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고전역학 Classical Mechanics |
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Distance.
두 개의 물건이나 장소 따위가 공간적으로 떨어진 길이. 변위와 다르게 스칼라량이다. 물리학이나 일상적인 상황에서 거리는 물리적인 거리나 시간의 간격을 말하는 것이 보통이나 다른 기준을 따르기도 한다. 물리학에선 아래의 두 가지 정의가 많이 사용된다.
- 이동거리(distance traveled): 경로의 길이
- 직선거리(straight-line distance, Euclidean distance): 두 지점을 연결하는 선분의 길이. 두 지점 사이의 최단거리
물리학에서 이동거리는 보통 s로 나타내는데, s는 거리를 의미하는 라틴어 spatium에서 유래한 것으로 여겨진다. 갈릴레이가 고전역학을 기술하면서 spatium이란 라틴어 단어를 사용했고 갈릴레이 이후로도 라틴어는 학자들의 공용어로 널리 사용되었다. 간혹 distance의 첫글자인 d로 나타내기도 하나, 이는 미분의 표기랑 겹치기 때문에 자주 그렇진 않다.
1.1. 거리함수
공간상의 거리를 수학적으로 추상화한 개념. d(x, y)는 0 이상이고 d(x, y)=0 if and only if x=y, 그리고 삼각부등식 성립이라는 네 가지 거리공리[1]를 만족하는 거리함수 d라는 추상적인 정의를 도입하여 사용한다.
이 거리함수(metric)라는 개념은 선형대수학에서 내적(단순히 좌표성분별로 곱하는 유클리드 공간상 도트곱으로서의 내적이 아니라 내적공간을 말한다)에 대해 배우면서 처음 접하고, 위상수학에서 보다 중요한 주제로 다뤄진다.
2. 길
"사람이 많이 다니는 길"이라는 뜻의 순우리말이며, '길거리'라고도 한다. 물리적 공간과 관련이 있기 때문에 떨어진 정도라는 뜻의 거리와 혼동되는 경우가 많다.[2] 하지만 어원상 서로 관련이 없고, 1은 장음, 2는 단음이다.3. 내용이 될 만한 재료
보통 ○○거리 등으로 사용되는 의존명사로 내용이 될 만한 재료를 의미한다. 먹을거리(=먹거리), 볼거리, 놀거리, 읽을거리 등의 형태로 사용된다. 이 경우 발음상 '꺼리'로 읽는다.4. 1998년 춘소프트에서 발매한 사운드 노벨
5. 프로젝트 세카이 컬러풀 스테이지! feat.하츠네 미쿠 오리지널 곡
[1]
위상수학 교과서마다 d(x,y)=0 if and only if x=y의 양방향 증명을 제각기 두 개의 공리로 취급한 후 if만 성립하고 only if는 보장되지 않는 경우를 pseudometric이라고 별도로 구분하는 경우도 있지만 그냥 하나의 공리로 취급하여 '세 가지 거리공리'라고 진술하는 경우도 있다. 필요충분조건 중 충분조건만 성립하고 필요조건의 성립은 보장되지 않는 유사거리의 예로는 0 이상 1 이하의 실수 점으로 이뤄진 실직선 위에서 리만 적분 가능한 함수의 집합 [math(\Re \left[0, 1\right])] 위에서 정의된 [math(\displaystyle \int_{0}^1\ |f(x)-g(x)|\,{\rm d}x)]가 있다.
[2]
때문에 1번의 거리도 순우리말로 오해하는 경우가 종종 생긴다.