1. 개요
Option[1]가장 기초적인 파생상품의 3가지(Plain Vanilla; 선물, 스왑, 옵션)중 하나. 옵션이란 기초자산(underlying asset)을 만기시점(expiration date)이 되면 행사가격(strike price, exercise price)에 사고 팔 수 있는 권리(right)[2][3]를 주고받는 계약이다.[4] 프리미엄을 지불하고 옵션을 사는 사람을 옵션 매수자(option buyer, option holder)라고 하고 프리미엄을 받고 옵션을 파는 사람을 옵션 매도자(option seller, option writer)라고 한다. 살 수 있는 권리(the right to buy)를 콜옵션 (Call), 팔 수 있는 권리(the right to sell)를 풋옵션 (Put) 이라 한다.
2. 가격 계산법
만기시점에서 옵션의 가치는 다음과 같다.|
콜옵션(조기상환권) 매수: Max{0, S - K} 풋옵션(조기상환청구권) 매수: Max{0, K - S} S : 기초자산 가격, K : 행사가격, Max 함수 : 둘 중 가장 큰 것을 선택하는 함수 |
이처럼 경우에 따라 만기에 가치를 가지게 되므로 옵션 자체도 가격이 있다. 한국에 부동산 붐이 한창일때 아파트 분양권을 사고 팔았던 복부인들은 이미 콜옵션 거래를 능숙히 해본 셈. 분양권은 정해진 분양가에 기초자산인 아파트를 살 수 있는 권리이므로 콜옵션의 일종이기 때문이다. 아파트 값이 오를 것 같으면 분양권 가격도 따라 오른다. 옵션의 가격은 5가지 요소에 따라 결정이 된다. 기초자산가격, 행사가격, (만기까지 남은) 시간, 기초자산의 변동성, 그리고 이자율이다. 이중에서 이자율은 몇몇 경우를 빼고는 큰 영향이 없다. 기초자산가격이 높거나 낮으면 이를 사고 파는 옵션의 가격도 따라 오르내릴 수밖에 없고, 행사가격도 비슷한 맥락에서 이해할 수 있다. 위의 할인쿠폰의 예를 떠올리면 쉽다.
민감도 지표는 delta (기초자산 관련), gamma (delta의 변화분), theta (시간), rho (금리), beta (변동성)로 측정한다. 콜매수, 풋매수의 경우 gamma나 beta가 (+), theta가 (-)인 점은 동일하고 콜매수는 delta (+), 풋매수는 delta (-)에 해당한다.
3. 선물과의 차이
옵션과 선물은 둘 다 미래를 거래한다. 그러나 한가지 중요한 차이점이 있는데 선물은 확정이지만 옵션은 변동이다. 옵션은 어디까지나 미래에 그런 선택을 할 수 있는 선택지(옵션)를 주는 것이다. 판매자는 반드시 거래해야 하지만 구매자는 옵션의 권리를 포기할 수 있다.옵션의 정의를 응용해서 기업이 신규 사업안을 평가할 때 '투자를 연기할 수 있는 옵션'과 'n년 뒤 철수할 수 있는 옵션' 등 다양한 상황을 가정해 투자안의 현재 가치를 구해 투자 의사 결정을 하는 '리얼 옵션'이라는 개념도 있다.
4. 위험성
옵션의 가장 큰 특징은 기초자산의 변동성이 가격을 바꾼다는 점이다. 이 때문에 변동성이 큰 역할을 못하는 선물과 결정적으로 구별된다. 옵션 가격이 변동성에 따라 변하는 이유는 옵션 가격은 항상 0 이상이기 때문이다. 항상 0 이상이 되는 이유는 옵션이 권리이기 때문에 언제든 포기(포기하면 0)할 수 있어서. 그래서 옵션 매수자는 기초자산 가격이 어느 쪽이든 크게 움직일수록 유리하다. 자기에게 유리한 쪽으로 움직이면 옵션 가치가 올라가고 불리한 쪽으로 움직이면 옵션을 포기하면 되니까. 시간이 옵션 가격을 결정하는 것도 이 변동성과 연관이 있는데, 남아 있는 시간이 길 수록 변동할 여지가 많기 때문이다. 보험료가 보장기간에 따라 늘어나는 것과 같은 맥락.[5] 현재 자주 이용되는 옵션 거래 전략들은 주로 이 변동성에 관련된 것들이 많다. 변동성을 헤지하거나 베팅할 때 옵션 말고는 방법이 없으니까. 