1. 개요
명나라의 수학자 정대위가 쓴 <직지산법통종>에 수록된 고전 문제.2. 문제
||<tablebordercolor=#8258FA>만두 100개가 있고 스님 100명이 있다. 큰스님(어른)은 한 명당 만두 세 개를 먹고 작은스님(아이)은 만두 하나를 세 명이서 먹는다. 큰스님과 작은스님은 각각 몇명인가? ||
- [ 해답 ]
- ||<tablebordercolor=#552582>큰스님을 x, 작은스님을 y로 두고 연립방정식으로 푸는 것이 일반적이지만, 원본에서는 '편조법'을 사용해 풀었다.
만두와 스님의 수가 100으로 동일하다는 점을 이용하여 스님이 만두를 인원 수와 동일하게 소비하는 조를 편성한다. 큰스님 1명과 작은스님 3명을 한 조로 묶으면(편조) 스님 4명이 되고 만두 소비량도 4개가 된다. 이때 이 조가 25개 있으면 만두 100개와 스님 100명을 정확히 맞힐 수 있으며, 조당 큰스님이 1명씩 있고 조의 개수는 25개이므로 큰스님은 25명, 작은스님은 75명이 된다. ||
3. 기타
- 스님이 고기가 들어간 만두를 먹는 게 이상하다고 생각했는지 판본에 따라 만두가 다른 음식으로 대체되기도 하고 스님 대신 그냥 일반인 어른&아이 등으로 바꾼 버전도 있다.[1] 사실 고기와 오신채가 들어가지 않은 사찰의 만두는 국수와 함께 승소(스님의 미소)라고 불릴만큼 한국에서도 대표적인 사찰 음식이다. 또한 스님도 고기를 무조건 못 먹는 건 아니고 시주받은 고기에 한해서는 먹을 수 있으며 자기가 먹고 싶다고 직접 사먹지만 않으면 된다. 석가모니도 너무 극단적인 고행을 통한 수행에 부정적이어서 동자승들에게는 육식과 1일 3식을 허용했었다.
- 원문에서 말하는 만두는 만터우로, 문자 그대로 옮기면 만두가 맞지만 실제로는 속 없는 찐빵 비슷한 물건이다. 한국식 중화요리에서 고추잡채와 나오는 꽃빵과 오히려 유사한 음식. 즉, 중국어에서 말하는 만두와 한국어에서 말하는 만두는 서로 다르다. 한국의 만두에 해당되는 음식은 중국어에서 자오쯔(교자, 일반적으로 생각하는 만두에 해당한다.) 혹은 바오쯔(포자, 왕만두에 해당한다.)에 해당되며, 둘 다 고기가 들어가지 않게 만들 수도 있다. 이 경우는 보통 두부로 소를 만들어 채운다.
- 중학교 2학년 수학 교과서에 나오기도 한다.[2]
[1]
예: 마을 회관에 어른과 아이가 모두 합쳐 100명이 모여 있고 국수 100그릇이 있다. 어른은 한 명당 국수 3그릇씩 먹고 아이는 3명이 국수 한 그릇을 나눠 먹는다. 마을 회관에 모인 어른과 아이는 각각 몇 명인가? 식이다.
[2]
연립방정식으로 문제 해결이 가능하기 때문. 위의 문제의 경우 x+y=100, 3x+1/3y=100을 풀면 정답이 나온다.(x가 큰스님, y가 작은스님)