · 완전성 정리 · 불완전성 정리 | ||
비형식 논리 | 딜레마( 흑백논리) | ||
비형식적 오류 | 귀납적 오류 · 심리적 오류 · 언어적 오류 · 자료적 오류 · 양비론 · 진영논리 · 편견 및 고정관념 · 궤변 · 거짓 등가성 | ||
분야 | 수리철학 · 수리논리학 | ||
철학 관련 정보 · 논리학 관련 정보 · 수학 관련 정보 · 수리논리학 둘러보기 |
- 논리학: 형식/비형식 논리 일반에 대한 개괄을 제공한다.
- 개념
- 공리
- 논증
- 대우
- 명제
- 역
- 모순
- 역설: 역설의 여러 예시를 소개하고 있다.
- 이
- 정의
- 조건문
- 증명
- 진리치: 참, 거짓
- 필요조건과 충분조건
- 논리적 오류
- 논리적 오류/형식적 오류
- 논리적 오류/비형식적 오류:일상 생활에서 등장하는 다양한 논리적 오류들을 구체적인 예를 들어 소개하고 있다.
2. 형식 논리학
수학기초론 Foundations of Mathematics |
|||
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px" |
다루는 대상과 주요 토픽 | ||
수리논리학 | 논리 · 논증{ 귀납논증 · 연역논증 · 귀추 · 유추} · 공리 및 공준 · 증명{ 증명보조기 · 자동정리증명 · 귀류법 · 수학적 귀납법 · 반증 · 더블 카운팅 · PWW} · 논리함수 · 논리 연산 · 잘 정의됨 · 조건문( 조각적 정의) · 명제 논리( 명제 · 아이버슨 괄호 · 역 · 이 · 대우) · 양상논리 · 술어 논리( 존재성과 유일성) · 형식문법 · 유형 이론 · 모형 이론 | ||
집합론 | 집합( 원소 · 공집합 · 집합족 · 곱집합 · 멱집합) · 관계( 동치관계 · 순서 관계) · 순서쌍( 튜플) · 서수( 하세 다이어그램 · 큰 가산서수) · 수 체계 · ZFC( 선택공리) · 기수( 초한기수) · 절대적 무한 · 모임 | ||
범주론 | 범주 · 함자 · 수반 · 자연 변환 · 모나드 · 쌍대성 | ||
계산가능성 이론 | 계산 · 오토마타 · 튜링 기계 · 바쁜 비버 · 정지 문제 · 재귀함수 | ||
정리 | |||
드모르간 법칙 · 대각선 논법 · 러셀의 역설 · 거짓말쟁이의 역설 · 뢰벤하임-스콜렘 정리 · 슈뢰더-베른슈타인 정리 · 집합-부분합 정리 · 퍼스의 항진명제 · 굿스타인 정리 · 완전성 정리 · 불완전성 정리( 괴델 부호화) · 힐베르트의 호텔 · 연속체 가설 · 퍼지 논리 | |||
기타 | |||
예비사항( 약어 및 기호) · 추상화 · 벤 다이어그램 · 수학철학 | |||
틀:논리학 · 틀:이산수학 · 틀:이론 컴퓨터 과학 · 철학 관련 정보 · 논리학 관련 정보 · 수학 관련 정보 | }}}}}}}}} |
- 수리논리학: 표준 논리(standard logic)의 기본적인 내용을 현대 논리학적 관점에서 소개한다.
- 수리논리학/예비사항: 형식 논리학의 기초 개념과 관련된 논리학적, 언어철학적 사항들을 소개한다.
- 명제 논리
- 양화 논리
- 논리 연산: 공학적 관점에서 명제 논리(혹은 부울 대수)에 관한 내용을 소개한다.
- P-NP 문제
- Q.E.D.
- ZFC 공리계
- 관계
- 귀류법
- 논리함수
- 동치
- 드 모르간의 법칙
- 뢰벤하임-스콜렘 정리
- 벤 다이어그램
- 불 논리
- 불완전성 정리
- 수학에서 쓰이는 약어들
- 수학적 귀납법
- 양상논리
- 잘 정의됨
- 존재성과 유일성
- 존재함축
- 집합
- 컴팩트성
- 튜링 머신
- 퍼지 논리
3. 비형식 논리학
- Ad Hoc
- 궤변
- 딜레마: 딜레마의 여러 예시들을 소개하고 있다.
- 변증법
- 삼단논법
- 수사학
- 순환논법
- 안티테제
- 양비론
- 양시론
- 오컴의 면도날
- 자비의 원칙
- 진영논리
- 편견 및 고정관념
- 흑백논리
4. 논리학자
- 게오르크 칸토어
- 게르하르트 겐첸
- 고트프리트 폰 라이프니츠
- 고틀로프 프레게
- 다비트 힐베르트
- 둔스 스코투스
- 루트비히 비트겐슈타인
- 버트런드 러셀
- 솔 크립키
- 아리스토텔레스
- 알프레드 노스 화이트헤드
- 알프레트 타르스키
- 월터 피츠
- 쿠르트 괴델
- 폴 코언
- 프랭크 램지
- 앨런 튜링