이처럼 금융 기법에서는 빠질 수가 없는 녀석이지만, 여느 자산들에 비해 가격이 크게 변하기 때문에 이를 이용해 투기를 하는 것도 가능하다. 운빨이 좋으면 로또 저리가라급으로 수익을 낼 수 있지만, 순간의 실수가 파산으로 끝나지 않고 사기로까지 이어질 수 있는 곳. 수익률 100%는 대박 축에도 못끼는 무서운 곳이다.주식, 선물의 경우 가격제한폭이 있어서 일정 비율 이상 가격이 변동할 수 없게 되어 있으나,[6] 옵션은 가격제한폭이 사실상 없기 때문에 하루도 안되는 시간동안에 100%, 200%가 오를 수도 있고[7], 반대로 90%이상 빠질 수도 있다. 옵션 가격이 널뛰기를 하는 이유는 옵션이 기초자산 가격에 종속되어 있기 때문이다. (달리 파생상품이라 불리는게 아니다.) 할인 쿠폰 이야기로 다시 돌아가서, 50만원짜리 삼성 노트북을 45만원에 살 수 있는 쿠폰이 있다고 하자. 그 쿠폰의 값어치는 5만원은 된다. (실제론 이보다 조금 높지만 일단은 넘어가자.) 그런데 삼성이 갑자기 가격을 5만원 인하하여 45만원으로 만든다면? 쿠폰의 값어치는 0이다. 기초자산은 50만원에서 45만원으로 -10% 빠졌지만, 쿠폰 가격은 5만원에서 0으로 - 100% 휴지조각이 된다. 반대의 경우에, 삼성이 모종의 이유로 55만원으로 가격을 올릴 경우, 기초자산은 +10% 올랐지만, 쿠폰 가격은 5만원에서 10만원으로 +100% 가치를 가지게 된다.
1995년에 영국의 20대 청년 닉 리슨은 옵션을 이용한 투기 거래[8]를 시도했지만 15일만에 13억 파운드를 날려먹고 230년 역사의 베어링 은행을 파산시켰다. 하지만 내막을 들여다보면 옵션보다는 선물 매수 포지션이 약 9억 파운드로 훨씬 많았고, 오히려 옵션을 매도한 것은 선물 매수 포지션의 손실을 옵션 대금을 수취해서 메꾸기 위한 것에 가까웠다. 닉 리슨의 이야기
옵션은 거래소 규정에 따른다면 누구나 만들고 팔 수 있다. 그래서 일반인이 옵션에 손댔다가 패가망신하는 경우도 많다. 예를 들어 삼성 전자 주식을 2010년 5월 만기로 80만원에 살 수 있는 콜을 자기 나름대로의 가격에 팔 수 있는 것이다. 만기에 80만원 미만의 가격이라면 그 콜은 휴지조각이 된다. 반대로 80만원 이상으로 가격이 뛰어 버린다면 콜을 판 사람은 엄청난 손해를 보고 삼성 전자 주식을 사들인 다음 80만원에 넘겨주거나 그 차액을 정산하여 지불해야 한다. 금융 커뮤니티에서 누가 죽었다는 흉흉한 이야기가 돌면 옵션 아니면 선물 때문이다.
위에서 읽다보면 대충 눈치 챘겠지만 가장 위험한 것[9]은 옵션 순매도 포지션이다. 옵션 매수 포지션은 손실을 보더라도 지불했거나 하는 옵션 가격인 프리미엄으로 손실이 제한되지만 옵션 순매도는 손실 제한이 없다. 매도 포지션은 손실이 지나치게 커질 위험이 있는데 특히 콜 매도는 이론적으로 손실이 무한대로 발생할 수 있다. 콜 옵션의 경우 매수자의 수익은 옵션이 내가격(ITM,In The Money. 내 주머니 안에 있는 돈이라고 이해하면 쉽다. 즉, 옵션을 행사했을 때 바로 수익이 나는 상황)에 들기만 하면 이론상 무제한이며 이 경우, 반대로 콜 옵션 매도자의 손실도 이론상 무제한이다. 대신 옵션이 외가격(OTM, Out of The Money. 옵션을 수행해봐야 손해가 나는 옵션을 말한다. 즉, 내재가치가 0이고, 만기일이 남았으므로 시간가치만 갖는 형태의 옵션)이면 옵션 매수자가 권리를 포기하기 때문에 콜 옵션 매도자는 옵션 매수자가 지불한 프리미엄만큼의 수익을 올린다. 즉, 콜 옵션 매수자의 손실은 제한적이고 수익은 무제한[10]인 반면 콜 옵션 매도자는 수익은 제한적이고 손실은 무제한[11]이다. 풋 옵션 매도도 무한대는 아니지만 엄청난 손실을 입을 위험성이 있다. 그렇다면 이런 미친 짓을 왜 하나 싶겠지만 옵션 매도자는 확률적으로 높은 고정수익을 취할 수 있고 옵션 매수자는 본인의 자산들에 대한 위험을 관리하기 위해서다.
