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존 폰 노이만

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파일:타임지 로고 화이트.svg 선정 20세기 가장 영향력 있는 인물 100인
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Time 100: The Most Important People of the Century
과학자들 & 사상가들 부문 #
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버니바 부시 에르되시 팔 자크 쿠스토 마거릿 미드 로버트 노이스
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파일:LIFE_LOGO.png 선정 20세기 가장 영향력 있는 미국인
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※ 1990년 미국의 시사잡지인 라이프에서 20세기 가장 영향력 있는 미국인 100인을 선정했다. 순위는 없으며, 만장일치로 선정된 인물은 헨리 포드 라이트 형제뿐이다.
제인 애덤스
<사회 개혁가>
무하마드 알리
<권투선수, 인권 운동가>
엘리자베스 아덴
<사업가>
룬 알레지
<방송 경영자>
루이 암스트롱
<재즈 뮤지션>
조지 발란신
<안무가>
존 바딘
<물리학자>
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<작곡가>
에드워드 버네이스
<홍보 책임자>
레너드 번스타인
<작곡가, 지휘자>
말론 브란도
<배우>
베르너 폰 브라운
<로켓 공학자>
데일 카네기
<작가>
월레스 캐러더스
<발명가, 화학자>
윌리스 하빌랜드 캐리어
<에어컨 발명가>
레이첼 카슨
<작가, 해양생물학자>
빙 크로스비
<가수, 배우>
클래런스 대로
<변호사>
유진 데브스
<노동운동가, 사회주의자>
로버트 더그래프
<포켓북 창업자>
존 듀이
<철학자>
월트 디즈니
<기업가, 애니메이션 제작자>
W. E. B. 듀보이스
< NAACP 설립자>
앨런 덜레스
< CIA 국장>
밥 딜런
<포크 뮤지션>
알베르트 아인슈타인
<물리학자>
토머스 스턴스 엘리엇
<시인>
윌리엄 포크너
<소설가>
에이브러햄 플렉스너
<교육자>
헨리 포드
<기업가>
존 포드
<영화감독>
베티 프리댄
<페미니스트 여성 작가>
밀턴 프리드먼
<경제학자>
조지 갤럽
<여론 분석가>
아마데오 지아니니
<은행가>
빌리 그레이엄
<목사>
마사 그레이엄
<댄서, 안무가>
데이비드 와크 그리피스
<영화감독>
조이스 홀
<사업가>
어니스트 헤밍웨이
<소설가>
올리버 홈스 주니어
<법학자>
존 에드거 후버
< FBI 초대 국장>
로버트 허친스
<교육자>
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<인권 운동가>
잭 케루악
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조지 C. 마셜
<군인, 정치인>
루이스 B. 메이어
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조지프 매카시
<변호사, 정치인>
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<신용카드 발명가>
마거릿 미드
<인류학자>
칼 메닝거
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<주식 중개인>
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에드워드 R. 머로
<종군기자>
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<소비자 보호가, 환경보호가>
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<윤리학자>
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<물리학자, 수학자>
유진 오닐
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윌리엄 S. 페일리
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<화가>
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엘비스 프레슬리
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재키 로빈슨
<야구선수>
존 데이비슨 록펠러 주니어
<기업가>
리처드 로저스
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윌 로저스
<배우, 작가>
엘리너 루스벨트
< FDR의 아내, 사회운동가>
베이브 루스
<야구선수>
조너스 소크
< 소아마비 백신 개발자>
마거릿 생어
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앨프리드 P. 슬론
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앨프리드 스티글리츠
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로이 스트라이커
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빌 윌슨
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<사업가, 정치인>
테네시 윌리엄스
<극작가>
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프랭크 로이드 라이트
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라이트 형제
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<colbgcolor=#000><colcolor=#fff> 연구 업적 및 프로젝트 <colcolor=#000,#fff> 게임이론( 기대효용이론, 폰 노이만-모겐스턴 함수)
폰 노이만 구조
폰 노이만 대수
맨해튼 계획( 폭축렌즈, 몬테 카를로 방법)
오토마타
생애 생애
소속 로스 앨러모스 · 프린스턴 고등연구소
관련 학자 리처드 파인만 · 로버트 오펜하이머 · 엔리코 페르미
기타 컴퓨터과학 · 트리니티 실험
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<colbgcolor=#000><colcolor=#fff> 존 폰 노이만
John von Neumann
파일:JohnvonNeumann-LosAlamos.gif
본명 너이먼 야노시 러요시
Neumann János Lajos[1]
출생 1903년 12월 28일
오스트리아-헝가리 제국 부다페스트[2]
사망 1957년 2월 18일 (향년 53세)
미국 워싱턴 D.C. 월터리드 육군 의료병원
직업 경제학자, 수학자, 물리학자, 컴퓨터과학자
국적
[[헝가리|]][[틀:국기|]][[틀:국기|]]|
[[미국|]][[틀:국기|]][[틀:국기|]]
서명 파일:Johnny_von_neumann_sig.gif
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<colbgcolor=#000><colcolor=#fff> 분야 수학, 물리학, 화학, 컴퓨터과학, 통계학, 경제학
학력 퍼쇼리 김나지움 (졸업)
파즈마니 페터 대학교[3] ( 수학 / 박사)[4]
취리히 연방 공과대학교 ( 화학 / 박사)[5]
소속 베를린 대학교
프린스턴 대학교
프린스턴 고등연구소
로스 앨러모스 국립연구소
주 업적 폭축렌즈
게임 이론
기대효용이론
국소 볼록 공간
미니 맥스 원리
에르고딕 정리
폰 노이만 구조
폰 노이만 대수
폰 노이만 보편 구축자
폰 노이만 세포 자동자
폰 노이만 엔트로피
폰 노이만 전체
폰 노이만 정칙환
폰 노이만-베르나이스-괴델 집합론
배우자 마리에트 쾨베시 (1929년 ~ 1937년, 이혼)
클라라 댄 (1938년 결혼)
자녀 딸 1명 (마리나 폰 노이만 휘트만)
종교 무종교( 불가지론) → 가톨릭 }}}}}}}}}

