보통고중수학과정표준/필수1

중국의 고등학교 수학 교과
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공통 필수	필수1 (必修1) 필수2 (必修2) 필수3 (必修3) 필수4 (必修4) 필수5 (必修5)
문과	선수1-1 (选修1-1) 선수1-2 (选修1-2)
이과	선수2-1 (选修2-1) 선수2-2 (选修2-2) 선수2-3 (选修2-3)
기타	선수4-1 (选修4-1) 선수4-2 (选修4-2) 선수4-4 (选修4-4) 선수4-5 (选修4-5)
※ 일부 과목명인 '선수'는 선택의 개념이 아니라 '심화' 과정을 뜻한다. '선수1'은 문과용 필수 과정을 의미하는 것이고, '선수2'는 이과용 필수 과정을 의미하는 것이다. 지역에 따라 선수4 시리즈 중 일부를 필수로 배워야하기도 한다. ※ 중국의 대입 시험인 보통고등학교학생모집전국통일고시(가오카오)의 출제 범위는 일부 과목을 골라 응시하는 방식이 아니라 모두 필수이다. 　* 문과 시험 범위: 필수1, 필수2, 필수3, 필수4, 필수5, 선수1-1, 선수1-2, (선수4) 　* 이과 시험 범위: 필수1, 필수2, 필수3, 필수4, 필수5, 선수2-1, 선수2-2, 선수2-3, (선수4) ※ 중국 학생들은 고3때 정규 수업 대신 포괄적인 복습을 하기 때문에 시험 범위에 3학년 과정이 들어가 있지 않다. 이 둘러보기 틀에 있는 과정은 1 ~ 2학년 과정이다.

1. 소개

2. 목차

• 참조한 문서: 중국 바이두 백과 提分教练：高中数学必修1
• 다소 직역 및 의역이 있을 수 있다. 원문을 함께 붙여놓을 것이니 추후 의역 바람.
• 运算(운산): 우리말의 '연산'에 대응된다.
• 图象(도상): 우리말의 '(해석기하학적) 그래프'에 대응된다.
• 待定系数法(대정계수법): 우리말의 '미정계수법'에 대응된다.
• 方程(방정): 우리말의 '방정식'에 대응된다.
• 零点(영점): 우리말의 '근' 또는 '해'에 대응된다.
• 幂函数(멱함수): '유리함수', '무리함수'에 대응된다. 변수의 지수가 정수와 유리수 범위로 넘어가면 이를 멱이라고 한다.
• 对数函数(대수함수): 우리말의 '로그함수'에 대응된다.

2.1. 제1장. 집합

2.1.1. 중단원 1. 집합과 집합의 표시 방법

한자 원문	集合与集合的表示方法
2015 개정 교육과정	수학(2015)

• 소단원 1. 집합의 개념 (集合的概念)
• 소단원 2. 집합의 표시 방법 (集合的表示方法)

2.1.2. 중단원 2. 집합 사이의 관계와 연산

한자 원문	集合之间的关系与运算
2015 개정 교육과정	수학(2015)

• 소단원 1. 집합 사이의 관계 (集合之间的关系)
• 소단원 2. 집합의 연산 (集合的运算)

2.2. 제2장. 함수

2.2.1. 중단원 1. 함수

한자 원문	函数
2015 개정 교육과정	수학(2015) (교과 외 내용 있음)

• 소단원 1. 함수 (数函)
• 제1장에서 다룬 집합으로 함수의 정의를 배우는 단원으로 보인다. '일대일대응', '일대일함수', '항등함수' 등을 다룬다.
• 소단원 2. 함수의 표시 방법 (函数的表示方法)
• 소단원 3. 단조함수 (函数的单调性)
• 직역하면 '함수의 단조성'이다.
• 역함수, 합성함수가 여기에 포함되어 있다.
• 소단원 4. 기함수와 우함수 (函数的奇偶性)
• 직역하면 '함수의 기우성'이다. 의역하면 '홀함수', '짝함수'이다.

2.2.2. 중단원 2. 일차함수와 이차함수

한자 원문	一次函数和二次函数
2015 개정 교육과정	수학(2015)

• 소단원 1. 일차함수의 성질과 그래프 (一次函数的性质与图象)
• 소단원 2. 이차함수의 성질과 그래프 (二次函数的性质与图象)
• 소단원 3. 미정계수법 (待定系数法)
• 대한민국 교육과정에서는 '다항식' 단원에서 가르친다. 중국 고등학교 과정에서는 다항식 단원을 찾을 수 없는데, 아무래도 이는 중학교 과정에 속해 있는 것으로 보인다.

2.2.3. 중단원 3. 함수의 응용 (Ⅰ)

한자 원문	函数的应用 (Ⅰ)
2015 개정 교육과정	수학(2015)

• 소단원이 없다.
• 앞서 배운 다항함수의 응용 파트이다.
• 소금물의 농도나 이자, 효율, 변화율 관련 실생활 활용 문제가 있는 것으로 추측된다.

2.2.4. 중단원 4. 함수와 방정식

한자 원문	函数与方程
2015 개정 교육과정	수학(2015) (교과 외 내용 있음)

• 소단원 1. 함수를 이용한 방정식의 근 (函数的零点)
• 소단원 2. 방정식의 근을 근삿값으로 추론하기 (求函数零点近似解的一种计算方法二分法)
• 대한민국 교육과정에서는 찾아볼 수 없는 교과 내용이다.

2.3. 제3장. 기본 초등함수 (Ⅰ)

2.3.1. 중단원 1. 지수와 지수함수

한자 원문	指数与指数函数
2015 개정 교육과정	수학Ⅰ(2015)

• 소단원 1. 실수 지수와 그 연산 (实数指数幂及其运算)
• 지수방정식이 여기에 들어간다.
• 소단원 2. 지수함수 (指数函数)

2.3.2. 중단원 2. 로그와 로그함수

한자 원문	函数与方程
2015 개정 교육과정	수학Ⅰ(2015)

• 소단원 1. 로그와 그 연산 (对数及其运算)
• 로그방정식이 여기에 들어간다.
• 소단원 2. 로그함수 (对数函数)
• 소단원 3. 지수함수와 로그함수의 관계 (指数函数与对数函数的关系)
• 역함수 관계를 다루는 것이다.

2.3.3. 중단원 3. 멱함수 (유리·무리 함수)

한자 원문	幂函数
2015 개정 교육과정	수학(2015)

• 소단원이 없다.
• 대한민국에선 '유리식, 무리식' 등을 고등학교 과정에서 다루지만, 중국에서는 중학교 과정에서 다룬다.
• 중국 교육과정에서는 지수법칙을 유리수로 확장시키는 방법을 먼저 배우고 이 과정을 다루기 때문에 무리함수를 [math(y=x^{\frac{1}{a}})]로 표기하고, 유리함수를 [math(y=x^{-a})]로 표기하는 큰 차이가 있다.

2.3.4. 중단원 4. 함수의 응용 (Ⅱ)

한자 원문	函数的应用 (Ⅱ)
2015 개정 교육과정	수학(2015) 수학Ⅰ(2015)

• 소단원이 없다. 실생활 활용 문제가 있는 것으로 추측된다.
• 앞서 배운 멱함수(유리함수, 무리함수), 지수함수, 로그함수의 응용 파트이다.
• 상용로그 파트가 여기에 있다.

3. 여담

• 대륙의 기상답게 1학기 과정이 아니라 1학기 중간고사 과정이다. 대한민국 교육과정에서는 1학기에 걸쳐서 배우는 분량이다.