1. 개요
molar mass화학식량, 즉 화학식에 포함된 원자량의 총합에 몰 질량 상수 [math(M_{\rm u} = 0.999\,999\,999\,65(30)\,{\rm g/mol})]을 곱한[1] 물리량으로, 단위는 [math(\rm g/mol)]이다. 어떤 물질 [math(\rm X)]의 몰 질량은 [math(M({\rm X}))]로 나타낸다.
한국을 비롯한 많은 국가에서 화학식량과 몰 질량이 동의어라고 하거나 화학식량의 단위가 [math(\rm g/mol)]이라고 하는 등 틀리게 설명하는데[2] 차원을 분석해보면 몰 질량은 [math(\sf MN^{-1})]이고 화학식량은 [math(sf1)]로 둘이 서로 다른 물리량임을 알 수 있다. 후술하겠지만 이렇게 용어가 뒤죽박죽이 된 이유는 화학식량에 [math(\rm g/mol)]만 붙이면 사실상 몰 질량이 되기 때문이다.
2. Da으로 나타낸 실제 질량, 화학식량과의 관계
수치는 거의 같다. [math(1{\rm\,Da} = 1.660\,539\,066\,60(50)\times10^{−27}{\rm\,kg})]이며 이는 정확하게 [math(\rm^{12}C)] 1개의 질량의 [math(\dfrac1{12})]이므로 [math(\rm Da)]의 차원은 [math(\sf M)], 즉 원자 1개 스케일로 표현한 [math(\rm kg)] 단위라고 보면 된다. 화학식량은 본질적으로 [math(\rm^{12}C)]의 실제 질량인 [math(12{\rm\,Da})]을 기준으로 한 상댓값[3]인데, 여기에 아보가드로 상수 [math(N_{\rm A})]를 곱하여 몰 당 질량 단위로 환산한 것[4]이 몰 질량이므로 세 물리량의 수치는 거의 같아진다. 어떤 물질 [math(\rm X)]의 질량을 [math(m({\rm X}))](단위는 [math(\rm Da)])라고 나타낼 때, 이 관계를 엄밀하게 나타내면 다음과 같다.| [math(\begin{aligned}M({\rm X}) &= m({\rm X})N_{\rm A} \\ &= m({\rm X})\dfrac{m_{\rm u}}{\rm Da}N_{\rm A} \\ &= \dfrac{m({\rm X})}{\rm Da}{\cdot}(m_{\rm u}N_{\rm A}) = \dfrac{m({\rm X})}{\rm Da}{\cdot}M_{\rm u} \\ &= \dfrac{m({\rm X})}{\rm Da}\times0.999\,999\,999\,65(30){\rm\,g/mol} \\ &\approx \dfrac{m({\rm X})}{\rm Da}\times1.000\,000\,000{\rm\,g/mol} \\ \therefore \dfrac{M({\rm X})}{\rm g/mol} &\approx \dfrac{m({\rm X})}{\rm Da}\end{aligned})] |
두 물리량 간의 차이는 무시할만큼 작으므로 엄밀성을 덮어놓고 이해하기 쉽게 얘기하자면, 화학식량에 [math(\bf g/mol)] 단위를 붙인 것이 몰 질량이라고 이해하면 되고, [math(\bf Da)] 단위로 나타낸 수치와 [math(\bf g/mol)]단위로 나타낸 수치는 거의 같다고 정리할 수 있다.[5]
3. 예시
물([math(\rm H_2O)])의 화학식량은 [math(M_{\rm r}({\rm H_2O}) = 2A_{\rm r}({\rm H}) + A_{\rm r}({\rm O}) = 2\times1.008+15.999 = 18.015)]이므로 물의 몰 질량은 [math(\rm18.015\,g/mol)]이다. 어떤 물질의 화학식량을 알고 있다면 몰 질량을 이용하여 물질량을 구할 수 있다.
[1]
[math(M_{\rm u} \fallingdotseq 1\,{\rm g/mol})]이므로 사실상 [math(\rm g/mol)] 단위만 붙여준 것과 같다고 보면 된다.
[2]
당장 한국어판 위키피디아에서 '화학식량'을 검색하면 '몰 질량'으로 리다이렉트되며,
원자량,
분자량, 이온식량 등을 포괄하는 용어로서 단위가 없는
무차원량이어야 맞는 화학식량의 단위가 [math(\rm g/mol)]이라고 설명하는 곳이 수두룩하다. 영어판 위키피디아 molar mass 페이지에서도 formula weight(식량 = 화학식량)를 molar mass의 동의어(synonym)이라고 설명하지만, 조금만 검색을 해봐도 formula weight와 molar mass는 단위가 달라 엄밀하게 따지면 서로 다른 물리량이라고 설명하는 곳이 많은 만큼, 영미권에서도 용어가 제대로 정리되어있지 않다는 것을 알 수 있다. 심지어 어떤 곳은 formula weight는 사실 틀린 말이고 formula mass가 옳으며 단위가 [math(\rm amu = Da)]이라고 틀리게 설명하는 등 아주
개판오분전이다. 사실 formula weight는 오늘날 relative atomic mass(상대원자질량 = 원자량)로 수정된 과거 용어 atomic weight에서 파생된 용어로 formula weight가 '(화학)식량'을 가리키는 용어, 즉 단위가 없는 물리량이다. 일본에서는 화학식량과 몰 질량을 구분해서 정의한다.
[3]
즉 화학식량은 [math(\rm Da)] 단위로 나타낸 실제 질량에서 수치만 떼어다 놓은 셈이다.
[4]
아보가드로 상수의 정의가 [math(N_{\rm A} = 6.022\,140\,76\times10^{23}{\bf\,mol^{-1}})]으로 '[math(\rm1\,mol)]당의 수치'임에 주의하자.
[5]
사실 2019년
국제단위계의 기본 단위 재정의 이전에는 두 수치가 완전히 같은 값이었다. 아보가드로 상수가 참값이 아니고 '[math(\rm^{12}C)] [math(\rm12\,g)]에 포함된 원자의 개수'로 정의됐었기 때문. 즉 당시에는 [math(\rm^{12}C)] [math(\rm1\,mol)]이 정확하게 [math(\rm12\,g)]이었으나 현재는 [math(11.999\,999\,995\,9(3\,6){\rm\,g})]으로 아주 근소한 차이가 있다. 물론
유효숫자의 곱셈 계산법을 적용하면 아보가드로 상수의 유효숫자가 9자리이므로 계산 결과는 [math(12.000\,000\,0{\rm\,g})]으로 사실상 과거 수치와의 차이는 무시할 수 있는 수준이 된다.