1. 개요
摩擦力 / friction, 특히 dry friction.마찰력은 물질이 다른 물질에 맞닿은 채 미끄러지거나 움직이려 할 때, 이를 방해하는 힘이다. 항상 물질을 움직이게 만드는 힘과 반대 방향이며, 물질이 움직이는 평면과 평행한 방향으로 작용한다.
물질이 다른 물질의 표면 위를 미끄러져 갈 때 마찰력에 의해서 물질이 가진 운동 에너지가 내부 에너지로 변환되며, 외부에서 에너지가 공급되지 않는 한 운동 에너지는 0으로 줄어든다. 즉 물체가 멈춘다. 마찰력에 의해 물질의 표면은 마모된다.
2. 마찰력의 원인
사실, 물체의 표면을 분자 단위로 보게 되면 엄청나게 불규칙해서, 물체와 물체끼리 접촉할 때에는 겉보기 넓이보다 극도로 적은 면(전체 면적의 약 1/300)만의 접촉이 이루어진다. 이때 이 하나하나 작은 입자들끼리 직접 부딪히면 응착(Cold welding)[1]이란 현상이 일어난다. 분자들끼리 직접 부딪히는 상황에서는 분자들 차원에서 전자를 공유하는 공유 결합이 일어나 새로운 분자로 변해 붙어버리는데, 어떠한 처리도 안 하고 그냥 붙이게 되면 붙는 입자보다 붙지 않는 입자의 수가 월등히 많기 때문에 붙어봤자 어느 정도의 힘만 가해도 떼어낼 수가 있게 되는 것.[2] 운동 마찰력이 정지 마찰력보다 작아지는 이유도 분자끼리 냉용접할 수 있는 시간이 거의 없기 때문이며, 육안상 거의 균일한 표면에서도 운동 마찰력이 불규칙적으로 측정되는 이유도 실제로 부딪히는 접촉면의 넓이가 무작위이기 때문이다.그렇기 때문에, 이론상 만일 두 물체의 표면에 있는 모든 분자가 붙어버리면 못 뗀다. 인위적으로 이러한 현상을 이용해 가열하지 않고 물체를 붙이는 기법도 개발되었다. 반대로 단 하나의 분자면만 접촉한다면 압력을 통해 물체를 절단시켜 버릴 수도 있다. 압력은 접촉면적에 반비례하므로, 접촉면적이 극도로 작아진다면 면적 당 가해지는 압력은 극도로 커지게 된다. 따라서 큰 힘을 들이지 않고도 분자 사이의 결합을 끊어버릴 수 있게 되기 때문이다.
실제로 금속 게이지블록 같은 매끈한 표면끼리의 접촉, 고분자(ex. 고무)와 다른 표면사이의 접촉, 게코 도마뱀의 발과 유사한 넓은 접촉면적을 가진 구조와의 접촉의 경우 분리할 때 점착력을 느낄 수 있다. 다만 실제 일상생활 속 표면에는 금속의 산화나 이물질, 대기로 인한 오염 등으로 인해 영향이 적어진다. https://doi.org/10.1680/jsuin.22.01083 https://doi.org/10.3389/fmech.2020.620233
이처럼 표면의 입자들 사이에 재료의 점착력, 점탄성, 표면사이의 얽힘(interlocking),표면 돌기의 분포 등 여러 변수에 의해 결정되는 값이기 때문에 분석을 위한 여러 복잡한 이론들이 존재한다.
3. 고전적인 마찰력의 성질
보통 어떤 물체를 밀거나 던지거나 해서 움직이게 하면, 점점 속도가 느려지다 정지하게 된다. 이것을 마찰력이라는 힘이 존재하는 것으로 생각하지 못했던 고대에는 물체는 정지해 있는 것이 본성이라고 생각하는 경우가 많았다. 고대 그리스의 아리스토텔레스가 대표적이다. 이 마찰력에 대한 규칙을 최초로 발견한 사람은 레오나르도 다 빈치다. 다만 그는 발견은 해놓고 공표는 하지 않았다. 이후 후대 과학자들에 의해 마찰력의 법칙이 재정립되었다. 15세기~ 18세기에 실험을 통해 미끄럼 마찰력의 기본 성질이 밝혀졌으니, 의외로 오래 전부터 알려져 왔다고 할 수 있다. 마찰력의 법칙은 다음과 같다.[3]- 마찰력은 물체가 접촉면을 누르는 수직항력에 비례한다.
- 접촉면의 겉보기 넓이에 무관하다.