1. 개요2. 생애
2.1. 초기 생애2.2. 미국 망명 전2.3. 미국 망명 후2.4. 사망
3. 사생활과 사상
3.1. 종교3.2. 금전적 여유3.3. 정치적 성향3.4. 성격3.5. 취미3.6. 수학
4. 일화5. 어록6. 같이보기

[clearfix]

1. 개요

오스트리아-헝가리 제국 부다페스트 출신의 미국 수학자, 물리학자, 화학자, 컴퓨터과학자, 경제학자.

폰 노이만은 경제학, 양자역학, 함수해석학, 집합론, 위상수학, 컴퓨터과학, 기하학, 수치해석, 통계학 등 다양한 학문 분야에 걸쳐 업적을 남겼으며 연산자 이론을 양자 역학에 접목시킨 최초의 선구자 중 하나였다. 맨해튼 계획 프린스턴 고등연구소에 참여하였고 게임 이론과 셀룰러 오토마타의 개념을 공동 개발하였다. 또한 디지털 컴퓨터의 발달에 관여하였다.

일생 동안, 폰 노이만은 150편의 논문을 발표했는데 순수 수학 60편, 물리학 20편, 응용 수학 60편이었다. 그의 마지막 작품인 《컴퓨터와 뇌(The Computer and the Brain)》는 사망 직전 병원에서 집필되었는데, 집필 도중 그가 사망하면서 미완성의 원고로 남게 되었고 훗날 책 형태로 출판되었다.

2. 생애

2.1. 초기 생애

헝가리 왕국 부다페스트에서 부유한 유대인 은행가 가문의 장남으로 태어났다. 헝가리어식 이름은 성씨가 이름 앞에 오는 너이먼[6][ˈnɒjmɒn\](너이먼)으로 발음한다.] 야노시 러요시(Neumann János Lajos)이며, 독일어식으로 쓰면 요한 루트비히 폰 노이만(Johann Ludwig von Neumann)이다. 1913년에 프란츠 요제프 1세가 그의 아버지였던 너이먼 믹셔(Neumann Miksa) (1873년 ~ 1928년)[7]에게 귀족 작위를 수여하면서 이름에 귀족임을 뜻하는 (von)이 들어가게 되었다.

