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1. 정의
단항식( 單 項 式, monomial)은 수학에서 한 개의 항으로 이루어진 식이다. 숫자와 몇 개의 문자의 곱으로만 이루어진다. 다만 크게 보면 다항식의 부분집합이다.다항함수, 유리함수, 무리함수 꼴로 유도되는 단항식으로만 이루어진 함수는 따로 멱함수라고 이르기도 한다.[1]
2. 표기법과 예시
단항식은 {\huge ○x^□} 형태로 적는다. 여기서 ○는 계수, 는 미지수[2], □는 차수[3]라고 하며 해당 자리에 값을 쓴다.
는 과 같으며, 보통 계수나 차수에 1이 들어가면 생략하여 표기한다. 계수에 -1이 들어간 경우 음의 부호만 붙인다.
등이 그 예시이다.
자연로그의 밑 e 에서
은
에서
e = 2.7182 7877 \dots
를 생각해 볼 수 있다.
3. 관련문서
[1]
단항식이더라도 멱함수로 분류되지 않는 함수도 있다.
지수함수 [math(e^x)],
절댓값 함수 [math(|x|)] 같은 것들이 대표적.
켤레복소수 함수 [math(\overline z)]는 수 자체가 이미 두 개의 항을 취하는 다항식이기 때문에 멱함수도 단항식 함수도 아니다.
[2]
미지수 문자도 바꿀 수 있으며, 미지수를 여러 개 쓸 수도 있다.
[3]
미지수가 여러 개이면 각 미지수에 차수를 붙인다.