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최근 수정 시각 : 2024-04-16 14:43:32

6단계 분리 이론

6단계 법칙에서 넘어옴

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1. 개요2. 설명3. 조건4. 응용
4.1. 케빈 베이컨 게임

1. 개요

Six Degrees of Separations[1]

인간관계는 6단계만 거치면 지구상 대부분의 사람과 연결될 수 있다는 사회 이론이다.

케빈 베이컨 게임으로 유명해지면서 ' 케빈 베이컨의 6단계 법칙' 혹은 '케빈 베이컨 지수'라는 이름으로 알려지기도 했는데, 사실 6단계 법칙 이론이 먼저 제시되었다. 근데 이걸 나중에 응용해서, 당시에 다작으로 미국에서 인지도가 높아 누구나 쉽게 연예인이나 배우하면 떠올리는 사람이 케빈 베이컨이었기 때문에 그냥 그 이름을 가지고 케빈 베이컨 게임이라는 이름이 붙은 것이다.

6단계 법칙은 '좁은 세상 네트워크'라고 불리는 이론과도 관계가 있다. 하나의 연결고리라도 엉뚱하게 가지를 뻗으면 그와 관련된 연결고리 전반에 영향을 주어 한 지점에서 다른 지점까지 연결되는 단계를 획기적으로 줄이게 된다는 이론. 현실의 인간관계로 적용시키자면 내가 새로운 친구를 단 한 명이라도 사귄 것만으로도 내 주변과 그의 주변 사람들 간의 단계 수가 획기적으로 줄어드는데 일조한다.

2. 설명

'나의 친구의 친구의 친구' 같은 식으로 주변 사람들이 중간다리 역할을 해준다면 시작점이 되는 사람과 목표가 되는 사람이 서로 알고있지 않다 하더라도 대부분 6단계 안으로는 연결된다.

너무 멀어서 도저히 도달이 불가능하다고 생각될지 모르는 상대도 의외로 다음과 같은 예시로 6단계 안으로 도달하는게 가능하다.
  1. 평범한 정치외교학과 대학생
  2. 학회에서 만난 서울대 정치외교학과 친구
  3. 서울대 학생의 지도교수인 서울대 정치외교학과 교수
  4. 서울대 정치외교학과 교수와 친한 대한민국 외교부 장관
  5. 대한민국 외교부 장관과 친분이 있는 미국 대통령

한국의 평범한 대학생이 미국 대통령까지 불과 4단계만에 연결되고, 아예 서울대생이 시작이라면 3단계로 끝난다.

문제는 이렇게 가장 빠르게 도달하는 최단 거리를 알아내는 것이 어려울 뿐이다. 내 지인의 전체 목록이야 그렇다 쳐도, 그 지인의 지인의 전체 목록까지 파악하는건 불가능하기 때문이다.

하지만 인터넷이 발달하고 대부분의 사람들이 자신의 친구 목록을 SNS에서 정리해놓음에 따라 어느정도 계산이 가능해졌다. 비록 지금은 망했지만 싸이월드의 촌수 역시 이러한 인간관계 연결고리의 최단 거리를 알려주는 시스템이다. 실제로 페이스북에서 15억 9천만명 페이스북 이용자들을 분석한 결과 평균적으로 3.57명만 거치면 누구하고도 연결된다고 한다.

