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수와
연산 Numbers and Operations |
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진법 Base N |
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1. 개요
六 十 進 法 / sexagesimal, base 60[1]60을 한 묶음으로 하여 자릿수를 올려가는 방법이다. 예전부터 60진법을 사용해 왔는데, 60이 대표적인 진법 수 10과 12의 최소공배수이며 6 이하의 모든 자연수의 최소공배수라 나누기가 쉽고, 따라서 아래처럼 약수가 12개나 된다.
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12진법과 마찬가지로 시간을 재는데에 주로 등장하며 한 단위가 워낙 크다보니 진법을 이용한 계산에는 별로 활용되지 않는다.
2. 이용
- 한자문화권에서 육십갑자로 사용된다. 십간과 십이지를 함께 사용하여 육십갑자라고 하며, 1갑자는 60년을 뜻한다.[2]
- 과거 한자문화권의 역사를 새길 때 육십갑자를 사용했다.
- 옛날 바빌로니아에서 사용된 수를 나타내는 방법의 하나로 알려져 있다.[3]
- 시간 단위로 사용된다. 60초를 1분, 60분을 1시간으로 한다.
- 각도 단위로 사용된다. 1도 미만의 단위에 분, 초를 이용한다. 1도가 60분, 1분이 60초이다.
- 덤으로 이 시간 단위와 각도 단위는 역법 단위에 기원해서 연관되어있는데 원래 고대 바빌로니아 달력의 1년이 360일이었다.[4]
- 온도 단위로 화씨에서 사용된다.60진법을 기반으로 만들어졌다.
- 프랑스어에서는 아직 10단위에서 사용되는데 70은 soixante-dix(60+10) 80은 quatre-vingts(4×20) 등으로 나타낸다.
- 아라비아 숫자에 로마자까지 총동원해도 모자라기에 주로 7210=1:1260, 0.50510=0.30:1860 식으로 표기한다. 숫자 두 개를 한 묶음으로 묶고, 각 묶음 내에서는 10진법을 차용하여 00부터 59까지 나타내는 식. 다만 인코딩에서 쓰는 NewBase60은 대소문자를 구분해서 쓴다.
3. 바빌로니아의 숫자
[10진법] = (60진법)[1]=(1)
[60] = (1:0)
[1/60] = (0:1)
3.1. 예시
(60 진법) 1:24:51:10(10 진법 변환)
1: (24/601):(51/602):(10/603)
1 + 0.4 + 0.014166667 + 0.000046296
(10 진법) 1.414206296
[1]
'N진법은
2진법,
8진법,
10진법,
16진법을 빼면 전용 표현 대신 'base N\'이라고 쓰는 경우가 압도적으로 많다.
[2]
엄밀히 따지면 60진법은 아니다.
육십갑자 문서 참고.
[3]
바빌로니아식 60진법 셈법은 인간의 두 손을 가지고 60진법을 계산하는 방법이다. 한 손을 10의 자리로 두고, 다른 손을 진행방향에 따라 접었다 피면 10개의 숫자를 표현할 수 있는데, 이런식으로 계산을 하면 두 손으로 60개의 숫자를 묶을 수 있게 된다. 10진법과 같은 원리(위치 기수법)로 60진법을 계산했던 것이다.
[4]
원을 360등분한 육십분법도 여기에서 유래되었다.