1. 개요
논란의 9번 문항. 힘이 작용하는 두 영역에 대해 ‘일정한 힘’이라는 조건이 필요하다는 논란이다.
2. 설명
(가독성을 위해 사진을 추가 첨부함)
우선 물리학Ⅱ를 공부했던 응시생들은 문제를 풀어보자.
발문을 보면, "일정한 힘을 받는"이나 "등가속도 운동"이라는 말이 없다.
2022학년도 6월 모의고사 19번이나, 2018학년도 대학수학능력시험 18번 문제만 봐도 해당 조건이 있다.
왜냐하면 힘이 마구 변하는 영역에서도 문제 상황에 부합하는 운동을 할 수 있기 때문이다.
실제로, 다음과 같은 논리를 통해 문제 상황이 성립하면서도 등가속도 운동이 아닌 상황이 있음을 알 수 있다.
편의상 포물선을 y=x²이라 하면,
y = x²
dy/dt = 2x dx/dt
v_y = 2x v_x
v² = (4x²+1)v_x²
v = sqrt(4x²+1)dx/dt
좌변에 dt를 넘겨 적분하면 x(t)가 나오고, 양변을 시간에 대해 두번 미분하면 일정한 속도로 포물선 운동하는 물체의 가속도를 얻을 수 있다. 즉 ㄴ과 ㄷ선지를 판단할 수 없다는 결론이 나오게 된다.
참고 dy/dt = 2x dx/dt
v_y = 2x v_x
v² = (4x²+1)v_x²
v = sqrt(4x²+1)dx/dt
물리학 II(구 물리II)과목을 놓고 보면 2008학년도 수능 물리Ⅱ 복수정답 사태, 2017학년도 수능 한국사 / 물리 Ⅱ 복수정답 사태 당시에도 필수조건을 누락해 복수정답을 인정한 전력이 있는데 사고가 또 일어난 것이다.
그러나 극히 제한적으로 사고해보자면 이 문제에는 오류가 없다고 볼 수도 있다
왜냐하면 이 문제의 조건인 ‘포물선 운동’에 대해 물리학 II 교과서가 ‘포물선 궤적을 그리는 운동’의 의미보다는 등가속 운동에 국한해서 다루고 있기는 하다.
실제로 메가스터디 수능 물리학 강사 배기범은 해설강의 도중에 이러한 말을 하기도 했다.(자세한 내용은 4번째 문단 참조)
3. 평가원의 반응
평가원은 설명도 없이 이의신청을 기각했다. 2022학년도 대학수학능력시험 문제 및 정답 이의신청 심사 결과 보도자료 참조.이에 그러나 이 문제는 크게 공론화되지 못하고 묻히고 말았고, 이는 해당 시험 생명과학II에서의 출제오류 논란이 너무 컸던 영향도 있다.
4. 반응
저작권 논란이 있을까해서 서술을 요약 및 재구성했습니다. 직접적인 워딩을 보고싶은 분은 직접 찾아보시기 바랍니다.
수능 물리학 강사 배기범:
(해설강의를 도입하며) 해설강의를 늦게 올리게 되었습니다.
이유는 이번 시험의 난이도, 유형 이런 것과는 전혀 무관합니다.
안타까운 일이죠. 해마다에 가까운 것 같아요.
평가원이 의도했든, 의도하지 않았든. 당연히 의도는 안했겠죠.
어떤 해는 시험이 너무 쉽게 출제돼서 사고가 터지고.
요새는 2~3년 주기인 것 같은데. 오류 논란에 휩싸이는 경우가 물리학II가 많습니다.
그래서.. 마음이 좋지가 않았습니다.
학생들이 저한테 개인적인 문의도 많이 했습니다. 9번 문항과 관련된 논란이 있었고, 이의제기가 됐다가.. 기각이 됐습니다.
사실 조금 예측이 됐어요, 기각될 것이. 개인적으로 봤을 때는.
거기에 대해서 입장을 표명하거나, 문제 해설을 하면서 비판한다..는 것에 .. 물론 이 문제 때문에 피해를 본 학생들도 있을 거에요.
.. 정답률 80% 정도 되는 문항이라서 이렇게 치부할 수도 있겠죠. “그거 이의제기가 받아들여진다 해도 결과에 큰 차이가 없지 않을까.”