그의 아버지 너이먼 믹셔는 자녀교육에 상당히 관심이 많아 노이만과 형제들에게 어렸을 때부터 개인 가정교사를 들였는데, 수학과 더불어 자식들이 헝가리어 외에도 다른 언어들을 배워두는 게 중요하다고 생각했기 때문에 영어, 프랑스어, 독일어, 이탈리아어를 가르쳤고 많은 양의 학문 조기교육 시켰다. 8세의 나이에 폰 노이만은 미분 적분에 대해 잘 아는 상태가 되었고 고전 그리스어 라틴어도 능해졌다. 특히 역사학에도 흥미를 가져 빌헬름 옹켄(Wilhelm Oncken) (1838년 ~ 1905년) 세계사 시리즈를 많이 읽었다. 아버지는 이런 폰 노이만을 기특하게 여겨 방 하나를 개조해 개인 도서관으로 만들어줄 정도였다.

폰노이만은 유년시절 박치불러바드(Vaczi Boulevard) 62번지에 에 있는 아파트 꼭대기층에 살았는데, 방이 무려 18개나 있는 집이었다고 한다. 현재도 남아있는 이 건물에는 보험회사가 입주해있는데, 건물 현관에 폰노이만을 기리는 현판이 장식되어있다.

어렸을 때부터 산수, 언어, 암기의 분야에서 강한 능력을 보였다. 7살 때 여덟 자리 수의 나눗셈을 하였으며, 12살 때 13살의 유진 위그너에게 정수론을 가르쳐줬다고 한다. 독해력은 매우 빨랐고 무언가를 암기하고 잊어버리지 않았기 때문에 폰 노이만의 부모는 집에 찾아온 손님들에게 폰 노이만의 암산 능력을 보여 주며 즐겁게 해 주기도 하였다. 그의 동생이자, 후에 물리학자가 된 너이먼 미하이(Neumann Mihály) (1907년 ~ 1989년)는 형이 당시 인기 있었던 빌헬름 옹켄의 44권짜리 세계사 시리즈에서 그가 읽은 부분을 전부 기억하고 있다는 것을 발견했다. 수십 년 후 폰 노이만의 동료 한 사람은 폰 노이만이 옹켄의 책 중 한 챕터 전체를 외울 수 있다는 사실을 알게 되었다. 다만 그의 가족들, 폰 노이만 본인, 주변 인물들의 증언에 따르면 자신이 관심 없는 영역에 대한 기억력은 일반인들보다도 좋지 않아 수십년간 거주한 집에서 접시가 담긴 찬장이 어딘지도 자주 잊어버리곤 했다고 한다.

8세에 루터회 학교인 퍼쇼리 에벙겔리쿠시 김나지움(Budapest-Fasori Evangélikus Gimnázium)에 입학하였는데 이 학교는 부다페스트에서 제일 교육수준이 높은 엘리트 학교 중 하나였다. 수업 내용 대부분이 이미 알고 있는 것이라 예습 없이 수업에 참여해 다른 급우들을 압도하는 능력을 보여 주었으며 여기서 훗날 노벨 물리학상 수상자가 되는 유진 위그너를 만나 친구가 되었다.

당시 김나지움의 선생이었던 라츠 라슬로(Rátz László) (1863년 ~ 1930년)는 노이만의 수학적 재능에 대해 주목하여 일반적인 교육 수준에서는 노이만이 자신의 날개를 완전히 펴지 못한 채 손해를 볼 수 있다는 비판적인 입장을 취했고 그의 아버지였던 너이먼 믹셔와 상담을 가졌다. 그의 아버지는 폰 노이만이 정규교육과정을 생략하는 데에는 부정적이었으나 뛰어난 학자를 들이는 데에는 찬성하였고 당대에 유명했던 헝가리의 수학자인 세괴 가보르(Szegő Gábor) (1895년 ~ 1985년)를 교육자로 선택해 고등 미적분학을 접하게 하였다. 세괴와 폰 노이만의 첫 만남 이후 세괴의 아내는 그가 집에 돌아온 뒤 노이만의 수학적 재능에 대해 감명을 받아 눈물을 흘렸다고 말했다.