옵션을 구매하려면 옵션을 파는 사람이 있어야 한다. 그런데 옵션의 판매자는 이론상 손해가 무한대이기 때문에 본인이 손해볼 확률이 높다면 당연히 판매하지 않는다. 따라서 옵션 매도 포지션의 승률(만기시 매도자가 원하는 대로 될 확률)이 옵션 매수 포지션의 승률보다 훨씬 높은 것이 정상이다. 카지노에 있는 게임 중에서 제일 승률이 일반인에게 유리하다는 룰렛조차 실제 확률은 카지노 53 : 일반인 47 인 것처럼, 옵션 매도와 매수 역시 산술적으로 승률은 매도가 훨씬 높다.[12] 어지간한 외가격 옵션은 매도 포지션 승률이 99.9% 이상이니까 증권사 입장에서는 큰 수의 법칙에 따라 개미 투자자들이 호구로 보일 수밖에 없는 것.
하지만 카지노와 달리 선물옵션시장은 카지노(시장)밖의 대형 변수, 즉 블랙 스완같은 사태가 언제든 터질 수 있다. 이 블랙 스완이 터지면 큰 수의 법칙으로 개미들 긁어먹던 기관이나 외국인 투자자들이 한방에 역관광을 당해 눈돌아갈만한 어마어마한 손실을 입고, 매수 포지션이었던 개미들은 몇 배~몇백 배의 수익을 거두며 쾌재를 부르게 된다. 49,800%가 터졌던 2001년 9월 12일을 생각해 보자. 전날 밤에 어떤 미친놈들이 미국 뉴욕 맨하탄 한복판에 비행기를 처박는 일이 발생할 거라고 상식적으로 누가 생각할 수 있나? 9.11 테러가 바로 카지노(옵션거래) 밖에 초대형 변수, 블랙 스완의 대표적인 예시이다.
여기에서 출발하여 행사 가격, 만기, 옵션의 종류 등을 조합하여 엄청나게 다양한 상품이 개발된다. 아주 단순한 예로 콜 옵션 매입과 풋 옵션 매도를 통해 선물 매입 포지션과 동일한 효과를 얻을 수 있다. 수의 상환부 사채나 상환 청구 사채도 채권에 옵션을 결합한 상품. 현재 한국에서 거래되는 옵션은 코스피 200을 기초 자산으로 하는 코스피 200 옵션과 일반 개별 주식을 기초 자산으로 하는 옵션, 미국 달러 옵션이 존재하며 1포인트당 50만원, 기본 예탁금으로 1500만원을 요구하고 있다. 2010년 9월 1일부터 EUREX 연계 옵션이라고 해서 독일 시장에서 코스피 200 옵션을 사고팔 수 있게 했지만... 나름대로 잘 굴러가는 야간 선물 시장과는 달리 영 신통치 않다. 하루 거래량이 계약 당 10개가 안 되니... 국내에서도 증권사를 통해 원유 옵션, Eurostoxx, 니케이 지수옵션 등 다양한 해외옵션을 거래할 수 있다. 2006년부터 일부 증권사에서는 매수 전용 옵션 계좌를 설정하면 기본 예탁금 없이도 매매할 수 있게 했다. 2011년부터 옵션 매수 전용 계좌가 금지되었다. 옵션 매수는 이익이 나는 경우에는 무한대의 수익을 얻을 수 있고 잃을 때는 프리미엄밖에 잃지 않으며, 옵션 매도는 이익이 나는 경우에는 한정된 수익[13]을 얻을 수 있고 잃을 때는 무한대 손실이 가능하다. 따라서 옵션 매도가 위험해 보이기는 하지만 확률적으로는 매도가 유리하다.
2010년 11월 11일에 11월 11일 옵션쇼크라는 대형사고가 터졌다.
계속되는 사건사고 때문에 정부에서도 옵션에 대해 규제 강도를 올리고 있다.
2015년부터 규제로 인해 사실상 개인 지수 선물 옵션 신규 계좌를 만들기 힘들다. 사전 교육 및 모의 거래[14]를 이수해야 파생 상품 거래가 가능하며, 계좌 개설 후 1년 동안은 선물 거래와 옵션 매수만 가능하도록 바꿨다. 또한 기본예탁금이 3000만원이 된 상황. 1년이 지나 옵션 매도거래를 하고 싶으면 기본예탁금을 5000만원으로 올려야 한다.
결국 2015년 이후에는 기본예탁금 제도가 없는 해외선물옵션 거래량이 폭증했다. 그러나 개미들이 깡통차는건 국내선물옵션과 마찬가지라고 한다.