- 운동 마찰력은 미끄러지는 속도와 무관하다.
고전마찰 법칙에서는 나와 있는 것처럼, 마찰력은 면적에 무관하다. 같은 물체에 대해, 접촉면이 좁아지면 마찰이 발생하는 면적은 작아지지만 단위면적당 수직 항력은 커지게 되어 마찰력이 변하지 않는다. 반대로 접촉면이 넓어지면 작용하는 면이 넓어지지만 단위면적당 수직 항력은 작아지게 되므로 역시 마찰력은 불변.[4][5]
접촉면이 극단적으로 작아지면 접촉면의 파괴가 일어나서 안 미끄러지거나, 반대로 접촉면의 파괴 때문에 미끄러지는 경우가 있다. 눈이 내렸을 때 쓰는 자동차 체인이나 빙판길용 아이젠 등의 사용이 그러한 경우. 그러나 이때는 뾰족한 접촉면 때문에 빙판 면의 파괴가 일어나서(=홈이 파여서) 안 미끄러지는 상황이므로, 미끄럼 마찰이 작용하는 상황이 아니다. 마찬가지로 지우개를 쓸 때 넓은 면으로 문지르면 미끄러지지 않지만 지우개 모퉁이로 문지르면 지우개가 파괴되면서 미끄러지는데, 이 경우도 마찬가지로 미끄럼 마찰이 작용하는 상황은 아니다.
마찰력은 다음과 같은 식으로 계산된다.
| [math( F = \mu N )] |
마찰 계수 μ는 실험으로 측정된 경험값이다. 물체가 미끄러지는 최소의 경사각 기울기(혹은 경사각의 탄젠트 함수값)로 구한다.
하지만 이는 현대에 나온 모델들과 논문들에 의하면 정확하지 않다. 현대의 마찰학(Tribology)에서, 마찰과 마멸은 재료의 몇몇 특성과 거칠기만이 아닌, 시스템의 다양한 요소들에 대해 결정되는 성질이기 때문이다. #[6]
접촉면적은 소성뿐만이 아닌, 탄성 + 소성변형, 점착력, 점탄성 등의 영향을 받으며, 마찰계수 자체 역시 압력(하중/겉보기면적)에 의해 달라지게 된다. 이외에도, 상대속도, 온도, 기압 등이 영향을 줄 수 있음이 알려져 있다. 실제로 마찰을 분석에 적용하는 금속 스탬핑에서, 속도, 온도, 압력(하중/면적), 거칠기 등이 마찰에 영향을 주는 주요 변수임이 알려져 있고, 이를 무시할 경우 마찰력에 대한 오차가 커짐이 증명되어 있다.[7][8]
때문에 위의 고전 식은 이상기체 식과 같이 복잡한 시스템을 최대한 간단하게 분석하기 위한 용도로는 사용할 수는 있으나, 다른 변수들에 의해 맞지 않는 경우가 많이 생길 수밖에 없는 것이다. 정확한 분석을 위해서는 겉보기면적을 포함한 두 표면의 특성들과 여러 환경 변수를 고려해야 한다.
4. 고전적인 마찰력의 종류
마찰력은 크게 보아 정지 마찰력과 운동 마찰력으로 나뉜다. 정지 마찰력은 멈춰 있는 물체와 그에 맞닿은 표면이 물체에 가해진 힘에 저항하여 물체를 못 움직이게끔 하는 힘이다. 운동 마찰력은 움직이는 물체와 그에 닿은 표면 간의 물체의 움직임을 방해하는 힘이다.정지 마찰력은 크기가 가변적인 힘이다. 정지 마찰력의 크기는 정지하고 있는 물체에 가해지는 힘의 크기와 같다. 따라서 정지 마찰력의 크기는 물체에 가해지는 힘의 크기에 따라 달라진다. 예를 들어, 100톤짜리 물체를 손가락 끝으로 가볍게 밀었을 때의 정지 마찰력의 크기와 온몸으로 밀었을 때의 정지 마찰력의 크기는 서로 다르다.
최대 정지 마찰력은 물체가 움직이기 직전에 나타나는 정지 마찰력이다. 단어 뜻대로 정지 마찰력 중에서 크기가 최대인 정지 마찰력이다. 최대 정지 마찰력의 크기는 물체에 작용하는 수직 항력의 크기와 접촉면의 성질(마찰 계수)에만 비례한다.