김나지움의 거의 모든 분야에서 두각을 나타냈으나 체육 과목 성적은 저조하였고 김나지움 졸업[8] 이후 19세에는 서수(ordinal number)에 대하여 논문을 냈다. 20세에 힐베르트의 23가지 문제 중 5번 문제의 compact group에 관해 풀었다.[9] 22세에 부다페스트 대학교 수학 주전공에 물리, 화학 부전공으로 박사 학위를 받았고, 수학자보다 공학자가 경제적으로 더 나은 삶을 살 수 있을 거라는 아버지의 생각으로 박사 학위와 동시에 취리히 연방 공과대학교(ETH Zürich)에서 화학 공학 석사 학위를 받았다.

2.2. 미국 망명 전

독일의 교수자격 시험인 하빌리타치온을 최연소(25세)로 통과하였다. 20대에 《양자역학의 수학적 기초》[10]나 《집합론의 공리화》, 《에르고드 이론의 연구》, 《실내 게임의 이론》 등을 저술해 당대 최고의 수학자 중 한 명이 되어 프린스턴 고등연구소의 창립 교수 4명 중 1명(당시 유일하게 20대였다.)으로 추대되었다. 특히 최초로 힐베르트 공간을 양자 역학에 도입한 《양자역학의 수학적 기초》는 아직까지 판매되고 있다. 이 네 저작들은 현대 기준으로 모두 별개의 학문으로 분류된다. 청년기에 혼자서 학문의 큰 가지를 세운 것이다.

1928년부터 베를린 대학교에서 객원 교수(Privatdozent)로 근무하였다. 1927년 한 해 동안 폰 노이만은 수학에 관한 주요 논문 12편을, 29년 말까지 주요 논문 36편을 발표했다. 1930년에 그는 미국 뉴저지 프린스턴 대학교에 가게 된다.

1930년, 27세의 폰 노이만은 마리에트 쾨베시(Mariette Kövesi)[11]와 결혼하였다. 결혼하기 전 그는 가톨릭 세례를 받았는데, 이 시기는 아버지인 믹셔가 사망한 지 몇 개월이 지난 후였다. 그들은 슬하에 1명의 딸을 두었고 이름을 마리나라고 지었다[12]. 7년 뒤 두 사람은 성격차이로 인해 이혼했고 폰 노이만은 부다페스트가 전쟁의 소용돌이에 휘말리기 직전에 만난 여성인 클라라 댄[13]과 재혼했다.

국가사회주의 독일 노동자당이 정권을 잡고 독재 정부인 나치 독일이 탄생하자, 폰 노이만과 그의 가족은 미국으로 망명했다. 망명 당시 폰 노이만은 이름을 미국식 이름인 존(John)으로 개명했으며 독일식 귀족이름인 Von Neumann을 택하게 되었다. 다만 귀족적인 색채가 너무 강했기 때문에 다른 형제들은 각각 Neumann, vonneumann이라는 이름으로 바꿨다.

2.3. 미국 망명 후

프린스턴 고등 연구소에서 있던 중 1943년부터 맨해튼 계획에 참가해서 고폭발성 렌즈를 발명했다. 폭축 렌즈라고도 하는데, 이는 플루토늄을 이용한 팻 맨의 발명에서 반드시 필요한 기술이었다. 제2차 세계 대전 중에는 영국 수학자 G. I. 테일러와 함께 폭발파(Blast wave)에 대해 최초로 연구했다. 이후 다른 수학·물리학자들과 함께 이를 출판했으며 아직도 판매 중이다. 또한 유체 역학에 관련해 최초로 인공 점성(artificial viscosity)을 정의했다.

1944년 게임 이론과 경제 행동》을 경제학자 오스카 모르겐슈테른과 함께 저술했다. 이 역시 지금까지 판매되고 있는 서적. 이후로 게임 이론의 연구를 통해 노벨 경제학상을 받은 인물이 여러 번 나왔다.