5. 위험성에도 옵션을 판매하는 이유
5.1. 구매자의 리스크 헷징(보험)
옵션을 구매하는 입장에서 옵션은 일종의 금융 시장의 보험이다. 미리 가격을 정해두고 살 수 있는 권리인 콜옵션은 급격한 가격상승에 대비할 수 있고, 팔 수 있는 권리인 풋옵션은 급격한 가격하락에 대비할 수 있다.그런데 보험가입자가 될수도 보험판매자가 될수도 있는데 재산 1000억 원 미만[15]인 개미가 보험 팔겠다고 하다가는 인생 종치는 수가 있으니까 조심해야된다.
옵션은 실물 자산의 헷지 목적으로 탄생한 것이고, 따라서 옵션을 거래할 때는 실물 자산을 끼고 거래를 하는 것이 좋다. 실제로 주식펀드 중 일부는 의무적으로 시장 충격에 대비하여 옵션을 매수 보유한다.
5.2. 판매자의 상품 프로모션
옵션을 판매하는 입장에서 옵션은 프로모션이다. 주식시장에 옵션을 판매하면 사람들이 리스크를 걱정하지 않고 주식 투자에 적극적으로 나설 수 있게 된다.부동산이나 차량 같이 수천 수억원이 오가는 자리에서 옵션이라는 보험을 제공하면 구매자의 마음을 잡을 수 있다. 대표적인 예시가 대침체 당시 현대자동차 북미지사의 판촉 프로그램이다. 현대차 북미지사는 세계 금융 위기가 터지자 “현대차를 사고 나서 3년 이내에 실직 등으로 차를 몰기 힘들어질 경우, 구매한 정가로 현대차가 되사들여 주는 바이백 정책 도입”을 선언했다. 이 바이백이 전형적인 풋옵션의 예시이다. 기한: 3년, 행사가격: 소비자 구매가라는 전형적인 풋옵션. 현대차는 이 전략으로 금융위기 당시 북미 점유율을 높일 수 있었고, 그럼에도 실제 바이백이 실행된 차는 전체 판매 대수의 1%에 미달하는 등 아주 성공적인 풋옵션 정책을 펼친 바 있다.
6. 역사
7. 옵션의 종류
권리의 종류에 따라 분류시에는 매입할 수 있는 권리를 콜옵션, 매도할 수 있는 권리를 풋옵션이라고 하고 행사가능시점에 따라 분류시에는 만기에만 행사가능한 유럽형 옵션과 만기 이전에도 행사가능한 미국형 옵션과 중간단계인 버뮤다 옵션으로 나눠진다. 그러나 차익거래의 기회 때문에 아메리칸 옵션도 사실상 만기에만 행사되는 편이다.콜옵션, 풋옵션 모두 매도자는 거부권이 없으며, 수익은 한정되어 있지만, 손해는 무제한이다.
7.1. 방향성
7.1.1. 콜옵션
특정 상품가격을 미리 정해 옵션 만기일에 그 상품을 정해진 가격대로 구매할 수 있는 권리. 이 "권리"를 팔면 콜옵션 매도, 사면 콜옵션 매수다. "상품가격을 미리 정해 구매할 수 있는 권리"를 거래하는 것. 기초자산의 가격이 오를수록, (미리 싼 가격에 사기로 정해두어서) 옵션 가격이 비싸진다. 아파트 분양권, 정해진 가격에 물건을 살 수 있는 쿠폰 등이 콜에 해당한다.예를 들어 '묻지마'라는 주식의 현재 가격이 1주당 100원이라고 가정하자. A(call seller)는 자신의 '묻지마'란 주식을 1개월 후 1주당 100원에 구매할 수 있는 권리를 가진 콜을 개설했다. 이를 본 B(call buyer)는 '묻지마'의 가격이 오를 것이라 예상하고 A가 발행한 콜을 받기로 결정했다. 이 때 권리를 사기 위해 B는 A에게 프리미엄을 지급한다.[16] 한 달 뒤 만기가 도래했을 때, '묻지마'란 주식가격이 110원으로 상승하였다. '묻지마'를 100원에 구매할 수 있는 권리를 소유한 B는 콜을 행사하는 것이 이득이므로 A에게 콜옵션을 행사한다.[17] 이때 A는 약속대로 1주당 100원에 판매하는 콜을 받아들여야 한다. 프리미엄을 받은만큼 A에게는 거부권이 없다. 반면 예상을 빗나가 '묻지마'의 가격이 하락하여 90원이 되었다면, B는 콜을 행사하면 주당 10원씩 손해를 본다. B는 콜을 행사하면 손해를 보기 때문에 콜 행사를 포기한다. B는 프리미엄을 지불했기 때문에 거부권이 있다. 이때 콜은 휴지조각이 되며, B는 A에게 지불한 프리미엄만큼만 손해보게 된다.
