1. 개요
Superposition principle개별 요소의 연산 결과를 합한 것이 개별 요소를 합한 후 연산한 결과와 같은 것. 가산성과 비례성을 모두 만족하는 것으로 중첩의 원리가 적용되는 시스템을 선형 시스템이라고 한다.
2. 적용
2.1. 회로이론
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고정적인 전압·전류원(voltage or current source)이 둘 이상일 경우, 하나만 남겨놨다고 가정하였을 때의 각 지점에서의 전압·전류의 값들의 총 합은 원래의 회로의 전압/전류의 값이 된다는 원리이다. 회로에서 선형성(linearity)이 전제되어야 중첩 원리를 쓸 수 있다.
전압원을 제외할 경우는 단락(short)해야 하고, 전류원을 제외할 경우는 개방(open)하여야 한다. 간단히 말하면, 전압원 자리는 두 점을 곧장 연결시키고, 전류원 자리는 끊어야 한다. 엄밀히 말하면, 각 전원 자리를 자신의 내부 임피던스[1]로 대체하는 것이다. 주어진 회로를 테브난 또는 노턴 등가 회로(Thevenin or Norton equivalent circuit)로 바꾸는 과정에서 테브난 등가 저항을 구할 때도 같은 아이디어를 사용한다.
2.2. 파동의 중첩
전자기파, 음파 등 모든 파동은 중첩의 원리를 만족한다.2.3. 통신공학
선형 변조 기법에 사용된다. 라디오 방송에 쓰이는 AM은 선형이지만 FM은 비선형이다. 중첩의 원리가 적용되는 AM의 경우 방송이 중첩되어 들어오면 두 방송국의 소리가 동시에 들리지만, 중첩의 원리가 적용되지 않는 FM은 신호가 강한 방송국의 소리만 들린다.QAM은 진폭변조와 각변조가 합쳐진 변조이나 A*cos(ωt) + B*sin(ωt) 형태의 선형변조로 변환할 수 있어서 아날로그 방송 시절 영상 편집이나 비디오 합성 등에 이용하기에 유용한 특성을 가지고 있었다.
선형변조는 항공관제에도 유용하게 사용되는데 두 항공기가 동시에 말을 해도 선형 변조 방식이기 때문에 두 항공기의 신호가 모두 수신기에서 복조되어 출력되기 때문에 안전하다.
2.4. 신호처리
신호처리에서는 시스템을 해석하기 위해 시스템을 선형 시불변(LTI)으로 간주하고 임펄스 응답 등을 알아내는 데 쓰인다.
[1]
전압원의 내부 임피던스는 0, 전류원의 내부 임피던스는 무한대(∞)다.