고전적인 마찰식에서는 운동 마찰력은 물체가 접촉면 위를 움직일 때 발생하는 마찰력으로, 운동 속도와는 무관하게 힘의 크기가 일정하며, 대개 최대 정지 마찰력보다 작다. 아닌 경우도 있는데, 예를 들어 테플론이 테플론 위에서 움직일 때는 운동 마찰력과 최대정지마찰력이 같다.
5. 구름 저항
뭔가 긁히는(마찰) 힘은 아니지만, 하여간 굴러가는 물체[9]를 방해하는 힘으로 구름 저항이 있다. 구름 마찰력이라고도 하는데, 마찰이라는 한자와는 좀 맞지 않는 듯. 영어로는 rolling resistance 라고 한다.구름 저항은 바퀴나 원형의 물체가 굴러가는 것에 대해 저항하는 힘이다. 구름 저항은 마찰력과 비슷하게 구름저항 계수 x 수직 항력으로 계산된다. 일반적으로 구름 저항은 운동 마찰력보다 훨씬 작다.[10]
구름 저항은 주로 비탄성 변형에 의해 발생된다. 즉, 바닥에 닿는 바퀴 부분이나 바닥면은 압력이 걸리면서 변형이 되었다가 바퀴가 회전하여 압력이 없어지면 원복이 되는데, 이 과정에서 변형시 투입된 에너지가 원복시에 전부 회수되지는 않기 때문에[11] 저항이 생기고, 이 저항이 구름 저항의 큰 몫을 차지한다.
바퀴와 바닥면이 단단할수록 구름 저항이 작아진다. 위에서 언급한 변형이 잘 일어나지 않기 때문에 잃어버릴 에너지가 적기 때문이다. 바퀴와 바닥면이 단단한 예로는 철로 위의 기차를 들 수 있다. 강철 바퀴가 강철 선로 위를 굴러가기 때문에 바퀴 변형이 극히 적어 구름 저항이 매우 작고, 따라서 동력을 끊어도 자동차보다 훨씬 더 멀리 굴러갈 수 있다. 자동차 타이어는 기차 바퀴에 비하면 훨씬 말랑말랑해서 에너지 손실이 많아 기차에 비해서는 얼마 못 간다.
자동차 타이어의 경우는 비탄성 변형에 의한 구름 저항이 크다. 즉 타이어의 변형과 원복이 반복되면서 열 에너지 형태로 에너지가 손실되고, 그것이 구름 저항의 큰 부분을 차지한다. 공기압을 충분히 넣지 않으면 연비가 떨어진다는 것은 이 때문이다. 과하게 넣으면 파열의 위험이 있으니 규정 압력 이내로 넣어야 한다.[12]
그러나 타이어의 구름 저항이 무조건 나쁜 것만은 아닌데, 구름 저항이 있다는 것은 지면의 충격을 완화시킨다는 것을 뜻하기 때문이다. 타이어 본연의 역할은 잘 굴러가는 것도 있지만, 충격을 완화시키는 서스펜션의 역할도 담당하므로 운전자가 어느 쪽을 얼마만큼 배분할 것인지 공기압을 잘 선택하는 것이 가장 이상적이다.
구름 저항은 사이드월의 폭에 영향을 받는다. 그래서 일반적으로 타이어 직경이 같으면서 같은 공기압이라면 인치업을 한 타이어를 장착했을 때 승차감이 떨어진다.[13]
6. 마찰력의 양면성
운동을 방해하는 마찰력을 줄이기 위해 인류는 오래 전부터 여러 방법을 써 왔다. 가장 흔한 것이 바퀴의 사용. 바퀴나 볼베어링 등을 쓰면 미끄럼 마찰력을 구름 저항으로 바꿀 수 있는데, 구름 저항 쪽이 훨씬 더 작은 저항이다.윤활 물질을 사용하여 마찰을 줄이는 방법도 있다. 윤활유가 대표적인 예. 고체 물질로는 황화텅스텐이나 흑연 등이 사용된다. 일상 생활에서는 양초( 파라핀)를 사용하기도 한다.
소재 일부 또는 전체를 매끄러운 물질로 구성해서 마찰을 줄이기도 한다. 마찰 부위를 테플론 코팅하는 것이 그 예. 심지어는 총알(!)에도 테플론 코팅을 하기도 한다. 열가소성 수지 중 많은 종류, 예를 들어 나일론, 폴리에틸렌, 테플론 등이 베어링의 부품으로 사용되기도 하는데, 매끄러워 마찰력이 작기 때문이다.
접촉면에 미세한 진동을 가해서 마찰을 줄일 수도 있다.