콜옵션을 파는 사람이 대상 자산(또는 상품)이 없는 상태에서 옵션만 파는 것을 네이키드(naked) 콜, 자산을 보유한 상태에서 파는 것을 커버드(covered) 콜이라고 한다. 커버드 콜의 경우 만기일 전까지 베이스 자산의 가격이 폭등하더라도 옵션에서의 손해를 자산에서의 이득이 상쇄해주므로 상방 리스크가 제한적이며, 하락할 경우에도 옵션 매도의 프리미엄 만큼 손해액수가 보전되므로 풋옵션 매입과 더불어 실물(상품) 생산자들이 가격 리스크 헤지 목적으로 사용한다.
약간 복잡하게 정리하자면 기초자산 가격(델타)을 제외하고 델타의 변동성(감마), 옵션의 시간가치(세타), 옵션의 내재변동성(베가), 금리(로)[18] 역시 가격을 결정짓는 요인이라는 점을 감안하면 콜옵션 가격은 기초자산의 가격이 오를수록, 만기까지의 잔존 기간이 길수록, 기초자산의 변동성이 클수록, 기초자산에 대한 옵션 가격 변화의 민감도가 클수록 상승하게 된다.
| 분류 | 가격 | 옵션 프리미엄 | 콜옵션 매수자 | 콜옵션 매도자 |
| 시작가 | 100원 | 5원 | -5원 | +5원 |
| 최종가 | 120원 | 5원 | +15원 | -15원 |
7.1.2. 풋옵션
특정 상품가격을 미리 정해 옵션 만기일에 그 상품을 정해진 가격대로 판매할 수 있는 권리. 이 "권리"를 팔면 풋옵션 매도, 사면 풋옵션 매수다. "상품가격을 미리 정해 판매할 수 있는 권리"를 거래하는 것. 기초자산의 가격이 내릴수록 (이미 비싼 가격에 팔기로 정해두어서) 옵션 가격이 비싸진다. 페이백이 대표적이다.예를 들어 '묻지마'라는 주식의 현재가격이 1주당 100원이라고 치자. A(put seller)는 '묻지마'란 주식을 한달뒤에 1주당 100원에 판매할 수 있는 권리를 가진 풋을 개설했다. 이를 본 B(put buyer)라는 주식소유자는 A가 발행한 풋을 받기로 결정했다. 이때 권리를 사기위해 B는 A에게 프리미엄을 지급한다. 한 달 뒤 만기가 도래했을 때, '묻지마'란 주식가격은 110원으로 상승하였다. 100원에 팔 수 있는 권리를 소유한 B는 풋을 행사하는 것이 손해이므로 풋 행사를 포기한다. B는 프리미엄을 지불했기 때문에 거부권이 있다. 이때 풋은 휴지조각이 되며, B는 A에게 지불한 프리미엄을 손해보게 된다. 하지만 '묻지마'란 주식 가격이 하락하여 90원이 되었다면, 100원에 판매할 권리를 가진 B는 풋을 행사하면 주당 (10원 - 프리미엄)의 이득을 본다. 당연히 B는 풋을 행사한다. 이때 A는 약속대로 1주당 100원에 사야하며, 프리미엄을 받은만큼 A에게는 거부권이 없다.
풋과 콜 가격을 보면 거울처럼 뭔가 반대로 간다는 걸 알 수 있는데, 실제로 행사가격과 만기가 동일한 콜옵션 가격과 풋옵션 가격 사이에는 다음의 관계가 성립한다 (Put-Call Parity):[19]
콜 가격 + 행사가격 / (1 + 이자율)^만기 = 기초자산 가격 + 풋 가격
주가가 100원에서 80원이 되었고, 옵션프리미엄이 5원이라고 가정했을 경우. 풋옵션 매수자는 옵션을 행사하게 된다. 그러므로 수익구조는 다음과 같다.
| 분류 | 가격 | 옵션 프리미엄 | 풋옵션 매수자 | 풋옵션 매도자 |
| 시작가 | 100원 | 5원 | -5원 | +5원 |
| 최종가 | 80원 | 5원 | +15원 | -15원 |
2002학년도 대학수학능력시험 수리영역 인문계, 자연계 30번 문제가 다름아닌 간단한[20] 풋옵션 상품의 기댓값을 묻는 문제였다.
7.2. 타입
7.2.1. 유러피안
European option.옵션 권리를 정해진 만기일에만 행사할 수 있는 옵션.
