| 통계 자료의 시각화 | |
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| 줄기와 잎 그림 | 상자 수염 그림 |
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1. 개요
stem-and-leaf plot(미)/stem-and-leaf diagram(영)줄기와 잎 그림이란, 그래프의 일종으로 자료의 값을 높은 자리의 수와 낮은 자리의 수로 분할한 뒤 전자를 '줄기', 후자를 '잎'으로 칭하여 표로 나타낸 것이다.
2. 그리는 법
아래와 같이 학생들의 멀리뛰기 기록을 조사해서 다음의 값을 얻었다고 생각해보자.먼저, 자료의 값을 큰 자리의 수와 작은 자리의 수로 분할해야 한다. 자료의 값이 모두 두 자리 수이므로 어차피 분할하는 방법이 하나밖에 없다. 십의 자리를 '줄기', 일의 자리를 '잎'으로 하여 줄기와 잎 그림을 다음과 같이 그릴 수 있다.
위 결과를 보며 줄기와 잎 그림을 그릴 때의 주의점을 검토해 보자.
- 중복되는 값이라고 해서 한 번만 쓰면 안 되고, 중복되는 만큼 써야 한다.
- '[math(16|0)]은 [math(160\,\rm cm)]'[1]와 같이 줄기와 잎의 단위가 어떻게 나타내는지 별도로 밝혀주어야 하며, 이때 값을 나타내는 단위 역시 주의해야 한다.
이번에는 위와 같이 [math(\rm (a))]를 줄기와 잎 그림을 각각 [math(\rm (b))]와 [math(\rm (c))]로 나타내 보자. 이때, [math(\rm (c))]는 줄기가 하나밖에 없어 한눈에 알아보기 어려우므로, 줄기와 잎의 단위를 잘못 선정한 것이다. 따라서 적절한 것은 백의 자리와 십의 자리를 줄기로 하고 일의 자리를 잎으로 한 것으로 [math(\rm (b))]이며, 이는 명백히 전자에 비해 학생들의 키 분포가 어떠한지 한 눈에 알아보기 쉽다. 한편, 이 결과는 꼭 맨 앞 자리만이 줄기가 될 수 있는 것은 아니므로 상황에 맞게 줄기와 잎을 정해야 한다는 것을 시사하고 있다.
3. 예제
줄기와 잎 그림은 중학교 과정의 내용이고, 다음처럼 고등학교 입학 직후의 첫 모의평가인 3월 교육청 모의평가에서 3점짜리로 출제되곤 한다. 통계 분야의 내용이므로 중앙값, 최빈값, 평균 등의 다른 개념과 복합하여 출제되기도 한다.|
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| 2021년 3월 고1 7번 |
자료에 나타난 값은 모두 20개이므로, 중앙값은 10번째 값 21과 11번째 값 25의 평균인 23이다. 단위는 '시간'이므로, 정확한 답은 '23시간'이다.
4. 기타
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한편, 실제로 '줄기와 잎 그림'에 걸맞은 꼴로도 그릴 수 있는데 바로
수형도이다. 실제로 위의 멀리 뛰기 기록 예제를 수형도로 나타내면 아래와 같이 된다.
- 대한민국 수학 교육과정상 중1 때 배운다.
- 대중교통의 운행시간표를 이런 형식으로 만드는 경우가 많이 있다. 주로 줄기는 시, 잎은 분에 대응하도록 만든다.
[1]
잎은 일의 자리만 써야 하고, 줄기는 십의 자리 이상