인류가 무던히도 줄이려고 노력해 온 마찰력이지만, 사실 마찰력이 필요한 경우가 훨씬 더 많고, 마찰력을 늘리기 위해 노력해 온 경우 또한 매우 많다. 당장 매일 신는 신발은 물론이고, 자전거와 자동차의 타이어, 기차의 바퀴 등이 대표적으로 마찰력을 가능한 한 증대시키려고 노력한 예시다.[14]
6.1. 마찰력이 없다면
만일 마찰력이 없다면 다음과 같은 일들이 일어날 것이다.- 아무리 앞으로 나가려고 몸을 움직여도 제자리걸음 이상이 되지 못한다.[15]
- 이동수단의 운용 또한 지극히 어려워질 것이다. 바퀴를 이용한 가/감속이 불가능해지기 때문에 설령 제트 엔진 같은 것으로 어떻게든 움직인다 하더라도 멈춰서기가 대단히 불편하다.[16]
- 물체를 움켜쥘 수 없다.
- 모든 조립이 풀리게 된다. 볼트와 너트만 해도 마찰력을 이용한 것이다.
- 공기저항이 사라질 수 있다. 공기저항도 공기와의 마찰로 발생하는 것이기 때문이다.
- 옷이 벗겨진다. 직물은 섬유가 마찰력으로 인해 고정되어 있는 것이기 때문이다.
- 언덕이나 산 등을 볼 수 없다. 토사와 암석 등이 마찰력으로 인해 쌓여 있기에 언덕과 산이 있기 때문이다.[17]
- 물체가 넘어진다. 움직이는 물체라면 멈추지 않고 계속 움직이게 된다.[18]
- 마찰을 줄이기 위한 도구인 윤활유나 볼 베어링 등이 쓸모를 잃는다.
- 활과 현의 마찰을 이용한 현악기를 연주할 수 없다.
-
한석원이 칠판 드르륵을 진짜로 할 수 없게 된다.[19]드르륵이 안되지만이 영상처럼 할 수 있다.]
6.2. 픽션에서
픽션에서는 어떤 방법으로 마찰력을 제로로 만들어서 물리 타격력을 사실상 제로로 만들어버리는 케이스가 많다. 닿는 순간 미끄러져서 자동 회피같은 식이다. 매끌매끌 열매나 9S에 나오는 프릭션 캔슬 같은 것이다.현실에도 비슷한 물건이 존재하는데, 미 해군이 개발한 Mobility Denial System 중 하나인 무독성 고분자로 구성된 젤이 있다. # 관련 영상에선 어디든 뿌려놓으면 사람은 물론, 자동차조차도 그 위에서 바퀴가 미끄러져 제자리걸음한다. #
물리학 문제에서는 계산 편의를 위해, "마찰을 0이라고 가정할 때," 혹은 "마찰은 무시한다." 등으로 배제시켜 놓는 경우도 자주 있다.[20]
[1]
직역해서 냉용접이라고 하기도 한다.
[2]
반대로 아직 현실에는 존재하지 않지만, 단분자 와이어 등으로 인해 분자 단위에서 매끄럽게 잘린 물체가 있다면 절단면에 이물질이 묻기 전에 도로 갖다 붙이면 거의 모든 표면에서 동시에 분자들이 결합하여 절단된 부분이 즉시 다시 붙을 것이다.
[3]
아몽통 법칙이라고도 한다.
[4]
다만 이것이 마찰력에 대한 오해를 많이 일으키는 부분인데, 이론적으로는 이 말이 맞으나 사실 현실적으로는 결코 면적에 무관하지 않다. 면과 면 사이에 거의 분자 수준의 접촉에 의해 마찰 계수가 결정되기 때문에 '같은 물체'라는 가정 자체가 굉장히 이상적이다. 심지어 같은 물체라고 하더라도 면적이 달라지면서 물체에 작용하는 압력이 달라지고, 그러면서 표면에 접촉하는 미시적인 성질이 바뀌며 마찰 계수가 바뀌는 경우도 발생할 수 있다. 미시적으로는 마찰계수들이 다들 다른 경우가 거의 대부분이어서, 실제로 실험을 해보면 일반적인 경우에는 면적이 달라지면 마찰력의 크기도 조금씩 다르게 나오는 경우가 많다.
[5]
속도 역시 법칙과 다르게 실제로는 마찰력과 양의 상관관계를 가질 수 있다.
