1. 개요
물질량( 物 質 量, amount of substance)이란 어떤 물질을 구성하는 요소 입자(elementary entity)의 개수를 나타내는 물리량을 가리킨다. 일반적으로 기호 [math(n)]으로 나타내며 단위는 몰([math(\rm mol)])이고 차원은 [math(\sf N)]이다.2. 정의
주목하고자 하는 물질을 구성하는 요소 입자의 개수를 아보가드로 상수 [math(N_{\rm A}=6.022\,140\,76\times10^{23}\rm\,mol^{-1})]로 나누면 물질량이 된다. 그러나 나누고자 하는 수치 [math(\bf6022)] 해 [math(\bf1407)] 경 [math(\bf6000)] 조라는 어마어마한 스케일에서 알 수 있듯이 일반적으로 요소 입자의 개수는 무지막지하게 많기 때문에[1] 입자의 개수를 먼저 조사해서 물질량을 구하는 경우는 거의 없다. 입자의 개수에 비례하는 다른 물리량으로서 질량([math(m)])이 있고, 원소마다 몰 질량([math(M)])은 일정한 값으로 정해져 있으며 정의상 [math(n=\dfrac mM)] 관계가 성립하기 때문에 보통 물질량은 질량을 통해 간접적으로 계산하여 구하는 편이다.정의상 입자의 수를 의미하는 물리량이지만 구체적으로 따지고 보면 그 수치가 매우 크기 때문에 많은 분야에서 물질량을 이산량이 아닌 연속량으로 간주한다. 수학적으로도 나름대로 의미가 있는데 물질량을 연속량으로 간주함으로써 미분 개념을 도입할 수 있다[2]는 것이 가장 큰 특징이다. 특히 반응속도론 등에서 당연하다는 듯이 물질량을 연속량으로 간주한다는 언급도 없이 [math(\dfrac{{\rm d}n}{{\rm d}t})]와 같이 표현한 식을 접할 수 있다.
3. 요소 입자
요소 입자[3]는 매우 포괄적인 용어로서, 꼭 원자, 분자, 이온 등처럼 실제로 존재하는 형태의 입자일 필요가 없으며 경우에 따라서는 입자이면서 파동성을 같이 띠는 전자, 광자여도 괜찮고, 입자라고 보기 어려운 고분자 화합물의 단위체라든지 흑연이나 다이아몬드의 탄소 원자처럼 집합체에 속한 단위체여도 상관이 없다.[4] 심지어 결정 결함(crystallographic defect)[5] 때문에 조성식이 [math(\rm Fe_{0.95}O)]로 표현되는 뷔스타이트(wüstite)나 [math(\rm Fe_{0.91}S)]로 표현되는 자황철광(pyrrhotite) 같은 베르톨리드화합물(berthollide compound)[6]의 존재 때문에 요소 입자의 수치는 꼭 자연수로 국한되지도 않는다. 나아가 물질량은 단위 요소 '입자'이기만 하면 되기 때문에 혼합물이어도 상관이 없는 대신, 질량을 통해 물질량을 구할 때에는 웬만하면 구성 요소들의 존재비를 적용한 가중 평균 값을 쓰는 게 일반적이다.[7]4. 역사
물질의 단위 입자에 대한 개념과 측정에 대한 방법론 등은 꽤 오래전부터 있었으나 '물질량'이라는 용어 자체가 처음 나온 것은 그리 오래 되지 않았다. 과거에는 '그램 원자 수', '그램 분자 수' 같은 용어를 썼으며 이는 pH 문서의 역사 항목에 인용된 1909년도 논문에서도 '그램 원자 수'(le nombre d'atomes-grammes)라는 표현으로 확인할 수 있다.공식적인 출판물 기준으로 '물질량'이라는 용어를 쓰기 시작한 건 독일의 물리학자 울리히 슈틸레(Ulrich Stille, 1910~1976)이며, 1955년에 출판한 그의 저서 《물리학에서의 측정과 계산》(Messen und Rechnen in der Physik)에서 Stoffmenge[8]가 확인되고, 이후 1961년에 영국의 물리화학자 에드워드 아먼드 구겐하임(Edward Armand Guggenheim, 1901~1970)이 이를 'amount of substance'로 번역하면서 자리잡게 되었다.
이후 국제단위계에서 amount of substance를 공식 용어로 채택할 당시 '엔플레티'(enplethy)[9], '화학량론량'(stoichiometric amount) 같은 용어도 후보군에 올랐는데 용어가 너무 어렵고 직관적이지 않다는 이유로 채택되지 않았다.
