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최근 수정 시각 : 2024-12-30 21:38:41

数学C(2018)

수학C에서 넘어옴
헤이세이 30년(2018년) 고시 고등학교 학습지도요령 수학 과목 ('22~ 高1)
일반 과목 선택 이수 과목1
1 선택 이수 과목은 학생의 특성이나 학교의 실태, 단위수 등에 따라 과목 내에서 일부 내용을 선택하여 이수하는 과목이라는 뜻이다.
2 사실상 이과 전용 과목.
■ 이전 교육과정: 헤이세이 21년(2009년) 고시 고등학교 학습지도요령 수학 과목
대학입학공통테스트 수학 교과 범위
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 2024년도 해당 교육과정에서 출제하지 않는다. 헤이세이 20년 고시 고등학교 학습지도요령(이전 교육과정) 참고 바람.
2025년도 ~
 수학① 『수학Ⅰ, 수학A』 · 『수학Ⅰ』
수학② 『수학Ⅱ, 수학B, 수학C』
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1. 개요2. 내용
2.1. 1. 벡터2.2. 2. 평면 위의 곡선과 복소평면2.3. 3. 수학적 표현 연구

1. 개요

일본에서 2022년에 다시 도입된 수학 교육과정이다. 기존 여유 교육( 유토리 교육)으로 인해, 학생들의 학습 능력이 부족해졌다는 비판이 커져 다시 도입되게 되었다.

수학C는 1999고시 이전까지 이과 전용 과목이였다가 2009고시에서 폐지된 후 각 단원은 수학A, 수학B, 수학활용 등으로 쪼개졌다. 이후 2018고시에서 부활하였으며 구과정 수학B의 벡터, 수학Ⅲ의 복소평면, 수학활용의 행렬 단원이 수학C로 옮겨졌다.

기존에 문이과 공통으로 배웠던 벡터가 수학C로 이동하자 이에 맞춰 여러 입시기관들이 시험 출제범위를 조정했다. 공통테스트는 기존의 수학 선택과목『수학Ⅱ・수학B』가 「수학Ⅱ, 수학B, 수학C」로 바뀌었고, 도쿄대학과 교토대학 등 여러 대학들도 문과 대학별고사 출제범위에 수학C의 벡터 단원을 넣으면서 문과 수험생들도 반드시 이수해야 하는 과목이 되었다.

2. 내용

고등학교 학습지도요령 (헤이세이 30년 고지)에서 인용.

===# 목표 #===
수학적 관점 및 사고 방식을 일으켜 수학적 활동을 통해 수학적으로 생각하는 자질과 능력을 다음과 같이 육성할 것을 목표로 삼는다.
(1) 벡터, 평면 위의 곡선 및 복소평면에 대한 개념과 원리, 법칙을 체계적으로 이해하는 것과 더불어, 사건을 수학화하고, 수학적으로 해석하고, 수학적으로 표현·처리하는 등의 기능을 취득하도록 한다.
(2) 크기와 방향을 가진 양에 주목하여 연산법칙이나 그 기하학적[1] 의미를 고찰하는 힘, 도형과 그 구조에 주목하여 그 성질을 통합적 및 발전적으로 고찰하는 힘, 수학적인 표현을 사용하여 사건을 간결, 명료하고 알맞게 표현하는 힘을 기른다.
(3) 수학의 장점을 인식하고 적극적으로 수학을 활용하고자 하는 태도, 끈기 있고 유연하게 생각하며 수학적 근거를 기반으로 판단하려 하는 태도, 문제 해결 과정을 돌아보며 고찰을 심화하거나, 평가 및 개선하려는 태도나 창조성의 기초를 기른다.

2.1. 1. 벡터

(1) 벡터(ベクトル[2])
벡터에 대하여 수학적 활동을 통해 다음 사항을 습득할 수 있도록 지도한다.
다음과 같은 지식 및 기능을 습득할 것.
  • 평면 벡터의 뜻, 상등[3], 합, 차, 실수배, 위치 벡터, 벡터의 성분 표기에 대해 이해한다.
  • 벡터의 내적 및 그 기본적인 성질에 대해 이해한다.
  • 좌표 및 벡터의 사고 방식이 평면에서 공간으로 확장될 수 있음을 이해한다.
다음과 같은 사고력, 판단력, 표현력 등을 습득할 것.
  • 실수 등의 연산 법칙과 관련지어, 벡터의 연산법칙을 고찰한다.
  • 벡터나 그 내적의 기본적인 성질을 사용하여 평면도형이나 입체도형의 성질을 찾아내거나 다면적으로 고찰한다.
  • 수량이나 도형 및 그들 사이의 관계에 주목하여 일상이나 사회 속 등의 사건을 수학적으로 바라보며, 벡터나 그 내적에 대한 사고 방식을 문제 해결에 활용한다.