달리 보면 20%의 실점한 분들, 또는 이 문제는 맞혔어도 거기서 시간을 허비했을.. “문제가 물리적으로 말이 안되는데..”, “발문이 부족한데..”라는 느낌에 “이 문제에 함정이 있을 거라고 생각을 하고 시간을 낭비하고, 뒷 문제에서 시간 때문에 틀리는 등의 피해도 있었을 수 있고.. 여러 생각이 들었어요, 긁어 부스럼 될까라는 거죠.
표준점수 1~2점 으로도.. II과목을 선택하는 분들의 분포가 I과목이랑은 차이가 있죠, 그 과목을 꼭 해야하는 학생들과, 상위권 학생들이 많습니다. 그런 경우에 또 어떤 문제가 생길 수도 있어서, 제가 뭐라고 하기가 좀 조심스럽더라구요. 그래서 조금 자제를 했습니다.
지금 이 시점, 결과는 났어요. “9번에 문제 없음”.. 물론 평가원을 옹호한다거나, 아주 비판하고 싶진 않습니다.
아쉬운 점은 있으면서도, 기각을 어떤 생각으로 했는지 이해가 가는 면도 조금 있기는 해요.
물리적으로는 옳지 않은 문젠데, 교육과정 내에서 생각하면 그럭저럭 유추해서 풀이가 가능하기는 하죠.
.. 그게 안타까운 거죠. 명색이 수능이잖아요, 검토를 더 잘 했다면 이런 논란거리를 만들 이유는 없었을텐데요.
그게 많이 아쉽습니다. “사람이 하는 일이니까”라고 치부할 수도 있겠습니다만 많은 학생들의 1년 간의 노력을 객관적으로 평가하고 그것이 대입에 상당한 영향을 미친다는 것을 생각했을 때, 굉장히 진한 아쉬움이 남는 그런 시험이었다.
(중략)
(해설강의 중 9번이 등장하자) 자 이제 9번, 이게 9번이.. 이게 뭐, 검토할 때 뭐했나 싶긴합니다 사실..(약간 격양되며)
(보기를 보며) 이렇게 방향 비교하고 크기를 비교하는 문제 낸 거 보면.. ‘평균힘이다’ 이런 거 없다는 것은, 유추는 가능하죠, 등가속을 가정하고 낸 문제 같긴 해요.
그랬으면.. ‘일정한 힘’ 이 한마디 적는 게 그렇게 어렵냐는 거지..
이게 없으니까 다양한 상상이 가능해진 거잖아.
평가원은 이런 생각이겠지, “교과서에 포물선 운동이 포물선 궤적을 그린다는 의미보다 등가속에 국한돼서 나와있잖아?” 이런 생각이겠지.
그니까, 우리의 생각은 너무 과도하다는게 평가원의 논리겠죠.
보니까 이의제기 아무 말이나 설명도 없이 기각했더라고, 변명이라도 하면 싶기도 한데, 기각은 원래 그냥 기각이야.
그러면 뭐 사과라도 해주면 좋을텐데 그런 것도 없어. 그들은 국가시험 출제기관이라는 위치와 무게감이 있어서 말을 아끼겠죠.. 마음은 안그랬을테죠..
(중략)
‘일정한 힘’이라는 조건 있으면 아무 문제 없는 문젠데 그거 없이 이런 문제를 내니까, “궤적만 포물선이면 되지, 그 왔다갔다 움직이고 힘이 막 변해도 되는 거거든.”이라는 상상이 가능해진 거거든.
(중략)
(해설강의를 도입하며) 해설강의를 늦게 올리게 되었습니다.
이유는 이번 시험의 난이도, 유형 이런 것과는 전혀 무관합니다.
안타까운 일이죠. 해마다에 가까운 것 같아요.
평가원이 의도했든, 의도하지 않았든. 당연히 의도는 안했겠죠.
어떤 해는 시험이 너무 쉽게 출제돼서 사고가 터지고.
요새는 2~3년 주기인 것 같은데. 오류 논란에 휩싸이는 경우가 물리학II가 많습니다.
그래서.. 마음이 좋지가 않았습니다.
