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최근 수정 시각 : 2024-10-02 22:08:28

승리 확률 기여도

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1. 정의2. 역사3. 논리4. 예시5. 특징6. 관련 기록7. 참고 자료8. 관련 문서

1. 정의

야구에서, 승리 확률 기여도(Win Probability Added, WPA)는 두 상황 간의 기대 승률(Win Expectancy, WE) 차이를 나타낸다. 여기서 말하는 상황은 주자 상황, 아웃 개수, 이닝, 점수차의 조합으로 정의되며, 기대 승률은 그렇게 정의된 각각의 상황에서 출발했을 때 최종적으로 팀이 승리할 확률을 의미한다. 플레이를 통해 소속팀의 기대 승률을 증가 혹은 감소시킨 선수는 그 변화량을 자신의 WPA로 갖게 된다.

예를 들어 설명하자면, 어떤 선수가 타석에 들어서기 직전의 이길 확률이 0.1(10%)이었고 그 선수의 플레이가 끝났을 때 이길 확률이 0.3(30%)이었다면 WPA는 0.2가 된다. 물론 시즌 중에 한 타석만 들어가는 건 아니므로 이 수치들을 누적한다.

우리가 막연하게 느끼는 "영양가"라 보면 대충 맞는다. 예를 들어 홈런을 쳐도 왕창 이기고 있을 때만 펑펑치고 정작 중요할 때는 침묵하는 이른바 영양가 낮은 선수는 타율이나 장타율 등의 스탯에 비해 WPA가 낮을 것이고 이를 계량화할 수 있다.

유의해야 할 것이, 모든 경기는 승률 50%에서 시작하므로 WPA가 1이면 한 경기가 아니라 두 경기를 자력으로 승리로 이끌었다는 뜻이 된다.

야구 기록 WPA는 도대체 무엇인가

2. 역사

WPA 계산 방식은 오랫동안 존재해왔는데, 이에 대한 최초의 기록은 1970년에 출판된 《플레이어 윈 애버리지스》(Player Win Averages)로 여겨진다. 저자인 밀스 브라더스(Mills Brothers)는 그 책을 통해 WPA와 상통하는 방식과 1969시즌의 모든 선수에 대한 기록을 제공했다.

그 후에도 같은 방식을 공유하는 통계들이 이름을 달리하여 여러 차례 등장해왔다.[1] 현재 사용되는 승리 확률 기여도(Win Probability Added)란 이름은 드리넨(Drinen)이 사용한 이름이다.

3. 논리

모든 베이스-아웃 상황(주자 상황과 아웃 개수의 조합)에 대해서, 팀이 특정한 점수를 기록할 확률이 몇 퍼센트인지를 계산할 수 있다.

구체적인 예를 들면, 평균적인 팀(경기당 양팀 합쳐서 9점 득점)은 원아웃 주자 2루 상황일 때 60%의 확률로 무득점, 40%의 확률로 득점을 기록할 것이라 추정된다. 이에 따르면 원아웃&주자 2루&9회 말&동점 상황일 때, (양 팀이 서로 동등한 평균적인 팀이라 가정한다면) 홈팀의 기대 승률은 70%가 된다. 9회에 점수를 내 이길 확률 40%, 무득점 후 연장전에서 이길 확률 30%(0.6×0.5)이니까.

이런 추정을 경기 중에 발생할 수 있는 모든 상황에 적용하면 상황별 기대 승률을 파악할 수 있고, 그렇게 파악한 상황별 기대 승률을 통해 플레이에 대한 WPA를 계산할 수 있다.

4. 예시

2007 월드 시리즈 4차전, 경기 첫 번째 타석에서 레드삭스의 저코비 엘스버리가 로키스의 애런 쿡으로부터 2루타를 쳐냈을 때, 로키스의 기대 승률은 50.0%에서 44.2%로 감소했다. 그 차이가 0.058승(5.8%p)이므로 이 플레이를 통해 엘스버리는 +0.058승을 자신의 WPA로서 갖게 됐다. 반면 쿡은 그 반대인 -0.058승을 갖게 됐다.