수학적으로 따져보자면 이렇다. 보통 일반인이 가족, 친척, 친구, 동문, 직장동료, 각종 친목모임 등 지인이라고 부를만한 사람 숫자를 100명 정도 알고 있다고 가정하자면, 친구의 친구는 지인의 지인이므로 100의 제곱, 즉 10,000명이 된다. 한다리 더 건너면 다시 각자 100명의 지인이 추가되니 [math(100^3)], 백만명의 사람과 연결되는 것이다. 이런 식으로 해나가다보면 5단계에서 이미 지구에 존재하는 모든 인류의 숫자를 초월하게 된다. 다만, 실제로는 지인이 서로 겹치는 경우가 굉장히 많고 지인은 아예 뜬금없는 사람 사이에 성립되는 관계가 아니고 지역, 학교, 모임 등의 일정한 테두리 안에서 성립되는 경우가 대부분이기 때문에 5단계로도 연결되지 않는 경우가 발생할 수 있다. 그래도 현대 사회는 세계화를 거치면서 국가 간의 교류가 활발해졌기 때문에 외국에 영향력을 끼치고 있는 인물만 하나 이어지면 순식간에 외국에 있는 전혀 관계 없어 보이는 사람과도 연결되는 경우가 많아졌다. 바로 위의 미국 대통령 예시도 그런 케이스. 오히려 위의 케이스처럼 목표가 유명인일 수록 더 짧게 연결될 수 있다. 유명하거나 정치인일 수록 접촉할 수 있는 지인 범위가 백 단위가 아닌 수천 단위로 우습게 늘어나기 때문.[2]

이러한 특성은 나무위키 문서의 링크에서도 엿볼 수 있다. 당장 이러한 나무위키 문서 특성을 이용한 놀이로 키메라테크 오버 드래곤 챌린지라는 것이 있다. 연관성이 그다지 높아 보이지 않는 두 문서가 예상치 못한 연결점을 통해 이어진다는 점에서 이 법칙과 비슷한 성질을 보여준다. 실제로 위키를 하면서 하이퍼링크를 계속 타고 가다보면 처음에 검색한 단어와 최종적으로 검색한 단어가 무슨 상관이 있지라는 생각이 들 때가 있다. 둘 사이에 아무련 관련이 없어 보이기 때문.[3]

역사에서도 이 효과가 제대로 발휘되어 만들어진 비극이 바로 전염병, 특히 중세 흑사병이다. 전염병의 특성상 감염자와의 접촉으로 전염되는데, 배를 타고 다니는 감염자, 기도를 위해 교회에 모이는 시민들, 고행을 통해 병을 치료하려 하는 고행단의 순례, 병균을 가진 쥐떼 등 수많은 "가지"들을 통해 이 접촉해야 옮겨지는 병이 유럽 대륙 전체에 흩뿌려졌고 그 결과 수천만 명의 사람들이 흑사병으로 죽게 되었다. 일본 공익광고 보이지 않는 연쇄 편에서도 '남자친구의 전 여친의 전 남친...' 식으로 '모르는 사람'에게서 에이즈에 감염될 수 있다는 것으로 에이즈에 대한 경각심과 검사를 받을 것을 호소했다.

수학자들 사이에서는 에르되시 넘버라고 부르는 것이 있다.[4]

3. 조건

이 법칙의 연결다리는 "서로가 서로의 존재를 알고있는 상태일 것." 이라는 조건이 붙어야한다. 내쪽에서 유명 연예인을 알고있다 한들 그 연예인이 나를 모르기 때문에 '내가 알고 있다'고 해서 나와 그 연예인과 다이렉트로 1단계로 연결시킬 수는 없다는 말.

여기서 말하는 '알고 있다'는 기준이 반드시 얼굴, 이름 등 실존하는 신상정보일 필요는 없다. 가령 인터넷을 통해 알게 된 사이이며 오로지 인터넷으로만 교류하여 실제 얼굴이나 이름을 모른다 하더라도 서로의 존재를 서로가 각인하고 있는 상태기 때문에 인정된다. 결국 중요한건 그 사람을 최소한 '서로 알고있는 사람'이라고 부를 수 있을 정도의 관계는 되어야한다는 점이다.

두번째 조건은 "서로가 최소한의 '관계'는 있다고는 할 수 있을 정도의 인연은 되어야 한다."

단순히 스쳐 지나가듯 잠깐 알게 되는 것은 해당되지 않는다. 단순히 지나가다가 우연히 부딪혀서 서로의 얼굴을 알고 있다던가, 편의점에서 물건을 구입하기 위해서 알바랑 대화를 나눈 것 정도는 서로 존재나 얼굴을 인지하게 되었다 하더라도 특별히 서로가 알고 있는 인물 정보가 유의미하지 않고 기억에 제대로 남지 않을 정도기 때문에 제외된다. 최소한 '관계가 있다'라고는 할 수 있을 정도의 사이는 될 만큼의 인연은 있어야 한다.