5. 한국어 용어
교육현장에서는 대체로 '몰 수'([math(\rm mol)]數 혹은 mole數)라는 용어를 쓰는데, 영어권에서도 '물질의 양'이라는 뭔가 애매한 뉘앙스로 느껴지는 'amount of substance'가 왠지 고유명사 같지 않은 인상을 주는 것 때문인지 한국처럼 number of moles(몰 수) 등의 용어로 통용되는 듯 하다. 그러나 IUPAC에서는 '질량'을 '킬로그램 수'라고 표현하지 않는 것처럼 웬만하면 '물질량'이라는 용어를 사용할 것을 권장[10]한다.'몰 당 질량'을 뜻하는 비슷하게 생긴 단어 ' 몰 질량'(molar mass)은 전혀 다른 것을 의미하므로 주의. 이쪽은 단위가 [math(\rm g/mol)]이다.
6. 파생 개념
- 몰 질량: 화학식량에 몰 질량 상수 [math(M_{\rm u} = 0.999\,999\,999\,65(30)\rm\,g/mol)]을 곱한 물리량. [math(M_{\rm u}\fallingdotseq1.000\,000\,000\rm\,g/mol)]이기 때문에 사실상 [math(\rm g/mol)]만 붙인 물리량으로 간주해도 무방하다.
- 몰 농도
- 몰랄 농도
- 몰분율
- 몰 당 물리량: 몰 열용량, 몰 생성 엔탈피, 몰 증발열 등 어떤 물질의 상태 변화에 수반되어 변하는 물리량을 [math(\rm1\,mol)] 단위로 규격화한 것들.
- 패러데이 상수: [math(\rm1\,mol)]의 전자가 띠는 전하량이다.
- 캐탈: 화학 반응에 촉매가 관여하는 초당 물질량의 단위.
[1]
아주 가까운 예로
물을 들자면,
아보가드로 수 정도의 물 분자 개수를 모으는 데에 고작 [math(\bf18.0\,g)] 밖에 들지 않는다. 부피로 따지면 약 [math(\rm18\,mL)]이며 이는 약 [math(1.2)]
테이블스푼에 불과하다.
[2]
일반적으로 미분가능성은
연속함수를 전제로 한다. 단지
바이어슈트라스 함수 같은
희한한 별종이 있어서 그렇지.
[3]
요소(Urea)의 분자를 뜻하는 것이 아니다.
[4]
단, 이런 집합체의 경우 말로만 설명하면 판단하기 어려운 경우가 있기 때문에 시성식이나 구조식 등이 반드시 병기되어야 하는 경우가 있으므로 주의를 요한다. 이를테면 산화인(V)의 경우 조성식으로는 오산화이인([math(\rm P_2O_5)])이지만 실제로는 십산화사인 분자([math(\rm P_4O_{10})])의 형태로 존재한다. 분자 단위로 거동하는 움직임에 대해 기술하는 것이라면 [math(\rm P_4O_{10})]을 단위 요소 입자로 세면 되고, 연소, 산화환원 반응 등 꼭 분자에 주목할 필요가 없는 경우라면 [math(\rm P_2O_5)]를 단위 요소 입자로 세면 된다. 이는 곧 물질량을 다루는 계의 특성에 따라 완전히 똑같은 물질이라도 물질량 값은 다르게 나타날 수도 있다는 것을 의미한다.
[5]
두 개 이상의 원자로 이루어진 단위 격자 구조에서 불규칙적으로 어느 한 원자가 빠져서 나타나는 구조적인 흐트러짐.
[6]
'비정비 화합물' 혹은 '비화학량론적 화합물'이라고도 한다.
[7]
이를테면 건조한 공기의 구성을 질소 기체([math(M_{\rm N_2}= 28.01\rm\,g/mol)]) [math(78\,\%)], 산소 기체([math(M_{\rm O_2}=32.00\rm\,g/mol)]) [math(21\,\%)], 아르곤 기체([math(M_{\rm Ar}=39.95\rm\,g/mol)]) [math(1\,\%)]라고 할 때 공기의 몰 질량 [math(M_{\rm air})]는 [math(M_{\rm air}=28.01{\rm\,g/mol}\times0.78+32.00{\rm\,mol}\times0.21+39.95{\rm\,g/mol}\times0.01\fallingdotseq\rm28.97\,g/mol)]이 된다.
[8]
Stoff(물질)+Menge(다량)의 합성어.
[9]
엔트로피와 유사하게 '에너지'의 어원인 고대 그리스어 ἐνέργεια(enérgeia)의 전치사 ἐν-과 πλῆθος(plêthos; 다량)의 합성어에서 유래.
[10]
'몰 수'라는 용어는 물질량의 수치(
무차원량)만을 의미하는 뉘앙스가 있기 때문에
차원에 혼동을 야기할 우려도 있다.