1. 개요
독일의 정수론 학자이다. 타니야마 시무라의 추론과 페르마의 마지막 정리를 연결시킨 것으로 유명하다. 물리학과 수학을 전공하였고 하이델베르크 대학교에서 박사 학위를 받았다.2. 업적
1985년 타니야마 시무라의 추론과 페르마의 마지막 정리를 연결시켰다. 타니야마 시무라의 추론이 참일 경우 페르마의 마지막 정리도 성립한다는 한다는 추측을 제시했지만, 완성된 증명을 제시하지는 못했다. 이를 '엡실론 추측'이라고 불렀는데, 1년 뒤 동료 수학자인 '케네스 리벳'이 이를 증명하였다. 이 역할로 그는 가우스상을 받았다.이로써, 앤드루 와일스가 페르마의 마지막 정리를 증명하는 데에 지대한 역할을 했다.
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[math(n)]이 3 이상의 홀수일 때 [math(a^{n}+b^{n}=c^{n})]을 만족시키는 양의 정수쌍 [math(\left(a, b, c\right))]가 존재한다고 하자. 그렇다면 다음 두 타원곡선은 유리수체 [math(\mathbb{Q})]상에서 동치가 된다. [math(\begin{aligned} y^{2}&=x(x-a^n)(x+b^n) \\ &=x(x-a^n)(x-c^n) \end{aligned})] |
이 타원곡선을 프라이 곡선(Frey's Curve)이라고 부른다. 이렇게 변형되며 '타니야마 시무라의 추론'과 연결이 되었다.
자세한 내용은 페르마의 마지막 정리/증명 참조.