기본적 형태의 블랙-숄즈 방정식은 유러피안 옵션에 대한 이론적 가격을 나타낸다. (확장을 통해 다른 유형의 옵션도 프라이싱 가능) 해당 이론은 변동성 표면을 반영하지 못하며 이론 가격과 실제 가격과 많은 차이를 보인다.
한국의 옵션은 유러피안 옵션이다. 독일, 프랑스 등 유럽 대륙국가들의 옵션도 당연히 유러피안이다.
2006년 중국에 선물옵션거래소가 생기면서 유러피안 옵션을 채택했으나, 2007년 중국증시 버블이 터지고 수많은 중국인들이 파산하자 중국공산당 정부는 선물옵션 거래소 자체를 없애버렸다(...).
7.2.2. 아메리칸
American option.유러피안과는 다르게 옵션 만기 이전 어느 때라도 그 권리를 행사할 수 있는 옵션.
선택권이 더 넓어지기 때문에 유러피안 옵션보다는 그 가치가 높다.
유러피안과는 달리 아메리칸 옵션의 가치를 정하는 방정식(closed form solution)은 존재하지 않는다.
다만 Roll-Geske-Whaley 방법론, Barone-Adesi 방법론, Bjerksund-Stensland 방법론, 이항옵션모형, Black's approximation 등 다양한 추정기법이 존재한다.
전 세계에서 거래되는 대부분의 옵션은 유러피안 혹은 아메리칸 형태 중 하나이다.
미국, 홍콩, 싱가포르, 영국에서 활용중이다.
7.2.3. 버뮤다
Bermuda option.만기 이전에 권리 행사를 할 수 있다는 점에서 미국식 옵션과 같은 성격이면서도, 미국식 옵션은 만기 이전에 어느때나 행사가 가능한 반면 버뮤다 옵션은 만기 이전에 행사가 가능하지만 미리 정해둔 시점에만 행사가 가능하다는 점이 다르다.
케이맨 제도나 스위스 등 조세피난처에서 활용중이다.
7.2.4. 아시안
Asian option.유러피안 옵션과 매우 비슷하지만, 결제기준이 되는 행사가격이 유러피안처럼 만기일의 가격으로 정해지는 것이 아니라 일정 기간의 평균 가격으로 정해진다. 예를 들어 만기일 5일부터 만기일까지의 일일 종가의 평균이 행사가로 정해지는 식이다.
이 방법을 채택한 나라는 일본이 유일하다. 그래서 원래 이름도 재패니즈 옵션(Japanese Option)이었다. 대만의 옵션은 재패니즈를 따랐다가 만기일 결제액 분쟁이 생기자 순수 유러피안으로 바꿨다. 대만이 재패니즈를 채택하자 일본은 '아시안' 옵션이라 주장했고 일본이 우긴 명칭으로 바뀐 것이다.
7.2.5. 바이너리
7.2.6. 기타
8. 주요 공식
8.1. 블랙-숄즈 모형
유러피안 옵션의 가치를 산정하는 방정식이다. 자세한 내용은 항목 참조.8.2. 풋-콜 패리티
put-call parity.동일 기초자산, 동일 행사가, 동일 만기를 지닌 유러피안 콜옵션과 유러피안 풋옵션 사이의 관계를 나타낸 방정식이다.
수식은 다음과 같다.
- C + PV(x) = P + S
- C는 유러피안 콜옵션의 가치
- PV(x)는 무위험이자율로 할인한 x의 현재가치
- x는 행사가격
- P는 풋옵션의 가치
- S는 기초자산의 현재시점에서의 가치
즉, 콜옵션을 매수하고 풋옵션을 매도했다면 이는 선물을 매수한 것과 같다. (C - P = S - PV(x) = x를 행사가로 갖는 선물의 가치)
이 공식을 이용해 흥미로운 함의를 여럿 도출해볼 수 있다.
- 상기한대로 콜옵션을 매수하고 풋옵션을 매도해서 합성선물을 만들 수 있다.
-
기초자산을 보유한 상태에서 콜옵션을 매도하고 풋옵션을 매수하면 행사가에 해당하는
채권을 가지고 있는 것과 같다.
(PV(x) = S - C + P) -
콜옵션을 매수하고 풋옵션을 매도한 상태에서 행사가에 해당되는 자금을 보유하고 있다면 이는 해당 옵션의 기초자산을 가지고 있는 것과 같다. 특정 기초자산을 보유하기 어려운 경우 옵션을 사용해 합성해낼 수 있다는 것.
