1. 개요
반송파의 진폭, 즉 파동의 세기를 조절하여 신호를 변조하는 방법이다. 정보를 반송파의 강약으로 전달하는 변조방식이다. 선형성을 띄기 때문에 선형 변조라고 부르기도 한다. 선형성이 있으므로 중첩의 원리가 적용된다. 장점은 대역폭 효율이 좋다. 반송파 대역폭이 기저대역 대역폭의 2배를 넘지 않는다. 단점은 잡음비를 향상시키기 위해서는 송신 출력을 높여야 한다.[1]중파를 쓰는 AM라디오 방송에 있어서, 송신하는 음성의 파형을 포락선(envelope curve)의 형태로 일정한 주기( 중파방송이라면 531~1602㎑ 정도)의 전파를 송신한다. 수신기에서는 송신된 전파를 공명회로(resonant circuit)에서 포착하여, 포락선 검파 등의 AM복조를 통하여 음성파형을 재현한다. 노이즈 등에 의하여 신호의 손실이 쉬운 방식이지만, 수신기의 구조가 매우 간단하여 제작이 쉽고 단가가 낮기 때문에 초기 라디오 방송에 사용되었으며 지금도 표준적인 중파방송과 단파방송에 여전히 쓰이고 있다. 그러나 반송 주파수의 송신에 많은 에너지를 낭비하고, 대역폭 또한 기저대역 신호에 비해서 2배를 점유하는 단점이 존재한다. 이를 개선한 DSB-SC, SSB, VSB가 있다.
단파방송도 AM 방식을 사용한다. 물론 전파의 주파수가 다르기 때문에, 일반적인 AM 라디오로는 수신이 불가능하고, 단파 대역을 수신할 수 있는 단파라디오를 사용하여야 한다. 이외에 장파방송도 있는데, 장파는 멀리 퍼져나가는 장점이 있지만, 지형, 지물에 따른 제약이 있으므로, 주로 러시아, 몽골 및 중동, 북아프리카의 나라들처럼 인구 밀도가 낮고 지형이 평탄한 지역에서 주로 송출된다.
각종 무전기나 항공관제도 이걸 쓰는데, 일단 간단하고 단순한 변조방식이고, 대역폭을 적게 점유하여 많은 채널을 쓸 수 있으며, FM은 여럿이 한 주파수에 동시에 말하면 어느 한쪽이 묻히는 캡처 효과가 생길 수 있기 때문이다. AM은 여럿이 동시에 말하면 잡음이 나게 설계되어 한명씩 말할 수도 있어 명료하고 안전하다. ※
2. 아날로그 변조
2.1. DSB-LC(Double-SideBand with Large Carrier, 대반송파 양측파대 변조)
AM(DSB-LC)의 변조식은 다음과 같다.= 변조된 신호(실제로 송신되는 신호)
= 메세지 신호(음성, 영상 등)
= 변조지수
예를 들어 전달하고자 하는 신호 m(t)가 다음과 같다면
이 신호는 위의 수식에 의해 다음과 같이 변조되어 전송된다.
수신자는 위 신호를 전송받은 후 빨간 점선으로 표시한 포락선(envelope curve)을 통해 원래 신호인 m(t)를 복원할 수 있다.
DSB-TC, AM이라고도 부른다. 복조 방법 등 자세한 원리는 AM 항목을 참조하자. 반송파를 포함하고 있기 때문에 복조하기 매우 쉽지만 송신하는데 전력소모가 많다는 단점이 있다. 가장 오래된 변조 방식으로, 지금도 중파(보통 AM라디오라 하는 것) 또는 단파 라디오 방송에서 사용하는데, 방송 기술은 수신기의 구조가 간단한게 유리하고, 방송국이 소비하는 전력은 상대적으로 덜 중요하기 때문이다. 변조식과 사인파를 변조했을 때의 송신 파형 [math(s(t))]는 아래를 참조하기 바란다.
[math(s(t) = (1+k_a m(t))c(t) \triangleq A_c(1+k_a A_m \cos(2 \pi f_m t))\cos(2 \pi f_c t))]
![파일:external/www.radio-electronics.com/amplitude-modulation-index.gif]()
[math(\mu \triangleq k_a A_m)]으로 정의하면, [math(s(t) = A_c(1+\mu \cos(2 \pi f_m t))\cos(2 \pi f_c t))]로 쓸 수 있다.