# 또한 위 식에서 시간을 고려하지 않으나, 실제적으로는 접촉시간이 늘어날수록 정지 마찰력 역시 증가한다.
#
[6]
Friction and wear are not intrinsic material properties but depend on so many influencing factors that, in any given situation, the “whole tribological system” must be considered
[7]
Li, Gui, et al. "Advance on friction of stamping forming." The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 96
[8]
Muñiz, Laura, et al. "On the Use of Advanced Friction Models for the Simulation of an Industrial Stamping Process including the Analysis of Material and Lubricant Fluctuations." Lubricants 11.5
[9]
접촉면 사이에 마찰력이 (거의) 없다면, 그 물체를 굴러가지 않고 그냥 미끄러지게 된다.
아이스하키가 공 대신 퍽을 쓰는 이유가 이 때문이다. 공을 써봐야 미끄러지다 굴러가다(스케이트 날때문에 얼음이 파인 곳에서는 일시적으로 구를 수도 있다) 하며 오히려 운동이 복잡하니까 차라리 퍽을 쓰는 것이다. 역시 동계구기종목인
컬링도 마찬가지. 예를 들어 물리 문제를 만들 때 아무 생각없이 "마찰이 없는 빗면을 굴러 내려오는 공" 같은 표현을 쓰는 경우가 있는데, "구름 마찰이 없는"을 써야 정확하다.
[10]
도로에서 자동차 타이어의 구름 저항계수는 커봐야 0.03이지만, 운동마찰계수는 0.8에서 1 정도다. 이는 타이어가 비교적 잘 찌그러지기 때문으로, 일반적으로는 더 차이가 많이 난다.
[11]
일부가 회수되지 않는 이유는 열에너지로 바뀌기 때문이다.
[12]
반대로 과하게 부족해도 고속주행 시 스탠딩 웨이브로 인해 파열된다. 항상 적정 공기압을 유지해주자.
[13]
물론 이는 휠이 커지므로 현가하질량이 증가하는 것도 있다.
[14]
정확히는 무작정 마찰력을 늘리려 한 것은 아니고, 용도에 맞는 최적의 접지력을 맞추려고 노력한 것이다. 자전거의 로드휠 등은 주행 마찰을 최소화하기 위해 민짜에 가깝게 디자인되어 있지만, 산악자전거의 타이어는 매우 울퉁불퉁하다. 또한
세단과
오프로더, 덤프트럭의 타이어 디자인 또한 매우 상이하다. 승용차 타이어의 마찰력이 무작정 강하면 연비가 엉망이 되기 때문에 적절한 제동거리를 내는 마찰력을 유지하면서도 주행에는 지장이 없어야 하며, 오프로더나 트럭은 특성상 승용차보다 큰 마찰력이 필요하기 때문에 그에 각각 맞추어 타이어 기술이 발달했기 때문이다.
[15]
아이스링크처럼 날을 이용해서 주행하면 되지 않느냐는 소리가 많은데, 전용 신발이 없는 건 둘째치고 얼음도 미세한 수준의 마찰력을 가지고 있으며, 얼음보다 낮은 마찰력에서는 가속이 되지 않는다. 출발하기 위해서 날을 기울인 상태로 세우는 것도 마찰력에 의해서 서기 때문이다.
[16]
폭설과 한파 등으로 도로가 살짝만 얼어붙거나 철도가
공전현상이 일어나도 교통 대란이 나는 것을 봐도 이를 알 수 있다.
[17]
바다처럼 거의 평평한 상태가 되며, 그래도 아예 사라질 정도는 아니다. 거대한 돌 하나가 산을 이룰 수 있기 때문이다.
[18]
특히 사람과 같이 이족보행이라면 더더욱 확률이 높다. 사족보행이라면 넘어질 확률이 낮아진다 할지라도 이리저리 계속 움직이게 된다. 파리는 각각의 다리에서 나오는 점액을 이용하여 멈추기 때문에 마찰력과는 별개 사항이다.
[19]
이는 평평한 칠판에 적용되며, 열쇠로 드르륵 형상의 홈을 파놓고 드르륵을 시도하면 딱 딱 딱 소리는 난다. 일반적인 드르륵은 마찰력이 더해지면서 큰 소리가 나지만, 이쪽은 드르륵 홈과의 충돌 소리만 나기 때문에 그렇다. 이는 얼음 위에서 분필로 드르륵을 시도해보면 알 수 있다. 또한, 평평한 칠판이라도
[20]
난도를 높이기 위해 일부 구간에서만 마찰력이 작용해 운동에너지가 소실된다고 설정하는 문제도 자주 등장한다.