DNA, RNA의 구조를 최초로 예견하였으나 세부 사항을 완성하기 전에 사망하여 빛을 보지 못했다. 컴퓨터 연구에 뛰어든 이후로는 프로그램 내장 방식, 디지털, 이진법이라는 기본적인 골격을 만들었으며 순서도와 서브루틴, 몬테카를로법을 최초로 사용했다. 전산학과 학생이라면 배울 병합 정렬(merge sort) 1945년에 만들었고, 최초로 컴퓨터 기반의 pseudorandom process를 연구했으며 그 결과로 Middle-square method를 창시했다. 또한 Randomness extractor를 최초로 연구해 Bernoulli sequence를 이용한 Von Neumann extractor를 남겼다. 그리고 기상학과 관련해, 수학을 사용해서 일기 예보를 하려던 노력은 이전부터 있었으나 최초로 컴퓨터를 이용해 기상 예측을 시작한 사람은 폰 노이만이다. 이산 구조 등에서 배우는 ALU(arithmetic logic unit)도 폰 노이만에 의해 처음 제안되었다.

말년에는 인공 지능과 인공 생명에 관한 초기 연구를 남겼다. 그는 간단한 원칙만으로 스스로 진화하는 복잡한 프로그램을 구상했고 이를 오토마톤이라고 칭했다. 1949년에 일리노이 대학교 어배너-섐페인에서 오토마톤에 대해 처음으로 강의를 했으며 나중에 Theory of self-reproducing automata를 발표했다. 폰 노이만이 만든 이 자기 복제 컴퓨터 프로그램은 세계 최초의 컴퓨터 바이러스라고 평가받는다.

2.3.1. 핵무기 개발

1937년, 미국 귀화 시민이 되고 나서 그는 당시의 제2차 세계 대전에 도움을 주기 위해 중위 시험인 미국 육군의 장교 준비 제도 이사회(USAR)의 간부시험에 지원하였다. 그는 쉽게 시험을 통과하지만, 궁극적으로 그의 나이로 인해 거부되었다. 이때 그의 나이는 34세였다.

노이만은 1937년에 미국으로 이주한 이후 나치 독일과의 전쟁은 수치해석이 필요하다고 생각했다. 그래서 미국 육군에 자청하지만, 위에 말했다시피 불채용되었다. 그러나 얼마 지나지 않아 폰 노이만은 폭발물 분야에서 수학적 연구의 전문가가 되고, 미국 해군에 대한 컨설팅 작업을 했다. 이 분야에서 그의 주요 업적 중 하나는 "큰 폭탄에 의한 피해는 폭탄이 지상에 떨어지기 전에 폭발했을 때 더 커질 것"이라는 것이 있다. 이 이론은 히로시마 나가사키에 떨어진 원자 폭탄에 이용되었다.

원자 폭탄 개발을 위한 맨해튼 프로젝트에 참여했을 때 나가사키에 투하 된 플루토늄형 원자 폭탄 팻 맨을 위한 폭축렌즈의 개발을 담당했다. 1940년대에 폭발의 파면 구조에 대한 ZND 이론을 확립하였으며 이 이론을 바탕으로 10개월에 걸친 수치 해석을 통해 폭약을 32면체에 배치함으로써 원자 폭탄이 실제로 실현할 수 있는 무기라는 것을 보여 주었다.

폰 노이만은 미국과의 교전국이던 일본에 대해서도 강경한 입장이었는데, 일본에 대한 원폭 투하 지점을 선정할 때 문화재가 많은 도시였던 교토에 대해 "일본 국민들에게 교토가 문화적 가치가 많다면 더더욱 그곳을 섬멸해야 한다."고 주장했다. 폰 노이만이 만든 계획은 폭격기에 원자폭탄을 실은 뒤 교토 상공에 직접 투하해 도쿄 대공습과 같이 도시를 완전히 말살하는 것이었다. 그러나 이는 교토에 신혼여행을 갔다왔었던 헨리 스팀슨 전쟁장관이 반대해 대신 히로시마로 정해졌다.

2.4. 사망

1955년 방사선이 원인으로 추정되는, 골수에 전이된 치명적인 췌장암에 걸려서 1957년에 사망했다. 이때 그는 인공 지능에 대해서 연구하고 있었고 《컴퓨터와 뇌》를 저술하고 있었지만 이른 죽음으로 인해 그의 사후에 출판되었다. 특히 이 책에서 메모리 계층 구조가 필요해질 거라는 예측을 남겼다. 폰 노이만 구조의 컴퓨터 알고리즘은 병목 현상이 필연적으로 발생한다. 이를 막기 위해 여러가지 방법이 고안되었는데, 메모리 계층 구조도 그 방법 중의 하나이다.

