1. 개요
대당 사각형(the square of opposition) 또는 대당관계는 서로 다른 두 명제 간의 참과 거짓의 관계를 조사한 모델이다. 사각형의 구조를 보여주어서 대당 사각형이라고 불리운다.[1]2. 대당관계
대당관계는 철학, 형식 논리학에서 양(Quantity)과 질(Quality)에 의해서 정해지는 주어(=주사)와 술어(=빈사)로 이루어진 4종류의 명제의 문장구조를 설정하고 이들 중 두 명제 간의 참과 거짓의 관계을 조사한 것이다. 모순 대당, 반대 대당, 소반대 대당, 대소 대당의 4가지 관계가 사각형의 관계로 성립된다.|
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| 대당관계가 성립하는 대당사각형(the square of opposition) |
3. 명제의 양과 질
명제의 문장구조를 이루는 주어(양)와 술어(질)에 의해서 정언명제는 4가지 표준형식이 만들어진다.[2][3]
정언명제는 포함과 배제의 방식에 따라 4가지 형식 (전칭긍정명제, 전칭부정명제, 특칭긍정명제, 특칭부정명제)으로 구분이 된다. 전칭긍정명제와 특칭긍정명제는 라틴어의 긍정을 뜻하는 ‘affirmo’에서 각각 A와 I를, 전칭부정명제와 특칭부정명제는 부정을 뜻하는 라틴어 ‘nego’에서 각각 E와 O를 취하여 A, E, I, O 유형으로 구분한다.
| 정언명제 | 양 | 질 | 명제의 유형 |
| 모든 S는 P이다 | 전칭 | 긍정 | A |
| 어떤 S도 P가 아니다[4] | 전칭 | 부정 | E |
| 어떤 S는 P이다 | 특칭 | 긍정 | I |
| 어떤 S는 P가 아니다 | 특칭 | 부정 | O |
4. 관련항목
[1]
LOGIC, INDUCTIVE AND DEDUCTIVE BY WILLIAM MINTO 1893, 1915
https://www.gutenberg.org/files/31796/31796-h/31796-h.htm PART III. THE INTERPRETATION OF PROPOSITIONS. Chapter II; PART IV. Chapter II. FIGURES AND MOODS OF THE SYLLOGISM.
[2]
FIRST NOTIONS OF LOGIC) 1839 AUGUSTUS DE MORGAN
https://www.gutenberg.org/files/67017/67017-h/67017-h.htm
[3]
The Mathematical Analysis of Logic by George Boole 1847 CAMBRIDGE
https://www.gutenberg.org/ebooks/36884
[4]
'모든 S는 P가 아니다'는 전칭 부정 명제가 아니다. 이것은
중의적인 해석을 낳기 때문이다. 다시 말해, '모든 S는 P가 아니다'라는 것은, (1) '어떤 S도 P가 아니다'를 함축할 수 있지만, 반면 (2) 'S가운데 일부분만 P이고 다른 일부분은 P가 아니다'를 함축할 수도 있다. 영어에서도 마찬가지로 중의성을 피하기 위해 "All S is not P"가 아닌 "No S is P"로 표현하라고 한다.