|
이산수학 Discrete Mathematics |
||
|
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px; word-break: keep-all" |
이론 | |
| <colbgcolor=#3CC> 기본 대상 | 수학기초론( 수리논리학 · 집합론) · 수열 · 조합 · 알고리즘 · 확률 | |
| 다루는 대상과 주요 토픽 | ||
| 수열 | 등차수열( 뛰어 세기) · 등비수열 · 계차수열 · 조화수열 · 귀납적 정의( 점화식) · 급수 · 규칙과 대응 · 규칙 찾기 · 피보나치 수열 · 읽고 말하기 수열 · 생성함수 | |
| 조합 | 경우의 수( 공식) · 순열( 완전 순열 · 염주 순열) · 치환 · 분할( 분할수) · 최단거리 · 제1종 스털링 수 · 제2종 스털링 수 · 카탈랑 수 · 벨 수 · 라흐 수 · 포함·배제의 원리 · 더블 카운팅 · 조합론 | |
| 그래프 | 수형도(트리) · 인접행렬 · 마방진 · 마법진 · 한붓그리기( 해밀턴 회로) · 쾨니히스베르크 다리 건너기 문제 | |
| 기타 | P-NP 문제미해결 · 4색정리 · 이항정리( 파스칼의 삼각형) · 이산 푸리에 변환 · 비둘기 집의 원리 · 상트페테르부르크의 역설 · 투표의 역설 · 에르고딕 가설미해결 · 콜라츠 추측미해결 · 시행착오 ( 예상과 확인) · 불 논리 · 브라에스 역설 | |
| 관련 문서 | 논리학 관련 정보 · 수학 관련 정보 · 컴퓨터 관련 정보 · 틀:수학기초론 · 틀:통계학 · 틀:이론 컴퓨터 과학 | }}}}}}}}} |
1. 정의
組 合 論 / combinatorics경우의 수를 따지는 수학의 하위분야이다. 고등학교 수학 교과에서는 확률과 통계에서 다루는 순열, 조합, 경우의 수 부분이 여기 속한다.
고등학교 과정을 벗어나면 이산수학에 포함시켜 가르치기도 하며, 조합론이라는 이름으로 가르치기도 한다.
한국수학올림피아드의 4대 분야 중 하나로서 국제수학올림피아드에도 출제된다.
대수, 기하, 해석 파트와 색다른 수학적 메커니즘을 갖고 있기 때문에 올림피아드를 준비하는 꿈나무들이 가장 짜증내는 부분이기도 하다. 여담으로 IMO에서 대한민국 사람들이 가장 못하는 부분이기도 하며, 실제로도 IMO에서 주로 3,6번에 최종 보스급으로 출제된다.