암에 걸린 이후 폰 노이만은 시한부 인생을 선고받았는데, 죽음에 대한 공포와 엄청난 통증으로 고통받으며 가톨릭을 믿게 되었다. 그는 가톨릭에 귀의하게 된 가장 큰 이유가 파스칼의 내기에 영향을 받은 것이라고 고백하였다.[14] 다만 그의 고해성사를 들었던 신부에 의하면 노이만은 이미 죽음에 대한 공포에 휩싸여 있어 종교로부터 그다지 큰 위안은 얻지 못했다고 한다.

여담으로 미국의 군사 기밀을 너무 많이 알고 있었기 때문에 그를 병원에서 면회할 수 있었던 인물은 소수였다고 한다.

3. 사생활과 사상

3.1. 종교

3.2. 금전적 여유

3.3. 정치적 성향

3.4. 성격

3.5. 취미

3.6. 수학

4. 일화

폰 노이만이 인류 역사에서 최고의 천재 중 한 명이며, 그의 학문적 성취가 뛰어나다는 것에는 반론의 여지가 없다. 다만, 오히려 그렇기 때문에 더욱 과장된 일화나 완전히 지어낸 이야기가 실제 있었던 일처럼 알려진 경우도 있다.

예를 들어, 과거 이 문단에 서술된 " 트리니티 핵실험 당시 폰 노이만이 폭발 에너지를 암산으로 가장 근접하게 맞추어 엔리코 페르미가 칭찬했다."라는 일화는 사실과 정반대로, 오히려 엔리코 페르미가 가장 근접하게 맞혔다.[17] 그리고 《 두 도시 이야기》를 암송해 보라고 하니까 멈추라고 할 때까지 30분 가량 외웠다는 일화는 책 원문이 아니라 요약본을 암송한 것이다. 이처럼 본 내용은 어디까지나 재미를 위한 것으로 간주하는 것이 올바르다.

5. 어록

In mathematics you don't understand things. You just get used to them.[40]
수학은 이해하는 것이 아니다. 그저 익숙해지는 것이다.