야구는 한 방에 뒤집히는 경우가 많은 스포츠이므로 한 타석만으로도 수치가 크게 요동친다. 예를 들어 2017년 7월 5일, 8회말 SK의 나주환 선수가 KIA의 임창용 선수를 상대로 3타점 3루타를 때려냈을 때, SK의 기대 승률은 36.0%에서 93.8%로 증가했다. 이 차이는 0.578승(57.8%p)이므로 이것으로 안타를 친 나주환 선수는 본인의 WPA로서 +0.578승을 가지게 되었고, 반대로 안타를 맞은 임창용 선수는 -0.578승을 가지게 되었다.

끝내기 상황일 경우 게임 승리 시에는 기대 승률이 100%로 계산되므로 WPA는 급격하게 치솟는다. 2014년 한국시리즈 5차전 삼성 라이온즈의 최형우가 끝내기 9회말 2사 1,3루 1:0 상황에서 넥센 히어로즈의 손승락을 상대로 1:2로 역전 끝내기 2타점 적시타를 쳤을 때 삼성의 기대 승률이 20%에서 100%로 증가하면서 이 타석에서 최형우 선수는 WPA가 0.800만큼 상승하고, 손승락은 0.800만큼 감소하였다. 손승락은 8회말 무사 만루 위기를 막아냈기에 이러고도 경기 총 WPA는 -0.251을 기록하였다.

한 타석에서 WPA가 가장 크게 변동되는 경우는 2점차로 지고 있는 9회말 또는 연장 말 공격 2아웃 주자 1, 2루에서 치는 끝내기 쓰리런 홈런이다. 3점차 만루홈런이 아니라 2점차 쓰리런인 이유는 주자들의 출루가 이미 기대승률을 올려놓기 때문이다. 2018년 6월 30일 한화 이글스의 지성준이 롯데 자이언츠의 손승락을 상대로 기록한 바 있으며, 이 타석의 WPA 변동은 무려 0.910에 달한다.

극적인 상황을 투수가 막고 게임이 끝난다면 반대가 된다. 2022년 4월 8일 삼성 라이온즈의 김헌곤이 키움 히어로즈의 김태훈을 상대로 1점차 뒤지는 9회말 1사 만루 상황에서 끝내기 병살타를 쳤다. 9회말 1사 만루에서 공격팀의 기대승률은 53.7%였는데 김헌곤은 한 방에 0.537승을 날려먹고 김태훈은 한 방에 0.537승을 수확했다. 1년 후인 2023시즌 김태훈은 상대했던 삼성 라이온즈로 이적했는데 김헌곤은 부상으로 2군에서 올라오지 못해 둘의 재회는 이루어지지 않았다. 물론 커뮤니티에서는 재발굴되어 열심히 재회했다. 2024시즌이 되어서야 김헌곤과 김태훈이 1군에서 만나 불펜과 외야에서 각각 한 몫씩 하는 중. 또 다른 예로는 2024년 5월 18일에 있었던 LG 트윈스와 kt wiz의 수원 경기가 있다. 김진성은 9회말 무사 만루라는 절체절명의 상황에서 유영찬과 교체 투입되며 3연투를 했다. 하지만 김진성은 공 단 8개로 신본기- 조용호- 천성호를 각각 2루수 인필드 플라이-3루수 땅볼 아웃-3루수 땅볼 아웃으로 처리하고 경기를 끝내며 혼자 팀의 승리 확률 0.747를 높이는 역대급 활약을 보여주었다. 이 경기를 중계한 정우영 캐스터는 "김진성의 위대한 세이브입니다!"라는 멘트로 경기 결과를 전했다.