단 그렇다고 이 관계라는 기준이 정말 서로 오랫동안 교류를 많이 한 친한 친구일 필요까지는 없다. 적어도 서로 어느정도 관계는 있다고 부를 수 있을 정도만 되면 된다.

예시를 들자면 학생을 가르치는 교수와 그 수업을 듣는 학생이 단 둘만 대화를 나눈 등의 교류는 한적이 없더라도 서로가 서로의 존재를 알고있는 상태이며 '스승과 제자 관계'라는 충분한 관계가 있다고 할 수 있을 정도의 인연은 성립되기에 인정된다.

마찬가지로, 친하진 않더라도 그 관계가 어떤 특징적인 인연이라고 엮을 수 있다면 성립될 수도 있는데, 가령 학창시절 같은 반 친구였으나 실제로 대화를 해본 적은 없다 하더라도 '같은 반 동창'이라는 특징적인 인연으로 엮여있기 때문에 해당 된다. 그 그룹 내에서 서로 친하진 않더라도 어찌 되었건 같은 그룹에 소속되어 있었고, 서로의 존재를 알고 있기 때문.

따라서 이 관계가 반드시 '친한 관계'라는 조건은 필요없다. 오히려 악연도 연결다리로 사용할 수 있다. 서로 절교를 한 사이든 어찌되었건 서로의 존재를 알고있고 '악연'이라도 어찌됐건 관계는 관계니까 성립된다.

위의 조건을 적용하여 예시를 만들어 본다면 서로의 존재조차 모르는 미국의 10살짜리 꼬마아이와 한국의 30대 대위가 0. 미국 꼬마-1. 한국으로 교환학생을 온 꼬마의 형-2. 꼬마의 형과 같은 동아리에서 활동한 대학생-3. 2번 학생을 휘하 중대원으로 두는 중대장으로 3단계만에 연결될 수 있다.

특히 위의 예시에 나오는 꼬마의 형처럼 전혀 상관없는 두 집단을 이어주는, 뜬금없는 다리가 연결다리의 수를 줄여주는 핵심역할을 한다. 이런 케이스가 없이 모든 사람이 가까운 사람들끼리만 알고 지낸다면 6단계가 아니라 1억단계는 거쳐야[5] 모든 사람과 연결될 수 있다. 하지만 실제로는 완전히 뜬금없는 사람과 인연을 맺는 일이 흔하기 때문에 당신도 알고보면 아이슬란드의 어떤 초등학생과 6단계 안에 연결될 수 있을지 모른다.

4. 응용

4.1. 케빈 베이컨 게임

Kevin Bacon Game

한 영화배우를 지목해서, 그 영화배우가 케빈 베이컨과 얼마나 가까이에 있는지를 만드는 놀이의 일종으로, 얼마나 건너뛰어 있는가를 '베이컨 지수'라는 숫자로 매기는 것이다.

그래프 이론으로 설명하자면, 다음과 같다.
  1. 모든 배우들을 각각 그래프의 꼭짓점(vertex)으로 삼는다.
  2. 임의의 두 배우가 같이 출연한 작품이 있다면, 두 배우를 변(edge)로 잇는다.
  3. 임의의 배우의 베이컨 지수는, 해당 배우의 꼭짓점과 케빈 베이컨의 꼭짓점 사이의 최단 거리로 정의한다.