6. 같이보기


[1] [ˈnɒjmɒn ˈjaːnoʃ ˈlɒjoʃ\]. 독일어로는 요한 루트비히 폰 노이만(Johann Ludwig von Neumann). [2] 헝가리 부다페스트 [3] 現 외트뵈시 로란드 대학교 [4] 1921~26. [5] ~1926. [6] 모음조화가 존재하는 헝가리어의 특성상 [7] 귀족 작위 획득 후 막스 폰 노이만 [8] 당시 나이로는 17세였다. [9] J. von Neumann, Die Einführung analytischer parameter in topologischen Gruppen, Annals of Mathematics. 34 (1): 170–190(1933). [10] 괴팅겐 대학에 있던 다비트 힐베르트의 초청으로 강연을 하며 양자역학에 대한 첫번째 논문을 작성함. [11] 생몰년도: 1909년 ~ 1992년. 즉, 6세 연하다. 부다페스트 대학교에서 경제학과를 졸업했다. [12] 마리나 폰 노이만 휘트만(Marina von Neumann Whitman, 1935~), GM부사장까지 지냈던 미국의 경제학자 및 교수 [13] 생몰년도: 1911년 ~ 1963년. 즉, 8세 연하다. 부유한 집안 출신으로 1931년, 1936년에 결혼을 했다 각각 이혼했고, 폰 노이만과 3번째 결혼을 했다. [14] 파스칼의 내기는 쉽게 말해 하느님이 존재하든지 안하든지 간에 믿는다고 해서 딱히 손해볼 건 없지만 믿지 않으면 손해이므로 믿는 게 낫다는 그리스도교 변증론이다. 평생 무신론자, 합리주의자로 살다가 막상 죽을 때 되니까 쫄려서 파스칼의 내기와 같은 고전철학을 갖다붙여가며 자기변명해대는 모습이 추접스럽다는 비웃음도 당시부터 존재했다. [15] 록펠러가 세운, 현재의 엑슨모빌을 비롯한 여러 거대 석유회사의 전신. 이 회사는 반독점법 위반으로 인해 수십 개 회사로 찢겨지기 전까지 미국 전체 석유 유통량의 95%를 쥐고 있었던 회사였다. [16] 500 몬디알 시리즈는 2020년대인 지금 어마무시하게 비싸다. 2019년 소더비가 주최하는 villa erba 경매에서 1954년형 스파이더가 약 54억 원에 낙찰되었고, # 1955년형의 가치는 한화로 72억~98억 원 사이를 호가한다. # 만약에 폰노이만 소유였던 차량이 경매에 나온다면 이 금액을 훨씬 상회할 것이다. [17] 실제 위력은 20 ~ 22킬로톤, 페르미는 10킬로톤, 폰 노이만은 5킬로톤. 페르미 추정 항목 참고. [18] 폰 노이만의 유일한 육성 녹음을 들어보면 영어 발음이 완벽하지 않다. 이 일화는 사실이 아닌 듯하다는 주장이 있다. [19] 위그너는 13살 때, 자기보다 한 살 어린 폰 노이만에게서 정수론과 집합론을 배웠다. 둘 다 대단한데 위그너가 왠지 진 느낌(...) [20] 위그너는 폰 노이만을 수학에서는 이기지 못한다는 사실을 알고는 물리학으로 전공을 선택했다는 설이 있다. 스승 이기는 제자는 없다? [21] 폰 노이만도 물리학에서 혁혁한 업적을 세웠지만, 노벨상을 타지는 못했다. [22] 사실 기자의 질문은 나름대로 타당하다. 그 당시 유진 위그너, 에드워드 텔러, 레오 실라르드(실라드), 테오도어 폰 카르만, 에르되시 팔 등 많은 뛰어난 학자들이 헝가리에서 나왔기 때문이다. [23] 사실 질문 자체가 모호하다. 천재라고 판단할 수 있는 엄밀한 기준을 세우기가 어렵기 때문이다. [24] 유명한 이론 물리학자로, 알베르트 아인슈타인 닐스 보어의 전기를 썼다. [25] 오펜하이머는 맨해튼 계획의 총책임자로 당대 최고의 물리학자 중 한 명이자 8개 국어로 시와 소설을 쓰고 클래식 작곡도 상당한 수준인 무시무시한 천재다. [26] 그 누군가가 막스 보른이라고 유진 위그너가 말한다. https://youtu.be/gn3U9G0gfu4?t=1102 [27] 현재 열차와 파리 문제 일화는 조건이 매우 다양한 값들로 변형되어 널리 퍼져 있다. [28] 쉽게 푸는 방법은 다음과 같다:
기차가 서로를 향해 각각 시속 50마일의 속도로 이동하므로 200마일 떨어져 있는 두 기차가 만나는 데에는 2시간이 걸린다. 따라서 파리도 경로와 상관없이 시속 75마일로 총 2시간 동안 이동했으므로 총 이동 거리는 75×2=150마일이 된다.
[29] 무한급수로 푸는 방법은 다음과 같다:
파리와 같이 출발하는 전차를 A, 반대편 기차는 B라 할 때 파리는 기차보다 1.5배 빠르므로 파리와 B가 만나는 지점은 [math(\dfrac{200마일}{1+1.5}×1.5=120마일)]이며 걸린 시간은 [math(\dfrac{120}{75}=1.6)]시간 이므로, 1.6시간 동안 각 기차들은 [math(50×1.6=80)]마일을 움직였기에 두 기차 사이의 거리는 [math(200-(80×2)=40)]마일이다.