여기에서 [math(m(t))]는 메시지 신호[2], [math(c(t))]는 반송파(carrier) 신호, [math(A_c)]는 반송파 진폭, [math(A_m)]은 메시지 진폭, [math(k_a)]는 amplitude sensitivity(상수)를 가리킨다. [math(|k_a m(t)| < 1)]이어야 변조 과정에서의 신호 왜곡을 차단할 수 있다.
2.2. DSB-SC(Double-SideBand with Suppressed[3] Carrier, 무반송파 양측파대 변조)
평형 변조기 등을 사용해 DSB-LC에서 정보를 포함하지 않는 반송파를 제거하여 전력 낭비를 줄인 방식이다. 다만 복조기의 구조가 DSB-LC보다 복잡하다. 현재 거의 사용하지 않는 변조 방식이지만 후술할 디지털 변조 PSK, QAM의 기반이 되는 나름 중요한 기술인데, PSK와 QAM은 Inphase, Quadrature라 불리는 두 채널을 위상이 90도 차이나게 DSB-SC 변조한 후 더하는 방식으로 구현하기 때문이다. 변조식과 사인파를 변조했을 때의 파형은 아래 참조. 변조식을 보면 알겠지만 메세지 신호(보내고자 하는 음성, 영상 등의 정보를 표현하는 신호) [math(m(t))]에 단순히 고주파 코사인을 곱한 것이므로 수식이 매우 단순하다.
[math( s(t)=A_cm(t)\cos(2\pi f_{c}t) )]
![파일:external/mason.gmu.edu/Slide5.gif]()
DSB-SC 신호를 복조하는 것은 DSB-LC신호를 복조하는 것 보다 까다롭다. 송신자가 메시지 [math(m(t))]를 보내기 위해 변조를 해서 쏘아 보내면 수신자는 [math( r(t)=A_cm(t)\cos(2\pi f_{c}t) )] 신호를 받게 된다.[4] 여기서 송신자가 보내고자 했던 메시지인 [math(m(t))]를 뽑아내기 위해서는 뒤에 곱해져 있는 [math(\cos(2\pi f_{c}t))]를 제거해야 한다. 단순히 생각하면 [math(r(t))]를 [math(A_c\cos(2\pi f_{c}t) )]로 나눠주면 [math(m(t))]가 추출되겠지만,
0으로 나누기 문제 등 여러가지 이유로 이는 어렵기 때문에 다른 방법을 사용하는데, 수신기에서는 수신된 신호 [math( r(t)=A_cm(t)\cos(2\pi f_{c}t) )]에 로컬 오실레이터로 만든 신호인 [math(A'_{c}\cos (2\pi f_{c}t+\phi))]를 곱해준다. 여기서 [math(\phi)]는 수신된 신호와 곱해주는 코사인 신호 사이의 위상 오차이다. 그러면 [math(A_cA'_{c}m(t)\cos(2\pi f_{c}t)\cos (2\pi f_{c}t+\phi))]가 된다. 여기에
삼각함수 곱을 합차로 바꾸는 공식을 적용하면 [math(\dfrac{1}{2}A_{c}A'_{c}\cos(\phi)m(t)+\dfrac{1}{2}A_{c}A'_{c}m(t)\cos(4\pi f_{c}t+\phi))]가 되고 이 신호를 로우 패스
필터에 통과시키면 고주파 성분 [math(\dfrac{1}{2}A_{c}A'_{c}m(t)\cos(4\pi f_{c}t+\phi))]가 제거되므로 [math(\dfrac{1}{2}A_{c}A'_{c}\cos(\phi)m(t)+\dfrac{1}{2}A_{c}A'_{c}m(t)\cos(4\pi f_{c}t+\phi))]에서 [math(\dfrac{1}{2}A_{c}A'_{c}\cos(\phi)m(t))]만 남게 되어 송신자가 보내고자 했던 메시지인 [math(m(t))]를 뽑아내는게 가능하다. [math(\dfrac{1}{2}A_{c}A'_{c}\cos(\phi)m(t))]에서 [math(\dfrac{1}{2}A_{c}A'_{c})]는 상수라고 생각하고 무시해도 된다.이제 [math(\cos(\phi))]를 살펴보자. 만약 위상 오차가 없는 경우인 [math(\phi=0)] 일때는 [math(\dfrac{1}{2}A_{c}A'_{c}\cos(\phi)m(t)=\dfrac{1}{2}A_{c}A'_{c}m(t))]가 되어 크기가 최대가 되는 이상적인 상황이 된다. 그리고 [math(\phi)]가 시간에 따라 랜덤하게 흔들리는 상황[5]에서는 복조되어 나오는 신호가 왜곡되며, [math(\phi)]가[math( \pm \dfrac{\pi }{2})]일때 [math(\dfrac{1}{2}A_{c}A'_{c}\cos(\phi)m(t)=0)]이 되어 복조가 불가능한 최악의 상황이 된다. 따라서 [math(A'_{c}\cos (2\pi f_{c}t+\phi))]에서 [math(\phi)]를 최대한 0이 되도록 안정적으로 유지시켜 주는 위상 동기화(Phase synchronization)가 필요하고, 이로 인해 복조기의 복잡도가 올라가게 된다.