예를 들면 베이컨과 직접 같이 출연한 적이 있는 배우라면 베이컨 지수는 1이지만 베이컨과 같이 출연하지 않은 배우라면 해당 작품에서 베이컨과 가장 가까이 있는 배우를 지목해서 계속 이어나가는 식이다. 베이컨 지수를 어떻게 매기는지 보면 다음과 같다.
마크 해밀( 스타워즈의 루크 스카이워커 역)
베이컨 지수: 2

마크 해밀 출연: 인어공주(The Little Mermaid)
누구와 함께: 짐 커밍스 (1)
짐 커밍스 출연: 발토(Balto)
누구와 함께: 케빈 베이컨 (2)

이런 식으로 케빈 베이컨이 나올 때까지 이어나가면 된다.

Brett Tjaden라는 사람이 버지니아 대학교 재학시절, 이 케빈 베이컨 게임을 배경으로 만든 http://oracleofbacon.org이라는 웹사이트가 존재한다. 영어 위키백과의 데이터를 사용하며[6], 할리우드 배우, 감독, 제작자들을 대상으로 케빈 베이컨 게임과 관련된 정보를 찾아볼 수 있다. 인물의 케빈 베이컨 지수는 물론, 두 인물 간의 거리, 한 사람을 중심으로 해서 연결되어 있는 모든 사람의 수, 거리별로 해당되는 사람의 수, 직접 연결되어 있는(거리가 1인) 사람의 목록, 다른 인물들과 평균 거리가 가장 가까운 Top 1,000 등 다양한 내용을 확인할 수 있다.

이 웹사이트 기준으로 현재 평균 케빈베이컨 지수는 3.098인데, 세 다리만 건너면 대부분의 배우들이 케빈 베이컨과 연결된다는 것은 놀라운 결과다. 이는 케빈 베이컨의 필모그래피 특징에서 기인한다. 그의 필모그래피를 보면 알겠지만, 케빈 베이컨은 굉장한 다작배우고, 커리어도 길다. 또한 샘 닐처럼 특정 장르의 영화만 찍지도, 에드워드 노튼처럼 작가주의 성향을 고집하거나, 너무 상업적인 영화만 찍지도 않는다. 무명 시절의 저예산 영화부터 할리우드의 초고예산 영화, 마니아들에게 영원히 기억될 < 불가사리>같은 B급 영화부터 아카데미 2개 부문 수상에 빛나는 < 아폴로 13>같은 소위 말하는 "진지한" 영화, 만화 원작의 < R.I.P.D.>같은 버디무비, 청춘물 풋루즈(Footlose), 슈퍼히어로 영화 < 엑스맨: 퍼스트 클래스> 등 케빈 베이컨은 장르와 제작사를 불문하고 오랜기간 다양한 영화를 찍어왔고, 이 때문에 유달리 여러 배우들과 연결점이 많은 것이다. 게다가 딱히 어떤 제작진이나 감독하고만 오래 작업하지 않고, 여러 감독 밑에서 작업했기 때문이기도 하다.[7] 이는 비슷한 타입의 커리어를 지닌 톰 크루즈도 마찬가지이다. 베이컨은 역할도 한정되지 않고 말 많은 열혈바보부터 냉혹한 패권주의 악당까지, 다양한 역을 맡는 편. 이를 증명하듯 베이컨 지수가 1인 배우의 숫자만 2,000명이 넘는다. 케빈 베이컨과 한번이라도 같이 영화를 찍어본 사람이 2,000명이 넘는다는 뜻이다.

다만 현재 위 웹사이트의 Top 1,000 centers of the Hollywood Universe 랭킹에서 사실 케빈 베이컨의 등수는 500등 밖에 위치해 있으며, 1위, 즉 다른 배우들과의 평균 거리가 가장 가까운 인물은 에릭 로버츠다. 평균 거리가 2.89278.

미국 영화계와 협업하는 경우가 늘면서, 대부분의 한국 배우들도 생각보다 낮은 케빈 베이컨 지수를 가지고 있다. 예를 들어 송강호는 설국열차에서 옥타비아 스펜서와 함께 출연했고, 옥타비아는 영화 <뷰티 샵>에서 케빈 베이컨과 함께 출연하였으므로 송강호의 케빈 베이컨 지수는 2이다. 그러므로 송강호와 같은 작품에 출연한 모든 한국 배우들은 3의 베이컨 지수를 가지게 된다. 참고로 이외 베이컨 지수 2 한국 배우는 최민식, 이병헌, 비, 고아성, 최우식, 이기홍 등이 있다.