(S = PV(x) + C - P)
: 사실 이 부분 때문에 공매도 금지시켜 달라고 징징대봤자 소용이 없는 것이다. 기초자산 공매도를 금지시키면 능숙한 투자자들은 파생상품으로 공매도와 같은 효과를 내면 그만이고(-S = -PV(x) - C + P), 파생상품에 익숙하지 못한 투자자들의 손발만 묶는 꼴이 된다. -
선물과 현물 사이의 가격차를 보통 베이시스라고 한다. 그런데 보통 선물의 가격은 현물보다 높다.[21][22] 즉, 일반적으로 콜의 가격은 풋의 가격보다 높다.
(C - P = S - PV(x) > 0) -
어떤 자산의 가격을 완벽하게 예측할 수 있는 능력의 값어치는 얼마일까? 이 질문에 대한 답 또한 이를 이용해 도출 가능하다.
특정 자산이 무위험이자율 이상 상승한다면 이 자산에 투자하고, 하락한다면 대신 채권에 투자하는 전략을 생각해보자. 이 때의 수익률은 max(S, PV(x))이다. 이 경우, 이와 똑같은 수익 프로파일을 보유한 전략을 만들 수 있다. 바로 주식과 풋을 동시에 보유하는 것이다.[23] 이를 프로텍티브 풋이라고 부른다.
(S + P = PV(x) + C, 그런데 C = max(0,S)이므로 PV(x) + C = PV(x) + max(0,S))[24]
풋콜 패리티가 학계에 처음 소개된 것은 Journal of Finance에 게제된 The Relationship Between Put and Call Option Prices (Stoll 1969) 논문으로 보이나, 1900년대 혹은 그 이전에도 이러한 개념이 있었던 것으로 추정된다.[25]
9. 거래 전략
옵션을 통해 다양한 수익 프로파일을 창출할 수 있다. 내용이 길어지므로 자세한 것은 항목 참고.
9.1. 기타
- 일본만화 Q.E.D. 증명종료에서도 간단히 설명한다. #
[1]
콜옵션은 '조기상환권'에 해당되고, 풋옵션은 '조기상환청구권'에 해당된다.
[2]
어원은
옵션의 1번 의미이다. 행사 여부를 소유자가 선택할 수 있는 선택권이라는 의미로 명명되었다.
[3]
권리가 아닌 의무(obligation)을 주고받는 계약을
선물이라고 한다.
[4]
선물옵션을 예로 든다면, 선물거래를 할 수 있는 "권리"를 거래하는 것이다.
[5]
보험료를 영어로 premium이라고 부르는데, 옵션 가격 역시 premium이라고 한다. 둘이 한 뿌리에서 나왔다는 본보기라 할 수 있겠다.
[6]
코스피, 코스닥 현물은 30%,
KOSPI200,
KOSDAQ150 선물의 경우 60%(2015년부터 가격제한폭 확대. 단, 선물시장은 6% 이상 등락할 때마다 5분씩 거래를 중단시킨다. 25%를 넘어가면 시장감시위원회 의결에 따라 그날 거래를 조기에 마감시키는 것도 가능하다. 사실상 실제 선물의 상하한가는 25%인 셈. 개별주식선물은 40%에서 시장감시위로 넘어간다.
[7]
국내에서는 풋매수를 통해서 499배(49800%)까지 나온것이 최고기록이다, 참고로 이 날은 2001년 9.11테러(현물이 -11%) 때였다. G20 2010 개최일에는 풋매수로 18000%가 났다.(마감 등락이 -3.1%밖에 안 됐기때문에)
[8]
기초 자산이 횡보해야 이익을 얻는 스트래들 매도를 구사
[9]
전제: 포지션을 설정하고 아무 액션도 취하지 않았을 경우
[10]
콜 옵션의 경우 현물 가격이 행사가격 아래로 내려가거나 풋 옵션의 경우 현물 가격이 행사 가격을 초월한 경우에 옵션 매수자는 옵션을 행사하지 않음으로써 손실을 프리미엄으로 한정할 수 있다. 그러나 콜 옵션의 경우 현물 가격이 행사 가격보다 높을수록, 풋 옵션의 경우 현물 가격이 행사 가격보다 낮을수록 그만큼 옵션 매수자는 옵션을 행사함으로써 수익을 거둔다. 풋 옵션의 경우에는 현물 가격이 0 아래로는 내려가지 않을 것이므로 엄밀히 따지면 수익도 제한적이지만 콜 옵션의 경우에는 상승폭에 제한이 없기 때문에, 말 그대로 이론상 무제한의 수익을 거둘 수 있다. 그 때문인지 일반적으로 콜 옵션의 가치가 풋 옵션의 가치보다 높은 편이다.
[11]
콜 옵션의 경우 행사 가격이 현물 가격보다 높을 경우, 풋 옵션의 경우 행사 가격이 현물 가격 아래에 위치한 경우에 옵션 매수자는 옵션을 행사하지 않는다. 이 경우 옵션 매도자는 이미 받은 프리미엄만큼 수익을 거둘 수 있다. 그러나 그 반대의 경우 콜 옵션의 경우는 현물 가격이 오르는 만큼, 풋 옵션의 경우 현물 가격이 떨어지는 만큼 무조건 지급해야 한다.
