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차원 Dimension |
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<colbgcolor=#efefef,#2d2f34> 구분 | 0차원 | 1차원 | 2차원 | 3차원 | [math(\boldsymbol{n})]차원 |
| 위상 | 점 | 선 | 면 | 입체 | 초입체 | |
| 측도 | 셈 측도 | 길이 | 넓이 | 부피 | 초부피 | |
| 활용 | ||||||
| 유클리드 공간 · 측도론( 힐베르트 공간 · Lp 공간) · 민코프스키 시공간 · 차원 조절 | }}}}}}}}} | |||||
1. 개요
3차원(三次元, Three-dimensional space, 3D)은 좌표축이 3개 있는 공간이다.2. 특징
2차원이 X축과 Y축 즉, 가로와 세로만 있는 것과는 달리 3D는 가로, 세로, 높이[1]로 구성된다. 그냥 쉽게 말해서 입체 도형들을 3차원이라고 보면 된다.순수하게 수학적으로 보면 그냥 변수가 몇 개인지만 생각하면 된다. (x, y) 로 표현된다면 2차원, (x, y, z, w) 로 표현된다면 4차원, (a1, a2, ...) 라면 무한차원이 된다. 또한 저 축이 되는 변수의 타입도 중요한데, 예를 들어 R^4(R 은 실수) 에서 변수의 타입을 실수라 한다면 4차원이 되지만, 복소수(=R^2)라 한다면 2차원 공간이 된다.
수학이나 물리학 문제에서 1,2차원이나 4차원 이상에서는 풀리는 것들이 유독 3차원에서만은 끝까지 풀리지 않아 많은 학자들을 괴롭히는 경우가 꽤 있다. 왜 하필 3차원에 그런 문제가 많은지는 불명이나 단순히 우리가 3차원에 살기에 4차원 이상에서는 안풀리면 그냥 무시하지만 3차원에서 안풀리는 문제를 무시하기는 너무 어려워서라는 추측이 있다. 그리고 4차원이나 고차원 이상에서는 존재 자체가 아직 밝혀지지 않은 문제들도 많이 있을 거라 한다.
3차원에서 평면의 방정식을 하나면 그리면 cube,입방체를 그릴 수 없다. [2]
3. 구현 기술
3D 입체 기술은 근본적으로는 3D와는 그 개념을 달리한다. 3차원상의 공간을 의미하는 것이 아니라, 단순히 입체감에만 그 중점을 두고 있기 때문에 실제 3차원상의 좌표나 공간 개념을 활용하지 않고 단순히 양안에 서로 다른 이미지를 주사하는 데에 그 기본을 두기 때문.
[1]
르네 데카르트가 만든 직교
좌표계 기준. 평면거리, 각도, 높이로 잴 수 있는 원통좌표계와, 직선거리, 각도1, 각도2로 재는 구좌표계도 있다.
[2]
왜냐하면 3차원 입방체가 전체이고 평면의 방정식은 그 입방체의 부분이기 때문이다.