2.3. SSB(Single-SideBand, 단측파대 변조)
DSB에서 스펙트럼 반쪽을 잘라내서 주파수 대역을 적게 차지하도록 만든 변조 방법이다. 아마추어 무선(HAM), 어선공통망에서 사용한다. DSB의 스펙트럼은 좌우 대칭적인 모습이라 스펙트럼 반쪽을 잘라내도 정보 손실이 없으므로 수신이 가능하다는 아이디어에서 탄생한 기술이다. 필터를 사용해 DSB에서 스팩트럼 절반을 날카롭게 잘라내면 SSB가 될텐데 그런 날카로운 아날로그 필터링을 구현하는데 난이도가 높아서 변조기를 구현하기 복잡하고 가격이 비싸진다는 단점이 있다. 아니면 다른 접근법을 사용해서 Phase discrimination method로 변조기를 구현할수도 있다. 이 경우 Wideband linear phase shifter(광대역 선형 위상 천이기)를 사용해야 하는데 이걸 아날로그로 구현하는게 매우 어렵다는 문제점이 있다.[6] DSB와 마찬가지로 반송파 포함 여부에 따라 -LC/-SC 구분이 존재하며, 복조 시 검파 방식 및 복조기의 복잡도 차이 역시 DSB의 사례와 동일하다.2.4. VSB(Vestigial-SideBand, 잔류측파대 변조)
SSB처럼 스펙트럼 반쪽을 완전히 잘라내지 않고, 스펙트럼을 적당히 남겨두고 잘라내는 방식이다. SSB보다 대역폭을 25% 정도 더 많이 차지하지만 DSB보단 적게 차지하며, 필터의 특성이 SSB보다 완만하므로 SSB보다 구현하기 간단하다는 장점이 있다. 아날로그 TV 방송에서 사용하는 방식이지만 대한민국에선 아날로그 TV 방송( NTSC)이 종료되면서 아날로그 VSB는 사용되지 않는다. 참고로 8VSB라는 것을 디지털 TV( ATSC)에서 사용하는데 이건 디지털 변조에 해당한다.3. 디지털 변조
3.1. ASK(Amplitude Shift Keying, 진폭 편이 변조)
[math(s_{i}(t)=\sqrt{\frac{2E_{i}(t)}{T}}\cos (2\pi f_{c}t+\phi ))]
[math(i=1,2,...,M)]
[math(0\leq t\leq T)]
[math(i=1,2,...,M)]
[math(0\leq t\leq T)]
- OOK(On-Off Keying) - 반송파를 쏘아보내는 여부에 따라 정보를 전송하는 방식이다. 모스 부호는 OOK의 일종으로 볼 수 있다.
- BASK(Binary Amplitude Shift Keying)
- MASK(M-ary Amplitude shift Keying)
[1]
FM 라디오가 많아도 10킬로와트 정도로 방송하는 반면 AM 라디오는 못해도 몇십 킬로와트대로 방송한다. 방송품질을 높이는 것 말고도 보통 시 단위로 구분되는 FM방송보다 도 단위로 구분되는 AM의 방송의 커버리지가 더 넓기 때문이기도 하다.
[2]
목소리와 같은 원음 신호를 가리킨다. 실제로는 완벽한 정현파가 나올 수는 없지만 편리한 분석을 위해 이상적으로 정현파로 가정한다.
[3]
그냥 without으로 받아들이면 편하다.
[4]
수식 전개의 편의상 노이즈, 왜곡, 감쇄, 간섭을 무시한다.
[5]
수신자의 속도에 따라 신호의 위상이 마구 바뀌는 이동통신 같은 상황에서는 더더욱.
[6]
디지털로는 힐베르트 변환을 사용해서 간단히 구현 가능하다.