[12]
기본적으로 옵션의 만기가 가까워질수록 옵션 프리미엄은 감소한다.(쎄타). 옵션 가격 = 옵션의 내재가치 + 옵션의 시간가치인데 만기가 가까워질수록 시간가치는 줄어드니 가격이 점차 감소하게 되는 것. 기본적으로 시간은 옵션 매도자의 편이기 때문에 매도자가 기본적으로 유리한 고지를 점하고 간다고 할 수 있다. 약간 풀어서 설명해보면 한 콜옵션의 내재가치는 기초자산(현물)-행사가격이다. 예컨대 코스피 200 지수가 현재 350이라면 행사가 345인 콜옵션의 내재가치는 5이다. 이 가격 그대로 옵션이 만기도래했을 때 권리행사를 통해 5만큼의 이득을 취할 수 있기 때문. 그런데 만기가 3주 남은 상황에서 이 옵션은 5.5에 거래되고 있다. 0.5 만큼의 가격은 시간가치로 시장에 반영되어있는 것이다. 다시말해 투자자들이 남은 기간동안 상승할 옵션 가격의 기대값이 0.5만큼 시장에 반영되어 있는 것이다.
[13]
옵션 매수자가 지급한 프리미엄.
[14]
사전 교육 30시간 이수 + 모의 거래 50시간 참여
[15]
정확히 말하면 1억 미국 달러 미만이다.
[16]
이 때 프리미엄은 5원을 지불했다고 가정하자.
[17]
이 때, B의 이익은 110 - 100 = 10원이 아닌, 선지급했던 프리미엄을 차감하여 5원으로 발생한다. 따라서, B의 손익분기점은 주가 + 프리미엄 = 100 + 5 = 105원이다. 즉, 콜옵션의 손익구조는 현재주가 - 행사가 - 프리미엄 = 이익이다.
[18]
이론상 금리가 오르면 콜옵션 가치가 올라가지만, 영향이 미미하고 정확하지 않다.
[19]
유러피안 옵션만 해당하는 식이긴 한데, 실제로 아메리칸과 유러피안 가격차가 크지 않으므로 아메리칸에서도 얼추 맞는다.
[20]
옵션 프리미엄 가격과 할인율을 무시한 상태이다.
[21]
이렇게 되는 이유는 몇 가지가 있는데, 주요한 이유는 보관비용 내지는 감가상각, 그리고 이자율 때문이다. 예를 들어 3개월 후에 만료되는 돈육선물이라면 돼지고기가 지금부터 3개월 후에 인도되는데, 이 때 고기를 안전하게 보관하기 위한 비용이 들어서 더 비싸다. 또 돈육선물은 돈육현물과 달리 당장 현금을 다 주고 살 필요가 없으므로 남는 현금으로 만기 전까지 이자를 받아먹을 수 있어 구매자에게 유리하다.
[22]
이렇게 선물 가격이 현물보다 높은 상황을 콘탱고(contango, 혹은 포워데이션(fowardation))라고 하며, 반대로 현물 가격이 선물 가격보다 높을때는 백워데이션(backwardation)이라고 한다.
[23]
단, 이런 종류의 전략을 수행하는데 있어 비용이 적게 들어야 한다. 현실적으로는 거래 수수료 등 비용이 나가기 때문에 실제로 수익내기가 쉽지 않다. 하지만 이 전략을 수립하는데 드는 비용을 통해서 완벽한 예측능력이 시장에서 어느 정도의 가치를 갖는가에 대해 간접적으로 파악할 수 있다. 1927~1978년 미국의 경우, 이것은 연 34.65%의 수익률을 내는 것과 마찬가지의 가치를 갖는 것으로 볼 수 있었다.
[24]
이에 대한 자세한 논의는
노벨경제학상 수상자인 로버트 머튼의 On Market Timing and Investment Performance. I. An Equilibrium Theory of Value for Market Forecasts (1981) 논문을 참고할 것. (2 시리즈로 나뉘어 있다) 혹은 좀 더 쉬운 글을 원한다면
여기 및
여기를 참고해볼 것.
[25]
예를 들어 1904년 출판된 The A.B.C. of Options and Arbitrage라는 책에서 풋콜 패리티에 대해 자세히 다루고 있으며, 1910년 출판된 Arbitrage in Bullion, Coins, Bills, Stocks, Shares and Options 제 2판에서도 이러한 논리가 간략히 소개되어 있다고 한다.