학생들이 저한테 개인적인 문의도 많이 했습니다. 9번 문항과 관련된 논란이 있었고, 이의제기가 됐다가.. 기각이 됐습니다.
사실 조금 예측이 됐어요, 기각될 것이. 개인적으로 봤을 때는.
거기에 대해서 입장을 표명하거나, 문제 해설을 하면서 비판한다..는 것에 .. 물론 이 문제 때문에 피해를 본 학생들도 있을 거에요.
.. 정답률 80% 정도 되는 문항이라서 이렇게 치부할 수도 있겠죠. “그거 이의제기가 받아들여진다 해도 결과에 큰 차이가 없지 않을까.”
달리 보면 20%의 실점한 분들, 또는 이 문제는 맞혔어도 거기서 시간을 허비했을.. “문제가 물리적으로 말이 안되는데..”, “발문이 부족한데..”라는 느낌에 “이 문제에 함정이 있을 거라고 생각을 하고 시간을 낭비하고, 뒷 문제에서 시간 때문에 틀리는 등의 피해도 있었을 수 있고.. 여러 생각이 들었어요, 긁어 부스럼 될까라는 거죠.
표준점수 1~2점 으로도.. II과목을 선택하는 분들의 분포가 I과목이랑은 차이가 있죠, 그 과목을 꼭 해야하는 학생들과, 상위권 학생들이 많습니다. 그런 경우에 또 어떤 문제가 생길 수도 있어서, 제가 뭐라고 하기가 좀 조심스럽더라구요. 그래서 조금 자제를 했습니다.
지금 이 시점, 결과는 났어요. “9번에 문제 없음”.. 물론 평가원을 옹호한다거나, 아주 비판하고 싶진 않습니다.
아쉬운 점은 있으면서도, 기각을 어떤 생각으로 했는지 이해가 가는 면도 조금 있기는 해요.
물리적으로는 옳지 않은 문젠데, 교육과정 내에서 생각하면 그럭저럭 유추해서 풀이가 가능하기는 하죠.
.. 그게 안타까운 거죠. 명색이 수능이잖아요, 검토를 더 잘 했다면 이런 논란거리를 만들 이유는 없었을텐데요.
그게 많이 아쉽습니다. “사람이 하는 일이니까”라고 치부할 수도 있겠습니다만 많은 학생들의 1년 간의 노력을 객관적으로 평가하고 그것이 대입에 상당한 영향을 미친다는 것을 생각했을 때, 굉장히 진한 아쉬움이 남는 그런 시험이었다.
(중략)
(해설강의 중 9번이 등장하자) 자 이제 9번, 이게 9번이.. 이게 뭐, 검토할 때 뭐했나 싶긴합니다 사실..(약간 격양되며)
(보기를 보며) 이렇게 방향 비교하고 크기를 비교하는 문제 낸 거 보면.. ‘평균힘이다’ 이런 거 없다는 것은, 유추는 가능하죠, 등가속을 가정하고 낸 문제 같긴 해요.
그랬으면.. ‘일정한 힘’ 이 한마디 적는 게 그렇게 어렵냐는 거지..
이게 없으니까 다양한 상상이 가능해진 거잖아.
평가원은 이런 생각이겠지, “교과서에 포물선 운동이 포물선 궤적을 그린다는 의미보다 등가속에 국한돼서 나와있잖아?” 이런 생각이겠지.
그니까, 우리의 생각은 너무 과도하다는게 평가원의 논리겠죠.
보니까 이의제기 아무 말이나 설명도 없이 기각했더라고, 변명이라도 하면 싶기도 한데, 기각은 원래 그냥 기각이야.
그러면 뭐 사과라도 해주면 좋을텐데 그런 것도 없어. 그들은 국가시험 출제기관이라는 위치와 무게감이 있어서 말을 아끼겠죠.. 마음은 안그랬을테죠..
(중략)
‘일정한 힘’이라는 조건 있으면 아무 문제 없는 문젠데 그거 없이 이런 문제를 내니까, “궤적만 포물선이면 되지, 그 왔다갔다 움직이고 힘이 막 변해도 되는 거거든.”이라는 상상이 가능해진 거거든.
(중략)