정작 베이컨 본인은 이것에 그리 큰 관심이 없다고. 그러나 윌 앤 그레이스에서 카메오로 출현했을 때 본인 입으로 이 드립을 쳤다.

한국 영화 배우들만 가지고 매칭을 해본다면, '케빈 베이컨' 위치에 해당하는 인물로 송강호나 유해진 등이 많이 거론되는데 영화 칼럼에서 조사해본 바에 따르면, 단연 압도적으로 이경영이 1위를 기록했다.[8] '또경영'이라는 별명이 이를 정확하게 나타내는 단어라 볼 수 있다. 참고로 이경영 본인의 베이컨 지수는 3이다. 케빈 베이컨( 마지막 순간에 일어난 엄청난 변화들) → 지안카를로 에스포지토( 옥자) → 박근록( 뷰티 인사이드) → 이경영이다.

대한민국의 이경영과 비슷한 예시로 저 멀리 일본에서는 우타이테계에선 소라루가 케빈 베이컨과 비슷한 포지션에 있다. 우타이테 및 서브컬쳐계로만 한정하면 '소라루 지수' 라고 해도 좋을 판. 소라루 문서 참조. 이는 그가 베이컨처럼 똑같이 발이 굉장히 넓고 다작 및 합방을 많이 하는 습성에서 기인한다. [9] "우타이테로 뜨고 싶다면 소라루를 찾아가라." 라는 속설이 반쯤은 사실이나 반쯤은 드립으로 통하고 있다. 물론 동시에 주 비판 원인으로 작용하고 있어( 친목질 등) 그의 활동에 대한 평가는 다소 엇갈리는 편이다.

[1] Small World Effect라고도 한다. [2] 유명인 중 신생 아이돌 멤버 같은 경우는 더 짧아질 수 있다. [3] 예시: 프로미스나인> 백지헌> 브루클린 대교> 미국> 토네이도 [4] 에르되시 넘버와 후술할 케빈 베이컨 지수를 모두 가진 경우도 있다. 수학자 다니엘 클라이트만 교수는 에르되시 교수와 논문을 같이 쓴 적이 있어 에르되시 넘버가 1이다. 그런데 클라이트만 교수는 < 굿 윌 헌팅>의 수학 자문을 맡으며 영화에 잠깐 나왔는데, 함께 나온 배우 미니 드라이버가 케빈 베이컨과 <슬리퍼스>에 출연한 적이 있어 케빈 베이컨 지수 또한 갖고 있다. 또 다른 사례로는 기초과학연구원 이산수학그룹에서 그래프 이론을 연구하는 수학자들이 윤스테이에 출연하였는데, 이들 또한 케빈 베이컨 지수 3을 가진 배우 윤여정과 같은 프로그램에 출연하면서 에르되시 넘버와 케빈 베이컨 지수를 모두 가지게 되었다. [5] 출처:정재승의 과학콘서트 [6] 웹사이트 개설 초기에는 IMDb 데이터를 사용했다고 한다. [7] 심지어 그는 우리나라 드라마 감독 출신인 이지호 감독이 연출한 "내가 숨쉬는 공기"에도 출연해서, 많은 한국 드라마 배우들의 케빈 베이컨 지수를 낮추는 데 이바지했다. [8] 위 사이트에서는 이경영보다 송강호 같은 배우를 놓고 통계낸 평균 지수가 더 낮지만, 이건 해당 사이트는 국내 및 해외의 배우들 전체를 계산하고, 송강호는 해외 배우들과 협업을 많이 해봤기 때문에 그런 것이다. 국내로만 한정하면 송강호보다 이경영이 워낙 다작을 많이 해서 연결고리가 훨씬 좁다. [9] 둘이 싸웠다는 설이 있으나 사실이 아니다.

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