이때 시간이나 파리의 이동 거리 중에 어느 것을 초항으로 잡느냐에 따라 방법이 조금 달라진다. 남은 거리가 40마일이므로 처음 거리의 1/5의 상태가 되며 이를 통해 공비가 0.2가 됨을 알 수 있다. 무한급수의 공비의 절댓값이 1미만일 때 [math(\dfrac{초항}{(1-공비)}=무한급수)]의 합이라는 공식을 이용하면 [math(\dfrac{1.6시간}{(1-0.2)}=2시간)] 이 나오며 [math(75마일×2시간=150마일)] 또는 [math(\dfrac{120마일}{(1-0.2)}=150마일)]이다.
또한 짝수 번째 항이 역방향으로 움직이는 것을 고려하면 공비는 -0.2가 되는데 무한급수의 합은 총 이동거리가 아닌 파리의 현재 위치로 계산할 수 있다. [math(\dfrac{120마일}{1-(-0.2)}=100마일)]이 되며 정확히 중간 지점이 되므로 위의 과정이 맞음을 증명한다.
[30] 답은 n = 21 (221 = 2,097,152) [31] 여기서 ‘고작 28%?’라고 생각할 수도 있다. 그러나 ‘알면 알수록 자기가 모른다는 걸 알게 된다’는 것이 학문의 길인데, 저렇게 구체적인 비율을 대답할 수 있다는 것은 수학이라는 학문의 전체가 어느 정도인지 가늠하고 있다는 뜻이다. [32] 만약 인간을 초월한 한 존재, 악마가 자신을 숨기고 인간을 연기한다면, 인간미 넘치는 일반인을 완벽하게 연기했을 것이다. 폰노이만처럼 "나는 괴물같은 천재입니다"라고 광고는 안 했을 테니 말이다. [33] TV 보급 전까지 영화관에서 뉴스를 틀어주는 것은 일반적이었다. 야인시대에서 심영이 연극 전에 뉴스를 상영하겠다고 한 것이 그 예다. [34] One conversation centered on the ever accelerating progress of technology and changes in the mode of human life, which gives the appearance of approaching some essential singularity in the history of the race beyond which human affairs, as we know them, could not continue. [35] 모두 어디 있지? 50쪽. Stephen Webb 저. 한승 출판사. [36] 집적회로가 발명된 해가 1958년이었기 때문에, 1959년에 발언한 파인만은 트랜지스터와 컴퓨터의 소형화를 전망하는 것이 가능했지만 폰 노이만은 1957년 초에 사망했기 때문에 집적회로의 가능성을 알 수 없었다는 해석도 있다. 하지만 집적회로의 근본이라 할 수 있는 폰노이만 구조는 그가 모를 수 없는 개념이기에 단순히 집적회로 개발 이전이라 해서 폰 노이만이 컴퓨터의 소형화를 전혀 예측할 수 없었다고 보기만은 또 어렵다. ENIAC을 그대로 소형화할 수 없는 대표적인 2가지 이유가 하나는 진공관을 사용했기 때문이고, 다른 하나는 폰노이만 구조가 아니었기 때문이다. [37] 게으른 천재의 대명사는 데카르트가 있다. [38] 특히 그가 개발한 폭축 렌즈는 기폭 장치로서 핵폭탄의 핵심 중의 핵심인 부품이다. [39] 실제로 오펜하이머는 반신 존 폰 노이만에게 감히 인간으로서 열등감을 가졌다는 설이 있다. [40] Felix T. Smith (1920년 ~ 2018)(물리학 박사, 과거 Stanford Research Institute 분자물리 연구과장)는 다른 물리학자( 제2차 세계 대전 이후 Los Alamos에 일했던 Felix의 친구 물리학자)가 겪은 일화를 전해 들었고, 이를 작가인 Gray Zukav에게 이야기 해주었고, 이것을 Gray가《He Dancing Wu Li Masters: An Overview of the New Physics》라는 책에 그 이야기를 실었다. 원문 내용은 아래와 같다. 물리학자(Felix의 친구)가 어려운 문제 해결의 도움을 요청하기 위해 노이만을 찾아갔다고 한다. 노이만이 "간단하네, 이건 method of characteristics(특성곡선법)을 사용하면 해결된다네."라고 말했다고 한다. 그러자 물리학자가 "제가 method of characteristics(특성곡선법)을 이해 못 할 까봐 두렵습니다."라고 말했고 이에 대한 대답으로 폰 노이만이 "수학은 이해하는 것이 아니네, 익숙해지는 거라네."라고 답했다고 한다.