수학B로부터 이전되었다.

기하의 '벡터' 단원과 일치. 한국 교육과정에서 제외되어 있었던 공간 벡터가 2022 개정으로 다시 도입되면서 일치하게 되었다.

2.2. 2. 평면 위의 곡선과 복소평면

(2) 평면 위의 곡선과 복소평면(平面上の曲線と複素数平面)
평면 위의 곡선과 복소평면에 대하여 수학적 활동을 통해 다음 사항을 습득할 수 있도록 지도한다.
다음과 같은 지식 및 기능을 습득할 것.
  • 포물선[4], 타원, 쌍곡선이 이차식으로 표현되는 것, 또한 그 이차곡선의 기본적인 성질을 이해한다.
  • 곡선의 매개변수 표기에 대해 이해한다.
  • 극좌표의 뜻과 곡선을 극방정식으로 나타낼 수 있다는 것을 이해한다.
  • 복소평면[複素数平面; 복소수평면]과 복소수의 극형식, 복소수의 실수배, 합, 차, 곱, 몫의 기하학적 의미를 이해한다.
  • 드 무아브르의 정리를 이해한다.
다음과 같은 사고력, 판단력, 표현력 등을 습득할 것.
  • 포물선, 타원, 쌍곡선을 서로 관련지어 고찰한다.
  • 복소평면에 있어서의 도형의 이동 등과 관련지어, 복소수의 연산이나 제곱근 등의 의미를 고찰한다.
  • 일상이나 사회 속 등의 사건을 수학적으로 바라보아 컴퓨터 등의 정보기기를 이요하여 곡선을 그려보는 등을 통해, 매개변수나 극좌표 및 복소평면의 사고 방식을 문제 해결에 활용하거나, 해결 과정을 돌아보며 사건의 수학적 특징이나 다른 사건과의 관계를 고찰한다.
용어 및 기호
초점(焦点), 준선(準線)

수학Ⅲ로부터 이전되었다.

이차곡선은 2012년 이전의 수학C의 절반이었으나 신교육과정에서 다시 복귀하였다. 나머지 절반은 수학B로 넘어간 확률분포와 통계적 추정. 복소평면을 제외한 부분은 한국의 기하에서도 다루는 내용.

2.3. 3. 수학적 표현 연구

(3) 수학적 표현 연구(数学的な表現の工夫)
수학적 표현 연구에 대하여 수학적 활동을 통해 다음 사항을 습득할 수 있도록 지도한다.
다음과 같은 지식 및 기능을 습득할 것.
  • 일상이나 사회 속 등의 사건을 그림, 표, 통계 그래프 등을 이용하여 연구하여 표현하는 것의 의의를 이해한다.
  • 일상이나 사회 속 등의 사건을 이산 그래프나 행렬을 이용하여 연구하여 표현하는 것의 의의를 이해한다.
다음과 같은 사고력, 판단력, 표현력 등을 습득할 것.
  • 그림, 표, 통계 그래프, 이산 그래프 및 행렬 등을 이용하여 일상이나 사회 속 등의 사건을 수학적으로 표현하고 고찰한다.

구과정의 "수학 활용"이 폐지됨에 따라 옮겨진 단원 중 하나.

고교 교육과정에서 사라졌던 행렬이 복귀하였다. 이외에 파레토 차트 등 기초 통계 그림들이나 그래프이론, 이산 수학 등 단원 편제하기 애매한 내용들을 한데 묶어놨다.

그러나 학습지도요령에서 다른 단원과 달리 일상과 사회에서 일어나는 일에 대한 응용을 성취기준으로 제시하는 바람에 옛날처럼 행렬 문제를 출제할 수 없을 것으로 보인다. 대부분의 학교도 앞의 두 단원까지만 가르치고, 차트식 수학과 같은 참고서에도 이 단원은 실려있지 않고, 대학입학공통테스트나 도쿄대학, 교토대학 등의 대학별고사 출제 범위에도 포함되지 못해 사실상 복귀하지 못한 셈이 되었다.[5]

[1] 원문: '도형적' [2] 'ベクター'가 아닌 'ベクトル'이다. [3] [math(\vec a=\vec b)]에서 쓰이는 [math(=)]. [4] '放物線', 즉 '방물선'이라 한다. 한자 '抛(포)'가 상용 한자 내에 포함되어 있지 않아 똑같이 'ほう'라 읽고 뜻도 비슷한 '放(방)'으로 표기한 것. [5] 일본도 입시 위주 교육의 폐해가 존재해서, 수험범위에 해당되지 않는 과목은 학교에서 개설해주지 않아 수업을 듣지 못하는 경우가 많다. 당장 구과정의 "수학활용"이 그 예시. 수업은커녕 수학활용이라는 과목이 존재하는지 모르는 일본 고등학생도 많았다.

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