5. 특징

6. 관련 기록

1942-2017 공격 WPA 상위 30인[4] 출처
순위 선수 플레이 수 WPA
1 배리 본즈 13660 125.8
2 윌리 메이스 13281 104.3
3 행크 애런 14504 100.7
4 스탠 뮤지얼 13054 98.8
5 미키 맨틀 10505 94.7
6 테드 윌리엄스 7991 92.2
7 알버트 푸홀스 11835 75.1
8 프랭크 로빈슨 12343 73.1
9 윌리 맥코비 9883 72.6
10 조 모건 12676 70.3
11 리키 헨더슨 15744 69.9
12 빌리 윌리엄스 10804 65.6
13 알렉스 로드리게스 13158 62.0
14 프랭크 토머스 10324 61.5
15 치퍼 존스 11351 60.4
16 미겔 카브레라 9952 60.2
17 에디 매튜스 10402 59.8
18 알 칼라인 12008 59.8
19 제프 배그웰 9961 59.4
20 하먼 킬러브루 10008 58.9
21 피트 로즈 16774 58.6
22 게리 셰필드 11631 58.2
23 매니 라미레즈 10469 58.1
24 윌리 스타젤 9308 56.2
25 토니 그윈 10970 54.9
26 칼 야스트렘스키 14609 54.6
27 조지 브렛 12246 54.3
28 마크 맥과이어 7908 54.3
29 레지 잭슨 12224 54.2
30 마이크 슈미트 10609 54.1

1942-2017 투구 WPA 상위 30인 출처
순위 선수 플레이 수 WPA
1 로저 클레멘스 21910 82.6
2 마리아노 리베라 5840 66.2
3 그렉 매덕스 22122 60.4
4 워렌 스판 22184 59.4
5 톰 시버 20390 58.3
6 랜디 존슨 18395 57.9
7 페드로 마르티네스 12142 55.5
8 존 스몰츠 15605 45.6
9 클레이튼 커쇼 8349 43.1
10 짐 파머 17208 42.6
11 커트 실링 14081 41.5
12 마이크 무시나 15539 40.7
13 톰 글래빈 19982 40.7
14 화이티 포드 13883 39.3
15 할 뉴하우저 11561 39.0
16 로이 할러데이 11769 38.8
17 트레버 호프먼 4592 37.9
18 케빈 브라운 14362 37.9
19 돈 서튼 22786 37.4
20 게일로드 페리 22722 37.3
21 밥 깁슨 16872 37.2
22 샌디 코팩스 9920 36.5
23 빌리 피어스 14151 35.4
24 구스 고시지 7956 34.0
25 후안 마리샬 14684 34.0
26 로빈 로버츠 19651 33.5
27 버트 블라일레븐 21481 33.2
28 잭 그레인키 10596 30.9
29 데니스 에커슬리 14228 30.7
30 팀 허드슨 13698 30.3

어째 투,타 1위가 모두 약쟁이다
28살이던 1942년부터 집계된 데다 한국 전쟁 참전으로 수백 경기 누적과 함께 플레이 수에도 엄청난 손해를 봤음에도 타자 6위에 자리하는 테드 윌리엄스, 마무리 투수임에도 역대 투수 2위에 위치한 마리아노 리베라의 클래스가 엿보인다

7. 참고 자료

8. 관련 문서



[1] "Player Win Averages" (Mills brothers), "Player Game Percentage" (Bennett), "Win Probability Added" (Drinen), "Win Advancement" (Tom Tango), "WXL" (Baseball Prospectus), "Game State Wins" (Rhoids), "Player's Win Value" (Ed Oswalt), "WRAP" (Lonergan and Polak) [예시] 9회말 2사 2,3루에 원정팀이 1점 앞서 있는 상황에서 원정팀의 기대 승률은 78.6%이라고 가정해 보자. 여기서 타자가 2타점 끝내기 안타를 쳤든, 평범한 땅볼 타구를 쳤으나 야수가 실책을 해서 끝내기가 되든 상관없이 투수가 기록한 WPA는 -0.786, 타자가 기록한 WPA는 +0.786가 된다. [3] 사실 번트는 성공시킨다 해도 기대 득점이 낮아지기 때문에, WPA도 낮아질 수 밖에 없다. 그저 1점을 낼 확률을 높이기 위해 다득점을 포기하는 것이라고 할 수 있다. [4] 1942시즌부터 완전한 기록을 얻을 수 있다.

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